Построение сетки траекторий главных напряжений

Используя данные таблицы 2, вычисляем по формуле

(11)

пять значений тангенса угла α наклона главного напряжения σ_maxк оси x вточ­ках, лежащих на лучах,

tgα ₀ = 0/0, tgα₁ = 1,078, tgα₂ = 0,955, tgα₃ = 0,918, tgα₄ =0,900

Устанавливаем соответствующие значения угла

α ₀ = 90⁰, α₁ = 47,1⁰, α₂ = 43,7⁰, α₃ = 42,6⁰, α₄ =42⁰

Эти же углы будут для главного напряжения σ_min к оси у. Построенные по этим значениям траектории главных напряжений пред­ставлены на рис.7.

Построение эллипсов напряжений

Значения главных напряжений, являющихся полуосями эллипсов со­ставляют в крайней левой точке основания

профиля плотины σ_max = –8,67y = –8,67∙110 = – 954 кПа

σ_min = –10y = –10∙110 = – 1100 кПа

в средней точке основания σ_max = –4,69y = –4,69∙110 = – 516 кПа

σ_min= –15,81y = –15,81∙110= –1739 кПа

в крайней правой его точке σ_max = 0

σ_min= –22,33y= –22,33∙110= –2457 кПа

Эллипсы напряжений нанесены на сетку траекторий рис.7. При этом крайний правый эллипс вырождается в отрезок прямой, т.к. σ_max = 0.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Александров А.В., Потапов В.Д, Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности. Высшая школа. М., 2002, 400с.

2. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. Учебник под ред. Г.С.Варданяна. АСБ, М., 1995, 568с.

3. Дурнов В.П., Шаталин К И. Исследование напряженного состояния плотины. Методические указания к РГР по дисциплине Сопротивление материалов (часть III – Основы теории упругости и пластичности). СПГУВК, 1998, 28 с.

Федотов Сергей Николаевич

 

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