Задачи для самостоятельного решения. 2.1. Пленочный резистор представляет собой кремниевую пластину толщиной 25,4 мкм, равномерно легированную фосфором с концентрацией 1017 см-3 и бором с

2.1. Пленочный резистор представляет собой кремниевую пластину толщиной 25,4 мкм, равномерно легированную фосфором с концентрацией 10¹⁷ см^-3 и бором с концентрацией 5×10¹⁶ см^-3. Вычислите сопротивление этого резистора. Считать, что подвижность электронов в полупроводнике равна см² ×В^-1×с^-1.

2.2. Конденсатор образован кремниевым p-n -переходом Концентрация акцепторов, равная 10¹⁶ см^-3, значительно меньше концентрации доноров. Площадь обкладок конденсатора 129 мм². К конденсатору приложено напряжение 1,5 В. Диэлектрическая проницаемость кремния равна 12.

2.3. Пленочный резистор интегральной микросхемы создан путем диффузии атомов фосфора в эпитаксиальный слой p- типа, легированный с концентрацией . Оказалось, что после перераспределения примесей при температуре 1000 °С глубина p-n -перехода 2,5 мкм. Вычислите поверхностное сопротивление слоя пленки, полученное в процессе диффузии, если соответствующая удельная проводимость равна Ом^-1×см^-1.

2.4. В условии задачи 2.3. найдите длину резистора сопротивлением 2 кОм, если его минимальная ширина составляет 6,1 мкм.

2.5. Пленочный резистор интегральной микросхемы создан путем диффузии атомов фосфора в эпитаксиальный слой p- типа, легированный с концентрацией . Глубина p-n -перехода 2 мкм. Удельная проводимость равна Ом^-1×см^-1. Найдите длину резистора сопротивлением 1,5 кОм, если его минимальная ширина составляет 10 мкм.

2.6. МДП-транзистор с каналом n-типа имеет следующие параметры: N_а = 10¹⁷ см^-3, Q _ss = 8·10^-8 Кл/см²; j_МП = − 0,95 эВ. Толщина слоя окисла d = 100 нм. Вычислите пороговое напряжение.

2.7. Сравнить максимальную возможную емкость конденсатора размерами 100×100 мкм, выполненного в виде МДП-конденсатора (С₁), с емкостью конденсатора таких же размеров на обратно смещенном р - n -переходе (С₂). Принять поле пробоя окисла равным 8×10⁶ В/см, рабочее напряжение ‑ равным 10 В. p-n -переход изготавливается путем диффузии бора в кремний n -типа проводимости с примесной концентрацией 10¹⁶ см^-3.

2.8. МДП-конденсатор имеет подложку с концентрацией примеси
N_a = 10¹⁴ см^-3. Вычислите а) максимальную толщину области пространственного заряда; б) пороговые напряжения, полагая, что j_МП = − 1,0 В; C_min = 3,35·10^-8 Ф/см²; d = 100 нм; Q _ss = 1,6·10^-8 Кл/см².

2.9. МДП-структура создана на кремниевой подложке р -типа. Концентрация акцепторной примеси N_a = 10¹⁵ cм^-3, толщина оксидного слоя d составляет 120 нм, затвор выполнен из алюминия. Вычислите пороговое напряжение, если известно, что поверхностная плотность заряда составляет 4,8×10^-8 Кл/см².

2.10. МДП-структура сформирована на кремневой подложке р -типа с концентрацией акцепторной примеси N_a = 10¹⁵ cм^-3. Толщина оксидного слоя d составляет 1,2 мкм, затвор выполнен из алюминия. Плотность поверхностного заряда на границе раздела окисел-полупроводник Q _ss = 8×10^-8 Кл/см². Найдите пороговое напряжение.

2.11. МДП-конденсатор имеет подложку с концентрацией примеси
N_a = 10¹⁶ см^-3. Вычислите а) максимальную толщину области пространственного заряда; б) пороговые напряжения, полагая, что j_МП = − 1,0 В; C_min = 3,35·10^-8 Ф/см²; d = 100 нм; Q _ss = 1,6·10^-8 Кл/см².

2.12. Вычислить барьерную емкость германиевого полупроводникового
p-n -перехода с площадью поперечного сечения S = 1 мм² и шириной запирающего слоя 2·10^-4 см; ε = 16.

2.13. Найти барьерную емкость германиевого p-n -перехода, если удельное сопротивление p -области 3,5 Ом·см. Контактная разность потенциалов U _к = 0,35 В. Приложенное обратное напряжение U _обр = ‑ 5 В, площадь поперечного сечения 1 мм², ε = 16.

2.14. Удельная проводимость p -области германия с резким p-n -переходом σ;_р = 10 См/см, а удельная проводимость n -области σ;_n = 1 См/см, относительная диэлектрическая проницаемость ε = 16. В равновесном состоянии U _к = 0,35 В. Найти барьерную емкость перехода, имеющего площадь поперечного сечения S = 0,05 мм², U _обр = ‑ 10 В.

2.15. Решить задачу 2.14. для кремния.

2.16. Определить барьерную емкость p-n -перехода в германии, кремнии и арсениде галлия, если концентрация доноров в n -области равна концентрации акцепторов в p -области N _Ge = 2,0·10²¹ м^-3, N _Si = 1,5·10²¹ м^-3, N _GaAs = 4,0·10²¹ м^-3.

2.17. Решить задачу 2.16. с учетом наличия смещения U _пр = 2 В.

2.18. Решить задачу 2.16. с учетом обратного смещения U _обр = ‑2,5 В.

2.19. В равновесном состоянии высота потенциального барьера сплавного p-n -перехода равна 0,2 В, концентрация акцепторных примесей
N_a = 3·10¹⁴ см^-3. Найти барьерную емкость, соответствующую обратным напряжениям, равным 0,1 и 10 В, если площадь перехода 1 мм².

2.20. Кремниевый p-n -переход имеет S = 1 мм², С_б =300 пФ, если подводится U _обр = ‑10 В. Найти: а) изменение емкости, если обратное напряжение становиться U _обр = ‑20 В; б) максимальную напряженность электрического поля в обедненном слое при U _обр = ‑10 В (ε=12).

 

Тема 3