Расчетные формулы. Плотность вычисляется по формуле:Плотность вычисляется по формуле: , где – объем цилиндра. Вывод формул погрешностей объема Прологарифмируем формулу расчета объема цилиндра . Полученную логарифмированием формулу продифференцируем . Проделаем замену «d» на «∆», а «–» на «+». Тогда относительная и абсолютная погрешности соответственно будут равны: , .
Вывод формулы погрешностей плотности Прологарифмируем выражение для определения плотности цилиндра, получаем: . Дифференцированием получаем: . Меняя «d» на «D» и знак «–» на «+», получаем формулы погрешностей: . Примечания: Величины погрешностей диаметра, высоты и массы вычисляются как погрешности прямых измерений. В формулы расчета погрешностей входят величины, которые определяются так:
|