Деревянные арки. Конструирование и расчёт.

Арки относятся к плоским распорным несущим конструкциям. Распор у них воспринимается затяжкой фундаментами или контрфорсами. Арки перекрывают пролеты значительной величины- до 100 м. По геометрической форме арки могут быть круглового, стрельчатого и треугольного очертания. По статической схеме- двухщарнирные и трехшарнирные. Если распор не воспринимается фундаментом, то в арках делают затяжки из круглой или профильной стали (рис. 60). ℓ- пролет; f- стрела подъема; f₀- стрела подъема полуарки; S- длина дуги арки; S₀- длина хорды полуарки. Принцип расчета у всех арок один. По конструктивному решению арки могут быть сплошные из прямолинейных блоков и решетчатые, составленные из двух ферм- сегментных или с параллельными поясами. Сплошные арки по поперечному сечению могут быть прямоугольные и двутавровые, по способу изготовления брусчатые, дощатоклееные и клеефанерные. Для обеспечения устойчивости из плоскости удобнее всего выполнять клеефанерные арки с поперечным сечением, состоящим из полок и двух стенок. Устойчивость положения арок обеспечивают установкой поперечных скатных связей на расстоянии 25-30 м. Связи могут быть выполнены как из деревянных брусьев, так и из металла в виде профильных или круглых тяжей. Для обеспечения устойчивости сжатых элементов арки ширина в должна быть не менее 12 см при ℓ<18 м, 14 см при ℓ=18-24 м, 17 см при ℓ=24-30 м, 21 см при ℓ=33-36 м иначе теряется устойчивость из плоскости, или необходимы частые раскрепления. Усилия в арках определяются обычными методами строительной механики, для расчета принимаются следующие сочетания нагрузок. 1.Постоянная и снеговая нагрузки расположены на всем пролете, плюс временная нагрузка от подвесного оборудования. 2.Постоянная нагрузка по всему пролету, снеговая на половине (одностороннее загружение снега), плюс временная нагрузка от подвесного оборудования. 3.Ветровая, постоянная и снеговая нагрузка на половине ℓ/2, плюс нагрузка от подвесного оборудования. Во всех случаях снеговая нагрузка принимается на пролет при угле не более 50º у опорного шарнира. В арках при f/ℓ>1/7 обязательно учитывается ветровая нагрузка. При одновременном учете двух или более временных нагрузок их величины умножают на коэффициент к=0,9. Величину распора в двухшарнирных арках с отношением f/ℓ<1/4 допускается определять как для трехшарнирных. В общем случае усилия в арке определяются по методам строительной механики в определенных сечениях по формулам: M_x=M_б-Н_у; Q_x=Q_бcosφ-Hsinφ; N_x= Q_бsinφ+Hcosφ... Криволинейные арки по статической работе выгоднее, чем арки из линейных элементов. Внешняя нагрузка q+p вызывает в арке момент М: M_x=M_б-Nf₀, M_x<M_б, M_x=M_б. Чтобы уменьшения М_х (М_б), действующий на линейный элемент арки, продольную силу прикладывают в узлах внецентренно. Опирание арки выполняют неполным сечением с высотой h_оп опирания не менее 0,4h_сеч. h_on≥0.4h_сеч. Арки криволинейные по статической работе выгоднее, чем треугольные, однако изготовление их более трудоемкое. По поперечному сечению экономичнее принимать клеефанерные арки с тавровым или коробчатым сечением. Для этого нужно применять водостойкую строительную фанеру или бакелизированную (ФБС, ФБСВ). Толщину фанеры принимают не менее 10 мм. в дощатых клеевых элементах доски необходимо располагать в соответствии с сортами. Если применяется древесина одной породы, то 3 сорт располагают посередине, а 2- по граням поперечного сечения при его высоте h≤50 см, при h>50 см растянутую зону на высоту 0,15h укрепляют 1-м сортом. При выполнении элементов арок из разных пород древесины, хвойные располагают по краям, а лиственные- посередине. При проектировании клееного поперечного сечения необходимо соблюдать следующие правила: толщина досок не должна превышать 3,3 см. В многослойном пакете необходимо принимать согласованное направление годичных слоев досок. Склеивание отдельных досок по длине выполняется зубчатым соединением. Разбежка соединений должны быть не менее чем на 1500 мм друг от друга. Совпадение стыков по высоте допускается не менее чем через 3 доски. Количество крайних досок пакета 1 или 2 сортов должно быть не менее 2-х. Схема конструктивного расчета сплошных арок 1.Определяют геометрические размеры арки. 2.Собирают нагрузки, действующие на арку (постоянные и временные). 3.Определяют усилия: М, Q, N. 4.Принимают размеры поперечного сечения h=(1/30...1/40 l ) для треугольных арок h=(1/30...1/50 l ) для круговых и стрельчатых. Ширина в= h/5, с учетом сортамента пиломатериалов. По выбранному поперечному сечению определяют площадь: F=bh; W=bh²/6; I=bh³/12. 1. Определяют напряжения В зависимости от длины закрепления между связями проверяется устойчивость поперечного сечения. Если элементы покрытия или связи дают расстояние по длине арки между точками крепления ℓ₀>70 в²/h, в этомслучае проверяют устойчивость поперечного сечения. Проверка производится по формулам:

Для клеефанерных элементов нижнюю полку рассчитывают на растяжение, а верхнюю полку на сжатие.

σ=M/ζW≤R_p, σ=M/ζWφ_yб≤R_с. Из плоскости проверяют все поперечное сечение на действие σ_с=N/F_брφ_y≤R_с где φ_y=3000/λ2у. 2. Проверяют прочность клеевого шва по известной формуле:τ_шв=QS/bIk≤R_ck. В клеефанерных арках производят проверку прочности фанеры: σ_ф=MЕ_ф/Е_дрW_пр≤R_фт_ф (т_ф=0,6), W_np=2I_np/h=2/h(δ_фh³_фЕ_ф/12Е_др+I_пояс) 3. Устойчивость фанерной стенки проверяют аналогично как и устойчивость стальной стенки. 4. Рассчитывают стальную затяжку: σ_с=Н/F_{нт зат≤}R(стали). 5. Выполняют расчет опорного и конькового узлов арки. В коньковом узле расчет выполняется на смятие: σ_см=Н/bh_p≤R_смα 6. Производят проверку устойчивости арки в монтажных условиях на собственную массу арки по формуле: g_см=(q^H+p^H)/(1000/k_см l -1 ).. Расчет трёхшарнирной арки производится по формуле для сжато-изгибаемого стержня: σ_с=N/F_нт + М_расч./ζW_нтk_W ≤R_сж где М_расч.=М_δ-Ne_ср; М_δ- максимальный изгибающий момент от поперечной нагрузки; k_W- коэффициент, учитывающий податливость связей; е_ср- средний эксцентриситет, равный полусумме эксцентриситетов в опорной и коньковом узлах: е_ср=(е_оп+е_к)/2 ξ определяется обычно, а λ=ℓ_р/τ, где ℓ_р- длина балки, образующей полуарку.Число пластинчатых нагелей на половине полуарки:

к=0,4 при опирании одного бруса, к=0,2 при опирании двух брусьев, к=0 при опирании всех брусьев.

Кружальные арки. Арки бывают двух- и трехшарнирными. Состоят из двух или более рядов косяков, соединенных между собой нагелями. Основным элементом арки является косяк, выпиливаемый из досок Каждый косяк в арке работает на поперечный изгиб как балка на двух опорах, загруженная сосредоточенной нагрузкой в середине пролета. И чем больше длина косяка, тем меньше опорная реакция. При ℓ_к≥13h_к косяки разрушаются только от изгиба, а не от разрыва поперек волокон. Болты, соединяющие ряды косяков, работают на передачу изгибающего момента от одного ряда косяков другому. Т_с≥М_ар/(а ξ), где Т_с- несущая способность болта; а - расстояние между центрами групп болтов. Кружальные арки применяют во временных сооружениях, а также в качестве кружал при возведении бетонных и каменных сводов.