ЗАДАНИЕ № 7

⇐ Предыдущая 12

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку M перпендикулярно вектору .

7.1. M (1;0;-2), K (2;-1;3), L (0;-3;2).

7.2. M (-1;3;4), K (-1;5;0), L (2;6;1).

7.3. M (4;-2;0), K (1;-1;-5), L (-2;1;-3).

7.4. M (-8;0;7), K (-3;2;4), L (-1;4;5).

7.5. M (7;-5;1), K (5;-1;-3), L (3;0;-4).

7.6. M (-3;5;-2), K (-4;0;3), L (-3;2;5).

7.7. M (1;-1;8), K (-4;-3;10), L (-1;-1;7).

7.8. M (-2;0;-5), K (2;7;-3), L (1;10;-1).

7.9. M (1;9;-4), K (5;7;1), L (3;5;0).

7.10. M (-7;0;3), K (1;-5;-4), L (2;-3;0).

7.11. M (0;-3;5), K (-7;2;6), L (-3;2;4).

7.12. M (5;-1;2), K (2;-4;3), L (4;-1;3).

7.13. M (-3;7;2), K (3;5;1), L (4;5;3).

7.14. M (0;-2;8), K(4;3;2), L(1;4;3).

7.15. M (1;-1;5), K(0;7;8), L (-1;3;8).

7.16. M (-10;0;9), K(12;4;11), L (8;5;15).

7.17. M (3;-3;-6), K (1;9;-5), L (6;6;-4).

7.18. M (2;1;7), K (9;0;2), L (9;2;3).

7.19. M (-7;1;-4), K (8;11;-3), L (9;9;-1).

7.20. M (1;0;-6), K (-7;2;1), L (-9;6;1).

7.21. M (-3;1;0), K (6;3;3), L (9;4;-2).

7.22. M (-4;-2;5), K (3;-3;-7), L (9;3;-7).

7.23. M (0;-8;10), K (-5;5;7), L (-8;0;4).

7.24. M (1;-5;-2), K (6;-2;1), L (2;-2;-2).

7.25. M (0;7;-9), K (-1;8;-11), L (-4;3;-12).

ЗАДАНИЕ № 8

Найти угол между плоскостями.

8.1. x – 3 y + 5 = 0, 2 x – y + 5 z – 16 = 0

8.2. x – 3 y + z – 1 = 0, x + z – 1 = 0

8.3. 4 x –5 y +3z-1 = 0, x -4 y - z +9=0

8.4. 3 x – y + 2 z + 15 = 0, 5 x + 9 y – 3 z – 1 = 0

8.5. 6 x + 2 y – 4 z + 17 = 0, 9 x + 3 y – 6 z – 4 = 0

8.6. x – y + z – 1 = 0, x + y – z + 3 = 0

8.7. 3 y – z = 0, 2 y + z = 0

8.8. 6 x + 3 y – 2z = 0, x + 2 y + 6z – 12 = 0

8.9. x + 2 y + 2 z – 3 = 0, 16 x + 12 y – 15 z – 1 = 0

8.10. 2 x – y + 5 z + 16 = 0, x + 2 y + 3 z + 8 = 0

8.11. 2 x + 2 y + z – 1 = 0, x + z – 1 = 0

8.12. 3 x + y + z – 4 = 0, y + z + 5 = 0

8.13. 3 x – 2 y – 2 z – 16 = 0, x + y – 3 z – 7 = 0

8.14. 2 x + 2 y + z + 9 = 0, x – y + 3 z – 1 = 0

8.15. x + 2 y + 2 z – 3 = 0, 2 x – y + 2 z + 5 = 0

8.16. 3 x + 2 y – 3 z – 1 = 0, x + y + z – 7 = 0

8.17. x – 3 y – 2 z – 8 = 0, x + y – z + 3 = 0

8.18. 3 x – 2 y + 3 z + 23 = 0, y + z + 5 = 0

8.19. x + y + 3 z – 7 = 0, y + z – 1 = 0

8.20. x – 2 y + 2 z + 17 = 0, x - 2 y – 1 = 0

8.21. x + 2 y – 1 = 0, x + y + 6 = 0

8.22. 2 x – z + 5 = 0, 2 x + 3 y – 7 = 0

8.23. 5 x + 3 y + z – 18 = 0, 2 y + z – 9 = 0

8.24. 4 x + 3 z – 2 = 0, x + 2 y + 2 z + 5 = 0

8.25. x + 4 y – z + 1 = 0, 2 x + y + 4 z – 3 = 0

ЗАДАНИЕ № 9

Найти расстояние от точки М ₀ до плоскости .

9.1. (-3;4;-7), (1;5;-4), (-5;-2;0), (-12;7;-1).

9.2. (-1;2;-3), (4;-1;0), (2;1;-2), (1;-6;-5).

9.3. (-3;-1;1), (-9;1;-2), (3;-5;4), (-7;0;-1).

9.4. (1;-1;1), (-2;0;3), (2;1;-1), (-2;4;2).

9.5. (1;2;0), (1;-1;2), (0;1;-1), (2;-1;4).

9.6. (1;0;2), (1;2;-1), (2;-2;1), (-5;-9;1).

9.7. (1;2;-3), (1;0;1), (-2;-1;6), (3;-2;-9).

9.8. (3;10;-1), (-2;3;-5), (-6;0;-3), (-6;7;-10).

9.9. (-1;2;4), (-1;-2;-4), (3;0;-1), (-2;3;5).

9.10. (0;-3;1), (-4;1;2), (2;-1;5), (-3;4;-5).

9.11. (1;3;0), (4;-1;2), (3;0;1), (4;3;0).

9.12. (-2;-1;-1), (0;3;2), (3;1;-4), (-21;20;-16).

9.13. (-3;-5;6), (2;1;-4), (0;-3;-1), (3;6;68).

9.14. (2;-4;-3), (5;-6;0), (-1;3;-3), (2;-10;8).

9.15. (1;-1;2), (2;1;2), (1;1;4), (-3;2;7).

9.16. (1;3;6), (2;2;1), (-1;0;1), (5;-4;5).

9.17. (-4;2;6), (2;-3;0), (-10;5;8), (-12;1;8).

9.18. (7;2;4), (7;-1;-2), (-5;-2;-1), (10;1;8).

9.19. (2;1;4), (3;5;-2), (-7;-3;2), (-3;1;8).

9.20. (-1;-5;2), (-6;0;-3), (3;6;-3), (10;-8;-7).

9.21. (0;-1;-1), (-2;3;5), (1;-5;-9), (-4;-13;6).

9.22. (5;2;0), (2;5;0), (1;2;4), (-3;-6;-8).

9.23. (2;-1;-2), (1;2;1), (5;0;-6), (14;-3;7).

9.24. (-2;0;-4), (-1;7;1), (4;-8;-4), (-6;5;5).

9.25. (14;4;5), (-5;-3;2), (-2;-6;-3), (-1;-8;7).

Задание № 10

Даны координаты вершин пирамиды А ₁ А ₂ А ₃ А ₄.

Найти:

1) уравнение прямой А ₁ А ₂;

2) уравнение прямой А ₃ N параллельной прямой А ₁ А ₂;

3) уравнение плоскости А ₁ А ₂ А ₃;

4) уравнение высоты, опушенной из вершины А 4 на грань А ₁ А ₂ А ₃;

5) угол между прямой А ₁ А ₄ и плоскостью А ₁ А ₂ А ₃.

10.1 А ₁(4; 2; 5); А ₂ (0; 7; 2); А ₃(0; 2; 7); А ₄ (1; 5; 0);

10.2 А ₁ (4; 4; 10); А ₂ (4; 10; 2); А ₃ (2; 8; 4); А ₄ (9; 6; 4);

10.3 А ₁ (4; 6; 5); А ₂ (6; 9; 4); А ₃ (2; 10; 10); А ₄ (7; 5; 9);

10.4 А ₁ (3; 5; 4); А ₂ (8; 7; 4); А ₃ (5; 10; 4); А ₄ (4; 7; 8);

10.5 А ₁ (10; 6; 6); А ₂ (8; 2; -2); А ₃ (6; 8; 9); А ₄ (7; 10; 3);

