Сведения из теории. Основной принцип выбора средств измерений в технике заключается в следующем: точность измерительного средства должна быть достаточно высокой по сравнению с

Основной принцип выбора средств измерений в технике заключается в следующем: точность измерительного средства должна быть достаточно высокой по сравнению с заданной точностью исполнения измеряемой физической величины, а трудоемкость измерений и их стоимость должны быть возможно более низкими, обеспечивающими высокую производительность труда и экономичность.

Измеряемой физической величиной может быть признак качества выпускаемой продукции или параметр технологического процесса.

Как для признака качества, так и для технологического параметра задают нижнюю q_нм и верхнюю q_нб границы допустимых значений, исходя из требуемого уровня качества. Разность границ называют допуском на неточность исполнения d = q_нб - q_нм, а интервал, определяющийся двумя границами - полем допуска. Объекты производства с признаками качества, выходящими за границы поля допуска, признаются негодными, т.е. браком, а значения технологических параметров, не укладывающиеся в заданные границы, являются причинами брака. Вопрос о том, какая точность измерений в каждом конкретном случае достаточна, сложен.

На практике прибегают к упрощенным способам определения расчетного предела погрешности измерений D _{изм.д.р .}

Выбор средств измерений по коэффициенту уточнения. Этот способ основан на том, что точность средств измерений должна быть в несколько раз выше точности исполнения признака качества или технологического параметра. Это соотношение называется коэффициентом уточнения, или коэффициентом запаса точности: ,

где - половина допуска на неточность исполнения, равная половине нормативной ширины [ w ] поля рассеивания исполнения.

Откуда .

Коэффициент k_т - характеризует отношение двух однородных величин.

В исследовательской практике может возникнуть необходимость сравнения технологических процессов, различающихся либо какими-то условиями, либо аппаратурным оформлением процесса.

Для обеспечения возможности такого сравнения проводят 2 серии опытов при оптимальных для каждого из испытываемых технологических процессов условиях и по полученным результатам рассчитывают средние выходы, и :

; , (2.1)

где m₁ и m₂ - число повторений в каждой из двух серии опытов. Эти средние выходы отличаются друг от друга на величину :

. (2.2)

Если эта разность будет больше величины доверительной ошибки разности средних

, (2.3)

то можно с вероятностью Р говорить о большей эффективности одного из процессов.

- является функцией дисперсий и .

Основываясь на законе накопления ошибок, можно записать

или ,

тогда .

Если , то средние неоднородны.

Процедура анализа однородности средних может сводиться к определению опытного значения критерия Стьюдента t_оп:

(2.4)

и сравнению его с табличным значением [1, по Приложению А].

Если , то средние неоднородны.

Оценка дисперсии единичных результатов рассчитывается по соотношениям:

а) при различных m_u

, (2.5)

где - число степеней свободы;

б) при m_u = m = const

, (2.6)

. (2.7)

Однородность дисперсий проверяется по критерию Фишера:

, (2.8)

и сравнивается с табличным значением [1, по приложению Б].

Большинство испытаний физико-механических свойств связано с необходимостью определения размеров образцов (толщины, длины, ширины, площади), на основе результатов оценки которых рассчитываются многие показатели, регламентируемые нормативно-технической документацией. Следовательно, точность измерения может оказывать влияние на конечную оценку их физико-механических свойств. Это предопределяет необходимость обоснования выбора приборов и измерительного инструмента для измерения размеров.

При выборе инструментов для определения линейных размеров образцов и деталей обуви необходимо учитывать точность, с которой они обеспечивают измерение, с одной стороны, и требование НТД к соответствующим измерениям - с другой. Недопустимым является, например, использование линейки с ценой деления 1 мм для измерения размеров с точностью до десятых долей миллиметра или использование толщиномера со шкалой, которая обеспечивает точность отсчета до 0, 1 мм для определения толщины с точностью до 0, 01 мм.

При выборе приборов и измерительных инструментов для всех испытаний следует учитывать соответствие величины давлений, соотношение нагрузок, скоростей деформации и других параметров, способных оказывать влияние на получаемые результаты.

Пример: Необходимо сравнить 2 установки, отличающиеся конструкцией, одна из них испытывается впервые.

На первом и втором аппаратах получены следующие данные y_{k 1}и y_{k 2}

К
yk 1								-
yk2

 

1. Определяем средние значения выхода процесса:

,

.

2. Рассчитываем оценки дисперсий единичных результатов

,

.

3. Определяем Р – отношение

по Приложению Б находим F_T (0, 95; 7; 6) = 4, 2.

Так как F_T > F дисперсии однородны.

4. Проверяем однородность средних

5.

6.

 

По приложению А, t (0, 95; 13) = 2, 16, так как t_on < t (0, 95; 13), то с вероятностью Р = 0, 95 нельзя утверждать, что испытываемая конструк­ция имеет преимущество по сравнению со старой.