Оптимизация размера заказа

 

В логистике запасов широкую известность получила зависимость по определению оптимального размера заказа, названная в честь ученого ее представившего, – формула Уилсона (1934 г.).

При ее выводе ученый исходил из условия идеальной системы управления запасами, суть которой заключается в том, что доставка нового заказа осуществляется в момент, когда предыдущий полностью закончился, тем самым, устанавливая средний размер запаса (остатка) товара на складе на уровне половины величины заказываемой партии. Так, если размер одной заказываемой и доставляемой партии равен q, то средняя величина запаса товара на складе составит q /2 ([ q +0]/2).

При этом ученым учитывались лишь прямые (явные) издержки, связанные с приобретением товара, его доставкой и хранением. Так, например, за определенный период времени объем оборота (потребления или сбыта) определенного наименования товара составляет (S). Тогда затраты на приобретение (закупку) товара представляют собой произведение величины (S) на цену (Р) за единицу товара. Установив транспортные и связанные с ними расходы на выполнение одного заказа на уровне (), совокупные издержки (С _о) по доставке товара в течение периода времени, за которое потребляется величина (S), ученый предложил определять по формуле:

 

(1.1)

 

Причем отношение (S/q) показывает, какое количество заказов будет сделано за период времени потребления величины (S).

Аналогично установив тариф на хранение единицы запасов в течение периода времени, за которое потребляется величина (S) в размере () ученый предложил следующую зависимость по определению затрат на хранение (С _хр):

 

(1.2)

 

Таким образом, было получено основное уравнение по определению совокупных прямых издержек (С _с) при формировании и управлении запасами за установленный период времени потребления величины (S):

 

(1.3)

 

Следовательно, оптимальный размер заказа товара – это такой размер заказа, при котором совокупные издержки (С _с) при формировании и управлении запасами принимают минимальное значение.

Очевидно, оптимальный размер заказа будет достигнут, когда совокупные издержки принимают минимальное значение или когда первая производная уравнения по размеру заказа будет равна нулю.

 

(1.4)

 

Откуда оптимальный размер заказа (q _о)

 

(1.5)

 

где q _о – оптимальный размер заказа по конкретному наименованию материальных запасов (товара), шт. (тонн, м³, рулонов, бухт);

– транспортные и связанные с ними расходы (оформление документов, погрузка, разгрузка и т.д.) на выполнение одного заказа по данному наименованию товара, тыс. руб.;

S – величина спроса (потребления) данного наименования товара за установленный промежуток времени, шт./мес. (шт./кв., шт./год);

– издержки на хранение единицы (одной штуки, тонны и т.д.) товара в течение периода времени потребления величины (S), тыс. руб./(шт. ^. мес.) (тыс. руб./(шт. ^. кв.), тыс. руб./(шт. ^. год) и т.д.).

Данная зависимость в теории управления запасами известна как формула Уилсона.

Между тем, анализируя порядок вывода данной формулы, а также саму формулу можно утверждать, что она не учитывает потери («замораживание») финансового капитала, вложенного в создание запасов, или другими словами потери, обусловленные затормаживанием оборачиваемости вложенных в запасы денежных средств.

Так, применение формулы для различных по стоимости материалов (например, листовой стали обыкновенного качества и высоколегированной), цены на которые могут отличаться в несколько раз, при одинаковых исходных данных (за исключением цены) даст один и тот же результат. Очевидно, это неправомерно с экономической точки зрения.

Поэтому для того, чтобы сократить влияние негативного эффекта (" замораживание" денежного капитала, вложенных в создание запасов), совокупные издержки при формировании запасов должны дополнительно включать вмененные (неявные) расходы, обусловленные потерями от недополучения дохода (С _п). Величину этих потерь за период времени потребления величины (S) рекомендуется определять по следующей зависимости:

 

(1.6)

 

где Е – коэффициент эффективности финансовых вложений за период времени потребления величины (S), 1/мес. (1/кв., 1/год).

Коэффициент (Е) показывает, какая доля суммы денежных (оборотных) средств (Р · q /2), которая в среднем имеет место на складе, " замораживается" при создании запасов за период времени потребления величины (S).

Таким образом, величина (С _п) имеет двойственную экономическую природу. С одной стороны она оценивает размер потерь, обусловленных вложением финансовых средств в создание запасов («замораживание»), а с другой – устанавливает величину дополнительного дохода, который можно было бы получить в случае отказа от создания запасов. Так, например, финансовые средства, необходимые для создания среднего запаса q /2, в размере (P · q /2) можно было, как минимум, положить в банк и получать доход по депозиту или вложить в дальнейшее развитие организации с целью увеличения доходов в перспективе. По причине двойственной природы величину (С _п) не включают в структуру прямых производственных затрат (при бухгалтерском учете). Однако, при проведении расчетов по сравнительной экономической эффективности или при бизнес-планировании учет данной величины должен быть обязательным.

Коэффициент (Е), который оценивает эффективность финансовых вложений за период времени потребления величины (S), может варьировать в следующих пределах.

1. Минимальный размер коэффициента (Е), обуславливающий максимальные размеры заказов, устанавливается в случае наличия в организации достаточного количества свободных денежных (оборотных) средств и должен составлять величину, соответствующую депозитному проценту за период времени потребления величины (S). Так, например, анализируемый период – один месяц. Следовательно, депозитный процент за месяц при 12%-ом годовом составит 1%. В этом случае коэффициент (Е) равен 0, 01 за один месяц (1%/100%).

2. Максимальный размер коэффициента (Е) устанавливается в случае отсутствия в организации свободных денежных средств или ее интенсивного развития. Это, в свою очередь, обуславливает минимальные размеры заказов, что в результате позволяет высвободить максимальное количество денежных (оборотных) средств для финансирования более важных сфер хозяйственной деятельности организации (оплата труда и т.п.).

Его величина определяется в зависимости от источника свободных денежных средств:

2.1. Свободные денежные средства формируются за счет привлечения кредитных ресурсов банков. В этом случае, размер коэффициента (Е) должен составлять величину, соответствующую годовой процентной ставке по банковскому кредиту за период времени потребления величины (S), согласно следующей зависимости:

 

(1.7.1)

 

где СК – годовая процентная ставка по банковскому кредиту, %;

n– количество повторений в течение года установленного промежутка времени (анализируемого периода), за которое потребляется величина (S).

2.2. Свободные денежные средства формируются за счет собственных резервов организации. В этом случае, величину коэффициента в соответствии с выбранным анализируемым периодом необходимо определять по следующей формуле:

 

(1.7.2)

 

где R– достигнутый среднегодовой уровень рентабельности готовой продукции на предприятии или рентабельности продаж в торговле, %;

N _об – количество оборотов в течение года, которые совершают оборотные средства (денежные средства необходимые для производства и реализации продукции, участвующей в одном кругообороте).

Например, достигнутый среднегодовой уровень рентабельности продукции на предприятии составляет 12%; анализируемый период – один месяц; количество оборотов готовой продукции (оборотных средств) в течение года – 12 оборотов. Следовательно, в данном случае коэффициент (Е), в отличие от первого пункта, равен 0, 12 за один месяц. То есть в большинстве случаев (для производственных предприятий) минимальная величина коэффициента (Е) отличается от максимальной на порядок (в 10 раз).

Важно подчеркнуть, что в торговых организациях минимальная величина коэффициента (Е) может отличаться от максимальной на два порядка (в 100 раз).

Таким образом, формула по определению оптимального размера заказа с учетом потерь от недополучения дохода (С _п) в отличие от формулы Уилсона будет иметь следующий вид:

 

(1.8)

 

где P – цена за единицу товара, тыс. руб./шт. (тыс. руб./тонну и т.д.).

Важно подчеркнуть, что такие составляющие формулы (1.8), как издержки на хранение единицы товара (), а также коэффициент эффективности финансовых вложений (E) должны быть привязаны к временному интервалу за который потребляется величина (S). Так, например, если величина потребления или сбыта (S) определенного наименования товара рассматривается за квартал, то и величины () и (E) должны рассчитываться за квартал.

Важно также указать на ограничения применения формулы по определению оптимального размера заказ:

1. Первым и наиболее весомым ограничением применения формулы является оптимизация размера заказа при имеющих место оптовых скидках. Данное обстоятельство обусловлено, во-первых, тем, что при ее выводе не учитывалась зависимость затрат на закупку (произведение величины потребления (S) на цену (Р) за единицу товара) от размера заказа. Во-вторых тем, что затраты на закупку имеют в подавляющем большинстве производственных ситуаций наибольшее значение по сравнению с другими статьями прямых затрат, связанных с управлением запасами.

2. Вторым ограничением применения формулы, которое носит сугубо математический характер, является тот факт, что при ее выводе предусматривалось, что транспортные и связанные с ними расходы на выполнение одного заказа ( ) не зависят от размера заказа (постоянны). Однако, на самом деле, параметр ( ) зависит от размера заказа, но эта зависимость (в большинстве случаев) оказывает лишь косвенное влияния на величину и характер изменения совокупных издержек (С _о ) по доставке товара в течение периода времени, за которое потребляется величина (S). Между тем, данное обстоятельство указывает на необходимость дополнительных научных изысканий.

3. Третье ограничение представляет собой условие применения формулы, которое заключается в том, что издержки ( ) на хранение единицы товара в течение периода времени потребления величины (S) не должны зависеть от размера заказа. Это достигается в случае эффективного использования площади складского помещения. Так, например, если на площади в 1 м² может храниться 3 тонны товара, то эту возможность необходимо использовать на 80–100%.

Как показывает опыт хозяйственной деятельности, на практике, как правило, не применяют формулу по определению оптимального размера заказа. Данное обстоятельство обусловлено отсутствием необходимых навыков, которые можно приобрести из представленных ниже производственных примеров.