Расчёт внецентренно сжатых деревянных элементов

Сложное сопротивление испытывают элементы от воздействия продольной силы N и изгибающего момента M, возникающего от внецентренного приложения продольной силы; от совместного действия продольной силы N и нагрузки q, вызывающей поперечный изгиб; от действия силы N на криволинейный элемент; от продольной силы N при несимметричном ослаблении сечения. Сложное сопротивление, в зависимости от знака продольного усилия, может быть сжатие с изгибом или растяжение с изгибом. Например, верхние пояса ферм при выше перечисленных сочетаниях усилий являются сжато – изгибаемыми, нижние пояса при тех же условиях будут растянуто – изгибаемыми. К сжато-изгибаемым относятся стойки каркасов, нагруженные продольными усилиями и поперечными ветровыми, арки, рамы (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Сжато-изгибаемый элемент: а — схема работы и эпюры изгибающих моментов; б — эпюры нормальных напряжений.

Проверка сечения сжато-изгибаемого элемента производится по формуле σ=N/F _нт +М/W _нт ζ≤Rc, где N, M – расчётные усилия (сжимающее и изгибающий момент); ζ - коэффициент (от 0 до 1), учитывающий дополнительный момент от продольной силы N при деформации элемента. ζ=1-(λ²/3000)(N/R_cF_бр), где λ=l₀/r. При небольшом изгибающем моменте, когда М/W_бр не превышает 10% напряжение N/F_бр (сжатия) разрешается проверять стержень на продольный изгиб от силы N без учёта М. Из плоскости изгиба сжато-изгибаемые стержни рассчитываются на сжимающую силу без учёта изгибающего момента σ=N/F _расчφ ≤Rc. Поперечные и сдвигающие силы в сжато-изгибаемых стержнях возрастают с увеличением прогиба стержня. При сохранении предпосылки о синусоидальной форме изогнутой оси влияние изгиба стержня учитывается введением коэффициента ζ, при этом значения поперечной и сдвигающей сил определяются формулами: Q=Q₀/ζ и Т=Т₀/ ζ, где Q₀ и T₀ определены обычным образом без учёта деформации оси элемента. По расчётной схеме сжато-изгибаемого элемента находят, что момент М состоит из двух частей М=М_q+N _f. Расчётные формулы для растянуто-изгибаемого элемента те же, что и для сжато-изгибаемых, но в них растягивающая сила уменьшает прогиб от поперечной нагрузки и знак у силы N должен быть измен на обратный (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Растянуто-изгибаемый элемент: а — схема работы и эпюры изгибающих моментов; б — эпюры нормальных напряжений.

В связи с этим значение ζ становится большим 1, им обычно пренебрегают и расчёт ведут по формуле σ=N/F _нт +М/W _нт R_и ≤Rр. По возможности следует предотвращать возникновение изгибающих моментов в ослабленных сечениях растянутых элементов путём центрирования растягивающего усилия по ослабленному сечению или другими способами. Тогда элементы рассчитываются как центрально сжатые.