Примеры выполнения задания лабораторной работы. Пример 1. Составьте программу нахождения числа сочетаний из n элементов по m по формуле

 

Пример 1. Составьте программу нахождения числа сочетаний из n элементов по m по формуле

Решение. Для решения данной задачи составим процедуры Cnm и Fact (текст программы) (рис. 6.1).

На рис. 6.2 представлена схема алгоритма функции нахождения n!.

 

 

 

Рис. 6.1. Схема алгоритма головной программы

Рис. 6.2. Схема алгоритма функции нахождения n!

 

Текст программы

 

program lr6_1_1;

{ Вычисление C из n по m =n! /(m! *(n-m)!)}

{ $APPTYPE CONSOLE }

Uses

SysUtils;

Var

m, n: integer;

function fact(const n: integer): int64;

{ Нахождение n! }

Var

i: integer;

p: longint;

Begin

p: =1;

for i: =1 to n do

p: = p * i;

fact: = p;

end;

Begin

clrscr;

write('n и m = ');

readln(n, m);

writeln('n= ', n, ' m= ', m, ' Cmn= ', fact(n) div (fact(m)*fact(n - m)): 6);

readln;

End.

 

Если нахождение n! оформить в виде подпрограммы-про-цедуры, то предыдущая программа могла бы быть следующей:

 

program lr6_1_2;

{ Вычисление C из n по m =n! /(m! *(n-m)!) }

{ $APPTYPE CONSOLE }

Uses

SysUtils;

Var

m, n: integer;

fn, fm, fn_m, Cnm: int64;

procedure fact(const n: integer; var p: int64);

{ Нахождение n! }

Var

i: integer;

Begin

p: =1;

for i: =1 to n do

p: = p * i;

end;

Begin

write('n и m = ');

readln(n, m);

fact(n, fn); { Обращение к процедуре Fact для нахождения }

fact(m, fm); { факториалов n, m, n-m }

fact(nm, fn_m);

Cnm: =fn div (fm*fn_m); { Нахождение числа сочетаний из n по m }

writeln('n= ', n, ' m= ', m, ' Cmn= ', Cnm: 6);

readln;

end.

 

Оформим вычисление искомой величины в виде функции Cmn, содержащей внутри себя описание функции вычисления факториала.

 

program lr6_1_3;

{ Вычисление C из n по m =n! /(m! *(n-m)!) }

{ $APPTYPE CONSOLE }

Uses

SysUtils;

Var

m, n: integer;

function Cmn (cons t m, n: integer): int64;

function fact(const n: integer): int64;

Var

i: integer;

p: int64;

Begin

p: =1;

for i: =1 to n do

p: = p * i;

fact: = p;

end;

Begin

Cmn: =fact(n) div (fact(m)*fact(n-m));

end;

Begin

write('m и n = ');

readln(m, n);

writeln('m= ', m, ' n= ', n, ' Cmn= ', Cmn (m, n): 6);

readln;

End.

Надо заметить, что приведенные примеры не очень удачны с точки зрения эффективности алгоритмов. Понятно, что трижды вычислять заново факториалы чисел n, m, n-m совсем не обязательно.

Рассмотрим следующий пример.

Пример 2. Составьте программу перевода натуральных чисел из одной системы счисления в другую. Переводимое число необходимо вводить в форме исходной системы счисления. Системы счисления, из которой и в которую выполняется перевод, должны принимать значения от двух до шестнадцати.

Обратите внимание на то, в качестве фактического параметра, передаваемого по значению, может быть выражение, в частности вызов функции.