Задача №1. ? электрической системе в точке К произошло трёхфазное короткое замыкание

 

 

В электрической системе в точке К произошло трёхфазное короткое замыкание. Система С характеризуется как источник неизменного напряжения. На шинах системы значение напряжения принять равным среднему номинальному. Исходные данные для расчета схемы приведены в таблицах.

Требуется определить:

1. Периодическую составляющую тока КЗ в начальный момент короткого замыкания I_ПО.
2. Ударный ток короткого замыкания I_УД.
3. Апериодическую составляющую тока КЗ в момент расхождения контактов выключателя I_а (принять сек).

Расчет провести в системе относительных единиц при точном приведении. Рекомендации для определения активных сопротивлений элементов сети:

1. Для определения активных сопротивлений трансформаторов и автотрансформаторов использовать зависимости Х/R = f(S_HOM), приведённые в приложении. Для трансформаторов мощностью 25МВА и менее принять отношение Х/R = 10.

2. Для обобщённой нагрузки принять Х/R = 4 -5.

3. Для генераторов, синхронных компенсаторов и двигателей принять режим работы до короткого замыкания с номинальным коэффициентом мощности и номинальным напряжением питания при заданной нагрузке.

Результаты расчетов оформить в виде выводов. Начертить осциллограмму полного тока КЗ.

 

 

Точка короткого замыкания - К1

Замкнуты выключатели В5,8,10,13

Исходные данные:

 

Параметры генератора Г1:

Рном = 12 МВт; cosj = 0,8; Х = 0,13; Х2 = 0,24; R = 0,0076; Uн = 6,3 кВ; Ро/ Рн = 1,0

 

Параметры трансформатора Т1:

Sн = 25 МВА; Кт = 120,75/6,3; uк % = 10,5%

 

Параметры линии Л1:

l = 40 км; Хо = 0,41 Ом/км; Ro = 0,17 Ом/км

 

Параметры реактора Р3:

Хр = 0,56; Iн = 0,63 кА; Ксв = 0,5; DРн = 8,6 кВт

 

Параметры кабельной линии КБ:

l = 0,5 км; Хо = 0,08 Ом/км; Rо = 0,44 Ом/км

 

Параметры асинхронного двигателя АД1:

Рном = 2 МВт; cosj = 0,9; Uн = 6 кВ; In/ Iн = 5,5; Мn/ Мн = 0,8; Ро/ Рн = 1,0

 

Рис.1 Исследуемая сеть Рис.2 Схема замещения исследуемой сети.

 

Расчет элементов проводим в системе относительных единиц при точном приведении. Примем за базисную мощность базисное напряжение на основной ступени напряжения Ⅰ (шины двигателя АД1)

Базисное напряжение на II ступени (где находится линия Л1)

Примем напряжение сети

 

Определим сопротивления элементов исследуемой системы.

Сопротивления линии Л1:

- индуктивное:

- активное:

 

Сопротивления трансформатора Т1:
- индуктивное:
- активное: ,

где отношение для

Сопротивление реактора P3:

- индуктивное:

- активное:

Сопротивления кабеля КБ:

- индуктивное:

- активное:

Сопротивления двигателя АД1:

- индуктивное: , где

- активное: , где для ударного коэффициента, соответствующего мощности двигателя

Сопротивления генератора Г1:

- индуктивное: где

- активное:

ЭДС системы:
ЭДС двигателя АД 1:

где напряжение двигателя
рабочий ток двигателя

 

ЭДС генератора Г1:

где

Для нахождения тока К3 схему замещения исследуемой системы преобразуем сначала к виду, представленному на рис. 3а, б и в.

Рис. 3 а) б) в)

 

Эквивалентное сопротивление двухцепной линии:

Суммарное сопротивление реактора Р3 и кабеля КБ:

Суммарное сопротивление линии Л1 и трансформатораТ1:

Общее сопротивление параллельных ветвей с ЭДС системы и ЭДС генератора Т1:

Эквивалентная ЭДС этих же ветвей:

Суммарное сопротивление последовательно включенных Х_Э1 и :

 

Периодический ток от системы, поступающий в точку К3 в начальный момент от системы и генератора Г1:

Периодический ток от двигателя в начальный момент К3:

Периодическая составляющая тока в начальный момент в точке к.з.:
где

 

Постоянная времени затухания апериодического тока от системы: с.
от двигателя c.

По кривым определяем величину ударного коэффициента:
- для системы
- для двигателя

Тогда ударный ток от системы:

Ударный ток от двигателя:

Ударный ток в месте К3: кА.

 

Изменение апериодической составляющей тока К3 от времени:

- от системы:

- от двигателя:

- в месте К3:

- или в кА:

Угол сдвига тока в цепи системы:

и в цепи двигателя:

 

Изменение периодической составляющей тока К3 от времени:

- от системы:

- от двигателя:

- в месте К3:

 

Значение тока в момент времени с:

 

или в кА:

 

 

Осциллограмма тока K3:

 

 

 

Выводы:

1. Периодическая составляющая тока к.з. в начальный момент короткого замыкания

2. Ударный ток короткого замыкания

3. Апериодическая составляющая тока к.з. в момент расхождения контактов выключателя