10.6 А ₁ (1; 8; 2); А ₂ (5; 2; 6); А ₃ (5; 7; 4); А ₄ (4; 10; 9);

10.7 А ₁ (6; 6; 5); А ₂ (4; 9; 5); А ₃ (4; 6; 11); А ₄ (6; 9; 3);

10.8 А ₁ (7; 2; 2); А ₂ (5; 7; 7); А ₃ (5; 3; 1); А ₄ (2; 3; 7);

10.9 А ₁ (6; 8; 4); А ₂ (10; 5; 5); А ₃ (5; 6; 8); А ₄ (8; 10; 7);

10.10 А ₁ (7; 7; 3); А ₂ (6; 5; 8); А ₃ (3; 5; 8); А ₄ (8; 4; 1);

10.11 А ₁ (2; -1; 1); А ₂ (5; 5; 4); А ₃ (3; 2; -1); А ₄ (4; 1; 3);

10.12 А ₁ (2; 3; 1); А ₂ (4; 1; -2); А ₃ (6; 3; 7); А ₄ (-5; -4; 8);

10.13 А ₁ (2; 1; -1); А ₂ (3; 0; 1); А ₃ (2; -1; 3); А ₄ (0; 8; 0);

10.14 А ₁ (-1; 10; 0); А ₂ (6; 3; 2); А ₃ (1; -2; 3); А ₄ (0; 5; 2);

10.15 А ₁ (2; 2; 2); А ₂ (4; 3; 3); А ₃ (4; 5; 4); А ₄ (5; 5; 6);

10.16 А ₁ (3; 2; 5); А ₂ (4; 0; 0); А ₃ (-2; 1; 0); А ₄ (1; -3; 1);

10.17 А ₁ (1; 1; 10); А ₂ (0; 3; 2); А ₃ (1; -3; 1); А ₄ (1; 2; -2);

10.18 А ₁ (4; 3; -3); А ₂ (2; -1; 1); А ₃ (0; 1; 1); А ₄ (0; 1; 0);

10.19 А ₁ (3; 4; 2); А ₂ (5; 3; 1); А ₃ (4; 7; 1); А ₄ (4; 5; 6);

10.20 А ₁ (-1; 3; 0); А ₂ (0; 2; 1); А ₃ (0; 4; 1); А ₄ (1; 6; 4);

10.21 А ₁ (2; -1; 3); А ₂ (0; -7; 0); А ₃ (2; 1; -1); А ₄ (3; 0; 1);

10.22 А ₁ (0; 0; 1); А ₂ (2; 3; 5); А ₃ (6; 2; 3); А ₄ (3; 7; 2);

10.23 А ₁ (1; 1; -3); А ₂ (4; -1; -2); А ₃ (3; 2; -1); А ₄ (4; 0; -5);

10.24 А ₁ (-3; 6; -4); А ₂ (-2; 5; -1); А ₃ (-5; 8; -3); А ₄ (0; -4; 1);

10.25 А ₁ (5; 5; 4); А ₂(1; -1; 4); А ₃ (3; 5; 1); А ₄(5; 8; -1).

ЗАДАНИЕ № 11

Найти точку пересечения прямой и плоскость.

11.1. , x + 2 y + 3 z – 14 = 0.

11.2. , x + 2 y – 5 z + 20 = 0

11.3. , x – 3 y + 7 z – 24 = 0

11.4. , 2 x – y + 4 z = 0

11.5. , 3 x + y – 5 z – 12 = 0

11.6. , x + 3 y – 5 z + 9 = 0

11.7. , x – 2 y + 5 z + 17 = 0

11.8. , x – 2 y + 4 z – 19 = 0

11.9. , 2 x – y + 3 z + 23 = 0

11.10. , 2 x – 3 y – 5 z – 7 = 0

11.11. , 4 x + 2 y – z – 11 = 0

11.12. , 3 x – 2 y – 4 z – 8 = 0

11.13. , x + 2 y – z – 2 = 0

11.14. , 5 x – y + 4 z + 3 = 0

11.15. , x + 3 y + 5 z – 42 = 0

11.16. , 7 x + y + 4 z – 47 = 0

11.17. , 2 x + 3 y + 7 z – 52 = 0

11.18. , 3 x + 4 y + 7 z – 16 = 0

11.19. , 2 x – 5 y + 4 z + 24 = 0

11.20. , x – 2 y – 3 z + 18 = 0

11.21. , x + 7 y + 3 z + 11 = 0

11.22. , 3 x + 7 y – 5 z – 11 = 0

11.23. , 4 x + y – 6 z – 5 = 0

11.24. , 5 x + 9 y + 4 z – 25 = 0

11.25. , x + 4 y + 13 z – 23 = 0

Задание № 12

Указать вид поверхности и построить её.

12.1 а) 4 х ²– у ²–16 z ²+ 16 = 0; б) х ²+4 z = 0;

12.2 а) 3 х ²+ у ²+ 9 z ²– 9 = 0; б) х ²+ 2 у ²– 2 z = 0;

12.3 а) – 5 х ²+ 10 у ²– z ²+ 20 = 0; б) у ²+ 4 z ² = 5 х ²;

12.4 а) 4 х ²– 8у²+ z ²+ 24 = 0; б) х ²– у ²= – 9 z ²;

12.5 а) х ²– 6 у ²+ z ²= 0; б) 7 х ²– 3 у ²– z ²= 21;

12.6 а) z = 8 – х ²– 4 у ²; б) 4 х ²+ 9 у ²+ 36 z ²= 72;

12.7 а) 4 х ²+ 6 у ²– 24 z ²= 96; б) у ²+ 8 z ²= 20 х ²;

12.8 а) 4 х ²– 5 у ²– 5 z ²+ 40 = 0; б) у = 5 х ²+ 3 z ²;

12.9 а) х ²= 8(у ²+ z ²); б) 2 х ²+ 3 у ²– z ²= 18;

12.10 а) 5 z ²+ 2 у ²= 10 х; б) 4 z ²– 3 у ² – 5 х ² + 60 = 0;

12.11 а) х ²– 7 у ²– 14 z ²– 21 = 0; б) 2 у = х ²+ 4 z ²;

12.12 а) 6 х ²– у ²+ 3 z ²– 12 = 0; б) 8 у ²+ 2 z ²= х;

12.13 а) – 16 х ²+ у ²+ 4 z ²– 32 = 0; б) 6 х ²+ у ²– 3 z ²= 0;

12.14 а) 5 х ²– у ²– 15 z ²– 15 = 0; б) х ²+ 3 z = 0;

12.15 а) 6 х ²+ у ²+ 6 z ²– 18 = 0; б) 3 х ²+ у ²– 3 z = 0;

12.16 а) – 7 х ²+ 14 у – z ²+ 21 = 0; б) у ²+ 2 z ²= 6 х ²;

12.17 а) – 3 х ²+ 6 у ²– z ²– 18 = 0; б) х ²– 2 у = – z ²;

12.18 а) у ²= 8(х ² + z ²); б) 3 х ²+ 2 у ²– z ²= 18;

12.19 а) z = 4 – х ²– у ²; б) 3 х ²+ 12 у ²+ 4 z ²= 48;

12.20 а) 4 х ²+ 5 у ²– 10 z ²= 60; б) 7 у ²+ z ²= 14 х ²;

12.21 а) 9 х ²– 6 у ²– 6 z ²+ 1 = 0; б)15 у = 10 х ²+ 6 z ²;

12.22 а) х ²= 5(у ²+ z ²); б) 2 х ²+3 у ²– z ²= 36;

12.23 а) 4 х ²+ 3 у ²= 12 х; б) 3 х ²– 4 у ²– 2 z ²+ 12 = 0;

12.24 а) 8 х ²– у ²– 2 z ²– 32 = 0; б) у – 4 х ²= z ²;

12.25 а) 2 х ²+ 5 у ²= 10 z ²; б) 9 х ²+ 4 у ²= 36.

⇐ Предыдущая 12

Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 1680. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

ТЕОРИЯ ЗАЩИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ЛИЧНОСТИ В современной психологической литературе встречаются различные термины, касающиеся феноменов защиты...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия