Смешанных стратегий
Не все матричные игры имеют ситуацию равновесия в чистых стратегиях. Всякая матричная игра имеет ситуацию равновесия в смешанных стратегиях. Задача линейного программирования эквивалентна в определенном смысле матричной игре. Действительно, рассмотрим следующие прямую и двойственную задачи линейного программирования
min xu max yw
xA≥ w, Ay≤ u,
x≥ 0; y≥ 0
Рассмотрим матричную игру, определенную матрицей А> 0.
A= 
Соответствующие ей задачи линейного программирования имеют следующий вид:
min x1+ x2 max y1+ y2
  
x1, x2≥ 0, y1, y2≥ 0.
Решением этой задачи является:
x1 =1/12, x2 =1/3;
y1 =1/4, y2 =1/6; Значение функционала Q=5/12.
Оптимальные стратегии игроков тогда определяются так:
X*=X/Q, Y*=Y/Q.
x1* =1/5, x2* =4/5, y1* =3/5, y2* =2/5.
Если А ≤ 0, т.е. есть существуют aij≤ 0, то строим А'=A+B, где А'={ a'ij}, a'ij> 0.
Задание 6
Найти решение матричной игры в смешанных стратегиях для следующих матриц:
1.A=  ,
| 2.A=  ,
| 3.A=  ,
| 4.A=  ,
| | 5.A= ,
| 6.A=  ,
| 7.A=  ,
| 8.A=  ,
| 9.A=  ,
| 10.A=  ,
| 11.A=  ,
| 12.A=  ,
| 13.A=  ,
| 14.A=  ,
| 15.A=  ,
| 16.A=  ,
| 17.A=  ,
| 18.A=  ,
| 19.A=  ,
| 20.A=  ,
| 21.A=  ,
| 22.A=  ,
| 23.A=  ,
| 24.A=  ,
| 25.A=  .
|
|
|
|
1.A=  ,
| 2.A=  ,
| 3.A=  ,
| 4.A=  ,
| 5.A=  ,
| 6.A=  ,
| 7.A=  ,
| 8.A=  ,
| 9.A=  ,
| 10.A=  ,
| 11.A=  ,
| 12.A=  ,
| 13.A=  ,
| 14.A=  ,
| 15.A=  ,
| 16.A=  ,
| 17.A=  ,
| 18.A=  ,
| 19.A=  ,
| 20.A=  ,
| 21.A=  ,
| 22.A=  ,
| 23.A=  ,
| 24.A=  ,
| 25.A=  .
|
|
|
|
Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...
|
Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...
|
Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...
|
Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...
|
|
Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...
В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...
Типовые примеры и методы их решения. Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно Пример 2.5.1. На вклад начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Какова должна быть годовая номинальная процентная ставка...
|
|
Психолого-педагогическая характеристика студенческой группы
Характеристика группы составляется по 407 группе очного отделения зооинженерного факультета, бакалавриата по направлению «Биология» РГАУ-МСХА имени К...
Общая и профессиональная культура педагога: сущность, специфика, взаимосвязь Педагогическая культура- часть общечеловеческих культуры, в которой запечатлил духовные и материальные ценности образования и воспитания, осуществляя образовательно-воспитательный процесс...
Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...
|
|
