Интегрирование некоторых классов иррациональных функций.

 

Волокнистым сырьем является кожевенная вырубка и целлюлоза. Кожевенная вырубка готовится аналогично предыдущей схеме на линии сухого размола, а затем обводняется. Целлюлозу 1 Элеватором подают в гидропульпер 4, а затем через центробежный очиститель 5 на коническую мельницу 6. Волокнистое сырье подают далее в бассейн накопитель 7, а затем дозатором в накопительный бассейн 9 туда же подают приготовленную на химстанции проклеивающую композицию 19 из латекса 18, битумно-пековой эмульсии 17. далее все это подается на отливную пап –машину 11, затем на гидравлический пресс 12, сушку 13 и через устройство для обрезки кромок 14 на каландр 15 и сортировку 16.

 

 

Рис. 5.4.

Для формирования картонов многослойного отлива используют столовосеточную и круглосеточные (пап) машины. Формирование картона происходит за счет последовательного наслоения элементарных слоев картона друг на друга. Элементарный слой получают на сетчатом цилиндре (пап машина) или на сетчатом столе (столовосеточная машина).

По способу подачи массы машины бывают прямоточные (направление движении массы совпадает с направлением движения цилиндра) и противоточные. Формирование элементарного слоя происходит за счет разницы в уровне жидкости в ванне и внутри сетчатого барабана. При этом вода переходит из ванны внутрь цилиндра, а волокно задерживается на сетке. Такой элементарный слой снимается валом 4 и переходит на бесконечное сукно 5.

 

Сушку любого картона осуществляют до отн. влажности 5-7 % при Т=70-120 С После сушки обязательная отволожка (окунание в воду при Т=40С) для выравнивания влажности. Можно проводить под грузом 16-24 часа. Каландрование (глажение) при Т=70-80 С. Можно при желании тиснить.

 

 

Интегрирование некоторых классов иррациональных функций.

1. Интегралы вида:

где P, q, …, r, s – целые, R – рациональная функция, приводятся к интегралам от дробно-рациональной функции с помощью подстановки

где k – наименьшее общее кратное чисел q, …, s (знаменателей)

Пример:

2. Интегралы от дифференциальных биномов:

, где m, p, n – рациональные числа, приводятся к интегралам от дробно-рациональной функции в следующих трех случаях:

а) если p – целое, а именно, если p > 0, путем использования формулы бинома Ньютона

если p < 0 – с помощью подстановки x = t ^k, где k – наименьшее общее кратное чисел m и n.

Пример:

б) если – целое – с помощью подстановки a + b × x ⁿ = t ^k, где k – знаменатель p.

Пример:

в) если – целое – с помощью подстановки a × x^–n + b = t ^k, где k – знаменатель p.

Пример:

3. Интегралы вида:

приводятся к интегралам вида I ₄ – I ₅ с помощью подстановки

Пример:

4. Интегралы вида:

приводятся к интегралам вида I ₆ с помощью подстановки

Пример: