Периодический закон Д.И. Менделеева. Квантовые законы

В современной интерпретации периодический закон может быть сформулирован так: свойства элементов и образуемых ими простых и сложных веществ находятся в периодической зависимости от заряда ядра атомов элементов. Закон был открыт Д. И. Менделеевым в 1869 г, когда о строении атомов и квантовой механике ученые ничего не знали. Периодическая система элементов есть табличное выражение квантовых законов.

В 1926 г. австрийский физик-теоретик Э. Шредингер разработал теорию движения микрочастиц – волновую механику, в основу которой положил уравнение, играющее такую же фундаментальную роль, как законы И. Ньютона в классической физике. Решением волнового уравнения Шредингера является функция , которая удовлетворяет волновому уравнению при условии, что квантовые числа n, l, m_l., физический смысл которых рассматривается ниже, принимают определенные значения.

С позиций квантовой механики период – это горизонтальный ряд элементов, в атомах которых электроны последовательно заполняют ns- и завершают заполнение np- орбиталей (n – главное квантовое число, определяющее порядковый номер внешнего энергетического уровня и одновременно номер периода) (рис. 6). Группа – это вертикальный ряд, в котором объединены атомы химических элементов с одинаковым числом электронов на внешней орбитали.

Что такое квантовые числа?

Квантовыми называют целые или дробные числа, которые определяют значения физических величин, характеризующих атом, ядро атома, молекулу или элементарные частицы.

Параметр, с помощью которого можно вычислить энергию электрона в атоме, называется главным квантовым числом n. Оно принимает значения 1, 2, 3, 4.... Чем больше n, тем больше энергия электрона в атоме. Обратимся к атому водорода. Для него значение Е энергетического (электронного) уровня вычисляется по уравнению:

Е = - const/ n ²,

где const - постоянная величина. Чем больше отрицательное значение Е, тем меньше энергия энергетического уровня. И, наоборот, по мере роста n отрицательное значение Е уменьшается и, соответственно, растет энергия уровня.

 

 

Рис. 6. Порядок заполнения электронами энергетических уровней в многоэлектронных атомах. За исключением первого периода, каждый период начинается и заканчивается заполнением ns- и np- орбиталей.

Форма орбитали и энергия подуровня определяется орбитальным квантовым числом l.

Значения l зависят определенным образом от главного квантового числа. Каждому значению n соответствует одно или несколько значений l:

значения n: 1 2 3 4

значения l: 0 0, 1 0, 1, 2 0, 1, 2, 3

Из сравнения n и l следует, что орбитальное квантовое число принимает целые значения от 0 до n - 1 для данного значения n. Квантовое число l определяет конфигурацию орбиталей. Если l равно 0, орбиталь имеет сферическую форму, это s -орбиталь. По мере увеличения значения главного квантового числа увеличиваются размеры орбиталей и возникает разнообразие форм орбиталей. Орбитальному квантовому числу l =1 соответствуют р -орбитали. Форма орбиталей усложняется по мере роста орбитального квантового числа.

Число орбиталей для данного значения l определяется магнитным квантовым числом m_l: Для каждого значения l получается ряд значений m_l, изменяющихся в интервале - l... 0...+ l. Значение m_l, равное 0, соответствует одной s -орбитали на любом энергетическом уровне, определяемом главным квантовым числом n. Три значения m_l (-1, 0, +1) соответствуют трем р -орбиталям, пять значений m_l (-2, -1, 0, +1, +2) соответствуют пяти d -орбиталям и т. д. Магнитное квантовое число указывает также положение орбиталей в пространстве.

Начиная со второго энергетического уровня, кроме s -орбитали, появляются три р -орбитали (р _х, р _уи р _z), расположенные под углом 90⁰. На третьем энергетическом уровне появляются пять 3 d- орбиталей. Такая последовательность увеличения числа орбиталей продолжается вплоть до седьмого периода. Электроны обладают собственным моментом количества движения – спином. Это движение позволяет отличить электроны, находящиеся на одной орбитали. Характеристикой спина электрона является спиновое квантовое число m_s, которое принимает значения +1/2 и -1/2. На атомных орбиталях или в квантовых ячейках различие спинов наглядно изображают стрелками ­¯.

Таким образом, четыре квантовых числа n, l, m_l, m_s определяют следующие характеристики атома:

• число энергетических уровней (n); n = 1, 2, 3, ….¥;
• численное значение энергии уровня и подуровня

(n, l); l = 0, 1, 2, …(n -1);

• форму и пространственное расположение орбиталей (l, m_l,), m_l = - l …-2, -1, 0, +1, +2, ….+ l;
• число орбиталей на подуровне (m_l);
• число электронов на орбитали (m_s = ± 1/2).

Использование квантовых чисел и квантовых правил позволяет определить, как заполняются электронами энергетические уровни в многоэлектронном атоме (рис. 6). Квантовых правил три:

- принцип наименьшей энергии (правило Клечковского): электроны заполняют орбитали в порядке возрастания энергии от низшего к высшему энергетическому уровню. Другими словами, заполнение происходит по мере роста суммы квантовых чисел (n + l); если сумма(n + l) имеет одинаковые значения, то сначала заполняется уровень с меньшим n;

- принцип запрета Паули: на одной орбитали не может быть больше двух электронов, причем их спины должны быть противоположны (m_s = +1/2 и -1/2).

Ниже показано разрешенное и не разрешенное заполнение квантовых ячеек (орбиталей):

разрешенное не разрешенное

 

АТОМНЫЕ
	H
	Li	Be
	Na	Mg
	K	Ca	Sc	Ti	V	Cr	Mn	Fe
i	Rb	Sr	Y	Zr	Nb	Mo	Tc	Ru
	Cs	Ba	La	Hf	Ta	W	Re	Os
	Fr	Ra	Ac	Rf	Db	Sg	Bh	Hs

 

		Таблица 1
	РАДИУСЫ

					He
	B	C	N	O	F	Ne
	Al	Si	P	S	Cl	Ar
Co	Ni	Cu	Zn	Ga	Ge	As	Se	Br	Kr
Rh	Pd	Ag	Cd	In	Sn	Sb	Te	I	Xe
Ir	Pt	Au	Hg	Tl	Pb	Bi	Po	At	Rn
Mt									118

- правило Гунда: устойчивому состоянию атома соответствует такое распределение электронов в пределах энергетического подуровня, при котором сумма спиновых чисел максимальна (å m_s = max )

å m_s = +1/2 +1 +3/2 +1 +1/2 0

Квантовым ячейкам • • • соответствует три взаимно перпендикулярные р -орбитали. Сила электростатического отталкивания между электронами, заполняющими р -орбитали, будет наименьшей, когда первые три электрона располагаются на удаленных друг от друга трех р -орбиталях. Четвертый и последующие электроны «вынуждены» располагаться на орбиталях, уже содержащих электроны. Их спины противоположны по знаку, поэтому сумма спинов уменьшается

В соответствии с квантовыми правилами заполняются электронные уровни в многоэлектронных атомах. На рис. 7 представлен график изменения атомного радиуса (r) от заряда ядра (Z _я).

 

Z _я

Рис. 7. Периодическое изменение радиусов атомов от заряда ядра

 

 

Атомы проявляют свойство изменять геометрическую конфигурацию и размеры. Радиусы атомов уменьшаются с ростом заряда ядра в периоде и увеличиваются в группе. Это наглядно показано в табл. 1. Завершается 7-й период 118 элементом, синтез которого был осуществлен уже в этом столетии. Период полураспада его ничтожен. Размеры атома данного элемента теоретически должны быть больше размеров атома радона.