Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема 3.6 Сжатые элементы





Расчет центрально - сжатой колонны со случайным эксцентриситетом.

Цель – научить определять площадь сечения рабочей арматуры колонны и конструировать каркас колонны.

Норма времени: 2 часа.

Литература:

  1. СниП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. Минстрой России.-М.: ГП ЦПП, 1996
  1. Бондаренко В.М. Железобетонные и каменные конструкции: Москва, Высшая школа, 2004 г.

Отчетный материал –одна решенная задача; опалубочный чертеж колонны, арматурные изделия, спецификация арматурных изделий (формат А3) (пример приложение 17). Ответы на контрольные вопросы.

 

Контрольные вопросы.

1.Какие элементы называются центрально- и внецентренно сжатыми?

  1. Приведите примеры центрально- и внецентренно сжатых элементов
  2. Какие факторы вызывают появление случайного эксцентриситета?
  3. Обоснуйте экономическую эффективность увеличения класса бетона сжатых элементов
  4. Какие классы арматуры применяют для продольных и поперечных стержней колонны?
  5. Выгодно ли применять высокопрочную арматуру в колонне?
  6. Что обозначает буквенные символы Rb, Rs, Rsc, φ, μ, λ, Lo?
  7. Как определить расчетную длину колонн одно- и многопролетных одноэтажных производственных зданий?
  8. Как определить расчетную длину многоэтажных гражданских зданий?

10. В какой плоскости – продольной или поперечной рамы здания – вы примете высоту сечения колонны hк?

11. Какая расчётная схема колонны?

12. Как обеспечить жёсткость стыка колонны с фундаментом?

13. От чего зависит площадь рабочей арматуры колонны?

14. Что следует предпринять, если в расчёте получилось, что Аsтр < 0?

15. От чего зависит шаг хомутов в колонне?

16. Чему равен максимальный, минимальный и оптимальный процент армирования колонны?

17. Какова роль продольных и поперечных стержней в колонне?

18. Какой тип армирования применяется в оголовке и стержне колонны?

 

Задача 5. Определить площадь сечения рабочей арматуры колонны в одном из трех типов зданий, диаметр и шаг хомутов (исходные данные приложение 5)

Дано: 1) типы зданий: I-однопролетное одноэтажное производственное здание а) при наличии вертикальных связей; б) тоже при отсутствии вертикальных связей;

II-многопролетное одноэтажное производственное здание при наличии вертикальных связей;

III-многоэтажное гражданское здание а) с колонной1-го этажа; б) с колонной промежуточного этажа;

2) полная расчетная нагрузка на колонну N, кН, и длительно действующая её часть Nдл, кН;

3) высота этажа Нэт, м; 4) класс бетона и арматуры; 5) сечение колонны bk * hk, см;

6) коэффициент условия работы бетона γb2

Решение:1.Выписывается расчетные характеристики материалов: расчетное сопротивление бетона на сжатие Rb, Мпа →кПа с учетом коэффициента условий работы бетона γb2; расчетное сопротивление продольной арматуры на сжатие Rsc, Мпа → кПа

  1. Устанавливается расчетная схема колонны. Для одноэтажных производственных зданий типа Iа, Iб, и II расчетная схема колонны – стойка, жестко защемленная в фундамент и имеющая упругую опору на покрытие (рис.1а) высотой Н= Нэт.+ 0,15 м, где 0,15 м - отметка обреза фундамента.

Рис. 1. Расчетная схема колонны.

Для колонн 1-го этажа многоэтажных зданий, расчетная схема колонны – стойка, жестко защемлена в фундамент и шарнирно опертая на перекрытие (рис.1Б) высотой Н = Нэт.+ 0,5 м., где – (0,5) м – отметка обреза фундамента. Для колонн промежуточных этажей многоэтажных зданий расчетная схема колонны – стойка, шарнирно опертая на перекрытия высотой Н = Нэт ( рис. 1В).

3. Колонна рассчитывается как условно центрально – сжатая со случайным эксцентриситетом:

ео ≥ Н / 600, ео ≥ hк / 30, ео ≥ 10мм.

Из трех значений принимается большее. Это позволяет вести расчет колонн не по основным формулам внецентренного сжатия, а по формуле, выраженной через φ, с помощью таблиц.

4. Определяется расчетная длина колонны в плоскости рамы:

ох= 1,5 Н, м - для зданий типа Iа и Iб; ℓох = 1,2 H ,м – для зданий типа II; ℓох= 0,7 Н – для зданий типа IIIб, IIIа

Расчетная длина колонны из плоскости рамы: ℓоу= 0,8 * Н – для зданий типа Iа и II;

оу= 1,2*Н – для зданий типа Iб; ℓоу= 0,7*Н – для зданий типа IIIа; ℓоу=Н – для зданий типа IIIб.

5. Вычисляется гибкость колонны с округлением до целого числа: λх=ℓох/hк; λу=ℓоу/bк

Если гибкость колонны получилась 4 < λx, λy<20, то необходимо учитывать продольный изгиб колонны, вводя коэффициент φ.

6.Определяется отношение Nдл/N. По приложению 16 определяются коэффициенты φв и φr. При гибкости λ=λmàх и отношении Nдл/N, предполагая, что вся рабочая арматура располагается у наиболее напряженных граней, а промежуточные стержни у граней, параллельных рассматриваемой плоскости, отсутствуют.

Задаются оптимальным процентом армирования µ% = 1% , тогда коэффициент армирования µ = 0,01 и определяется коэффициент продольного изгиба φ= φв + [2 ( φr – φв) µRsc/ Rb] ≤ φr

  1. Требуемая площадь рабочей арматуры:

As + A's =(N/ ηφRsc) – (A * Rb/Rsc ), м²→см²,

где η – коэффициент условия работы колонны; η = 1 при bк> 20 см, η= 0,9 при bк ≤ 20 см;

А=bк* hк, м² - площадь сечения колонны.

По требуемой площади можно принять 4 или 6 рабочих стержней, расположив их по узким сторонам сечения. Конструируем каркас, т.е. определяем диаметры рабочей арматуры и хомутов.

Рис.3 Размещение арматуры в сечении колонны

 

  1. Определяется процент армирования колонны:

μ% =( Аs / bк * hк )* 100% < μmax = 3%, но >μmin = 0, 4% .

Если полученное значение μ% отличается от ранее принятого 1% больше, чем на 0,5, следует пересчитать коэффициент продольного изгиба φ с новым значением коэффициента армирования

μ= μ % / 100 (п.6) , площадь рабочей арматуры (п.7).

9 . Определяется несущая способность сечения:

Nu = ηφ (ARb+ RscΣ As) > N

Определяется запас прочности: (N u – N) / Nu * 100%

Если получилось μ % >μmax = 3% , то несущую способность колонны проверяют по формуле:

Nu = ηφ( Rb ( А – ΣАs )+ Rsc Аs) > N.

10. Определяется диаметр и шаг поперечных стержней колонны. Колонна армируется сварным пространственным каркасом. Если продольные стержни принимают на себя часть нагрузки, то поперечные стержни-хомуты обеспечивают проектное положение продольных стержней и предотвращает их боковое выпучивание. Такой тип армирования колонны называется гибким.

В сварных каркасах диаметр хомутов (поперечных стержней) определяется из условия свариваемости, в вязаных d > 0,25dраб.> 5 мм. Хомуты выполняют из проволоки Bр -1 или арматуры А-1. Шаг хомутов определяется конструктивно: S ≤ 20d ≤ 500 мм при μ% < 3% и S≤10 d≤ 300 мм при μ% > 3% и округляется кратно 50 мм.

В оголовке колонны применяется косвенное армирование сетками или горизонтальными хомутами с шагом S= 60-150 мм, не менее 4 шт на длину колонны не менее 10dраб. Размер ячеек сетки должен быть не менее 45 мм, не более ¼ меньшей стороны сечения и не более 100 мм.

 

 

Пример 5. Определить площадь сечения рабочей арматуры колонны, диаметр и шаг хомутов (исходные данные приложение 5).

Дано: 1) типы зданий: II – многопролетное одноэтажное производственное здание при наличии вертикальных связей;

2) полная расчетная нагрузка на колонну N =2100 кН, и длительно действующая её часть Nдл=1500 кН; 3) высота этажа Нэт= 4,5 м; 4) класс бетона В20 и арматуры АII; 5) сечение колонны bk * hk = 40*40 см; 6) коэффициент условия работы бетона γb2=0,9

Решение:1. Расчетное сопротивление бетона на сжатие Rb= 11,5 Мпа =11500 *0,9 = 10350 кПа с учетом коэффициента условий работы бетона γb2; расчетное сопротивление продольной арматуры на сжатие Rsc = 280 Мпа =280000 кПа

  1. Расчетная схема колонны – стойка, жестко защемленная в фундамент и имеющая упругую опору на покрытие высотой Н= Нэт.+ 0,15 = 4,5+0,15 = 4,65 м.

Длина колонны 4,65+0,9=5,5 м, где 0,9 м-глубина заделки колонны в фундамент

3. Колонна рассчитывается как условно центрально – сжатая со случайным эксцентриситетом:

ео ≥ Н / 600 = 465/600 = 0,775 см, ео ≥ hк / 30 = 40/30=1,33 см, ео ≥ 1см.

Из трех значений принимается большее 1,33 см.

4. Определяется расчетная длина колонны в плоскости рамы:

ох = 1,2 H = 1,2*4,65 = 5,58 м

Расчетная длина колонны из плоскости рамы: ℓоу= 0,8 * Н = 0,8*4,65 = 3,72 м

5. Вычисляется гибкость колонны с округлением до целого числа:

λх=ℓох/ hк =558/40=13,95≈14; λу=ℓоу/ bк= 372/40 = 9,3≈10

6.Определяется отношение Nдл/N = 1500/2100=0,71≈0,7. Определяем по максимальной гибкости колонны φв= 0,844 и φr=0,876.

Задаемся оптимальным процентом армирования µ% = 1% , тогда коэффициент армирования µ = 0,01 и определяется коэффициент продольного изгиба

φ= φв + 2 ( φr – φв) µRsc/ Rb = 0,844+2 (0,876-0,844) 0,01*280 / 10,35 = 0,861≤ φr = 0,876

  1. Требуемая площадь рабочей арматуры:

As + A’s =(N/ ηφRsc) – (A * Rb/Rsc ) = (2100 / 1*0,861*28*104) – (0,16*1,035*104/ 28*104) = 0,0087 – 0,0059 = 0,0028 м²= 28 см²,

Принимаем 4 рабочих стержней Ø 32 АII As = 32,17 см2 и поперечные стержни Ø 10 АI

Размещение арматуры в сечении колонны

  1. Определяется процент армирования колонны:

μ% =( Аs / bк * hк )* 100% = (32,17/ 40*40)*100 = 2,0 % < μmax = 3%, но >μmin = 0, 4% .

Полученное значение μ% отличается от ранее принятого 1% на 2,0-1,0=1,0%, следует пересчитать коэффициент продольного изгиба φ с новым значением коэффициента армирования μ= 2,0%

φ= φв + 2 ( φr – φв) µRsc/ Rb = 0,844+2 (0,876-0,844) 0,02*280 / 10,35 = 0,878> φr = 0,876

As + A’s =(N/ ηφRsc) – (A * Rb/Rsc ) = (2100 / 1*0,878*28*104) – (0,16*1,035*104/ 28*104) = 0,0085 – 0,0059 = 0,0026 м²= 26 см²

Окончательно принимаем рабочую арматуру 4 стержня Ø 32 АII As =32,17 см²

9 . Определяется несущая способность сечения:

Nu = ηφ (ARb+ RscΣ As) = 1*0,833*(0,16*1,035*104+28*104*32,17*10-4)= 2244> N=2100кН

Определяется запас прочности: (N u – N) / Nu * 100% =(2244-2100)/2244= 0,064*100=6,4%

10. Окончательно принимается диаметр и шаг поперечных стержней колонны. Каркас сварной, диаметр поперечных стержней Ø 10 АI, шаг 20*32=640 мм, принимаем 400 мм.

В оголовке колонны применяем косвенное армирование сетками с шагом S=120 мм, количество 5 шт на длину колонны 4 шага*100=400 мм, что не менее 10dраб=10*32=320 мм. Размер ячеек сетки принимаем 50 мм, диаметр 5 ВрI.

 

 






Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1037. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.091 сек.) русская версия | украинская версия