Определение реакций опор твёрдого тела
На схемах (рисунки 1 – 4) показаны три способа закрепления бруса, ось которого – ломаная линия. Задаваемая нагрузка (см. таблицу 1) и размеры (м) во всех трёх случаях одинаковы. Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция, указанная в таблице 1 имеет наименьший модуль. Таблица 1
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Рисунок 4 Пример выполнения задания. Дано: схемы закрепления бруса (рисунок 5, а, б, в); Определить реакции опор для того способа закрепления, при котором момент MA в заделке имеет наименьшее числовое значение. РЕШЕНИЕ: Рассмотрим систему уравновешивающихся сил, приложенных к конструкции. Действие связей на конструкцию заменяем их реакциями (рисунок 6): в схеме а –
Чтобы выяснить, в каком случае момент в заделке является наименьшим, найдём его для всех трёх схем, не определяя пока остальных реакций. Для схемы а:
Вычисления дают:
Для схемы б:
Для схемы в:
Здесь
Таким образом, наименьший момент в заделке получается при закреплении бруса по схеме б.
Рисунок 5 Рисунок 6
Определим остальные реакции для этой схемы:
Результаты расчёта приведены в таблице 2. Таблица 2.
|
, 
, 
, в схеме б – 
, 
, 
, в схеме в– 
, 
, 
. Равномерно распределённую нагрузку интенсивностью q заменяем равнодействующей:
; 
.
.
; 
и 
; 
и 
.
; 
откуда 
откуда 
, 
