Лекция 6. 7-10-2014 §2. Функциональные ряды. Степенные ряды

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Область сходимости функционального ряда.

Примеры. ,

Равномерная сходимость и отличие от поточечной.

Теорема 1. Достаточный признак Вейерштрасса равномерной сходимости.

Степенные ряды. Общий вид степенного ряда .

Теорема 2 Абеля. Если ряд сходится в точке то он сходится в любой точке, для которой , причём абсолютно.

Следствие. Если ряд расходится в точке то он расходится в любой точке, для которой .

Следствие. Область сходимости степенного ряда есть круг.

Следствие. Если ряд сходится в точке то он равномерно сходится круге радиуса .

Теорема 3. (Доказать). Формулы радиуса сходимости степенного ряда:

Пример. Найти радиус и область сходимости ряда ответ R=5, (-4, 6).

Поиск суммы S(x).

Поиск суммы для рядов с помощью почленного интегрирования и дифференцирования.

Примеры.

ответ

ответ Вид графиков частичных сумм и S(x):

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 492. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2 Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех составляющих внешней среды, с которыми предприятие находится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия