Студопедия — Угол между двумя прямыми и условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Угол между двумя прямыми и условия параллельности и перпендикулярности двух прямых






Пусть прямые L 1 и L 2 заданы уравнениями с угловыми коэффициентами и (см. рис. 46).

Требуется найти угол φ, на который надо повернуть в положительное направлении прямую L 1 вокруг точки их пересечения до совпадения с прямой L 2.

Решение: Имеем (теорема о внешнем угле треугольника) или . Если , то

Но , , поэтому

(10.12)

откуда легко получим величину искомого угла.

Если требуется вычислить острый угол между прямыми, не учитывая, какая прямая является первой, какая — второй, то правая часть формулы (10.12) берется по модулю, т. е.

Если прямые L1 и L2 параллельны, то φ = 0 и . Из формулы (10.12) следует , т. е. . И обратно, если прямые L1 и L2 таковы, что , то , т. е. прямые параллельны. Следовательно, условием параллельности двух прямых является равенство их угловых коэффициентов: .

Если прямые L1 и L2 перпендикулярны, то . Следовательно,

. Отсюда , т. е. (или ). Справедливо и обратное утверждение. Таким образом, условием перпендикулярности прямых является равенство .







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 678. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия