Задание 26. Анализ стратегии выбора поставщиковУсловия задания. Для производства продукции материалы поставляют следующие поставщики: поставщик А, поставщик Б, поставщик В, поставщик Г, поставщик Д. Возможны две стратегии поставщиков: П1 - поставка своевременная, П2- поставки нет, и четыре стратегии предприятия: С1 — не предпринимать никаких дополнительных мер; С2 — послать к поставщику свой транспорт; С3 — послать к поставщику своего представителя и транспорт; С4 — заказать дополнительно продукцию у других поставщиков. Анализ снабженческой деятельности предприятия позволил выявить хроническую проблему — невыполнение плана производства вследствие несвоевременного или неполного обеспечения материалами и комплектующими и ошибок в планировании производства. Используя метод платежной матрицы провести маркетинговый анализ стратегии делового сотрудничества предприятия с поставщиками. Таблица 49 - Затраты предприятия в каждой ситуации
Порядок выполнения: 1. Возможны восемь ситуаций для каждого поставщика, описывающих все комбинации из четырех стратегий предприятия и двух стратегий поставщиков. Ситуации и дневные затраты предприятия в каждой ситуации представлены в таблице 46. 2. Строится платежная матрица (таблица 50). Платежные матрицы - это прямо-угольные таблицы, имеющие т строк (по числу стратегий первого игрока - предприятия) и п столбцов (по числу стратегий второго игрока - поставщика № 1). На пересечении m -й строки и n -го столбца ставится платеж второго игрока первому в ситуации, когда применены m- ястратегия первым игроком и n -я стратегия — вторым игроком. Если в данной ситуации выигрывает второй игрок, то платеж будет иметь знак минус. В нашем случае все платежи имеют знак минус, так как обозначают затраты предприятия. Задача определения оптимальной стратегии сводится к определению минимума ожидаемых убытков в условиях неопределенности относительно поведения поставщика. 3. Выбор стратегии поведения предприятия зависит от надежности поставщика, выраженной количественно в терминах теории вероятности: V1 - надежность поставщика, измеряется в диапазоне от 0 до 1; V2 = 1 - V1 - степень ненадежности поставщика. Числа V1 и V 2, равные в сумме единице, показывают, с какой вероятностью применяются поставщиком чистые стратегии П1 и П2 в каждой партии поставок. Совокупность стратегий П1 и П2, имеющих оценку в виде вероятностей V1 и V 2 их осуществления, называется смешанной стратегией. Точки V1 = 1 и V 2 = 0 соответствуют первой чистой стратегии поставщика (когда он абсолютно надежен) - П 1; точки V1 = 0 и V 2 = 1 соответствуют второй чистой стратегии поставщика (когда он абсолютно ненадежен) - П2; все точки 0 < V1 < 1 внутри отрезка соответствуют смешанным стратегиям. Таблица 50 - Расчет результатов вариантов стратегий предприятия и поставщика по методу платежных матриц
4. Строим график ожидаемых затрат при применении предприятием чистых стратегий против смешанных стратегий поставщика А (рисунок 16): 4.1 Стратегия С2: если поставщик абсолютно надежен (т.е. всегда применяет стратегию П1, значит, V1 = 1, V2 = 0), затраты предприятия составляют 1356 руб. (координаты равны (1; -1356)). Если поставщик абсолютно ненадежен (т.е. всегда применяет стратегию П2: V1 = 0, V2 = 1), затраты предприятия равны 1851 руб. (координаты (0; -1851)). Если надежность поставщика 0 < V1 < 1, тогда ежедневные затраты предприятия, применяющего вторую стратегию против смешанной стратегии поставщика, зависят от вероятности V1 и равны: Затраты = -1356 х V1 - 1851 х (1 - V1) = = -1851 + 495 х V1. Эта функция изображается прямой линией, обозначенной С2. Аналогично этому строятся графики функций ожидаемых затрат предприятия при применении каждой чистой стратегии против смешанных стратегий поставщиков. 4.2 Стратегия С3: -1911 х V1 – 2537 (1 - V1) = -1911 V1 – 2537 + 2537 V1 = 626 V1 – 2537.
А Д
  (0; -1275) С2
В
С4 (0; -2537)
Рисунок 16 - Смешанные стратегии поставщика А
4.3 Стратегия С4: -2383 х V1 – 1275 (1 - V1) = -1911 V1 – 1275 + 1275 V1 = -1108 V1 – 1275. 4.4 Определение значения V1: С2 = С4 (495 х V1 – 1851) = (-1108 х V1 – 1275) 1603 х V1 = 576 (руб.); V1 = 0, 36 Таким образом, если надежность первого поставщика V1 < 0, 36, выгоднее при-менять четвертую стратегию; при надежности первого поставщика 0, 36 ≤ V1 ≤ 1 - вторую. Ломаная линия АВД (рис. 16) показывает, как изменяются затраты предприятия при изменении надежности первого поставщика от 0 до 1. При надежности первого поставщика V1 = 0, 36 затраты предприятия максимальны из всех возможных при разумном выборе им своих стратегий. 5. Аналогично определяются значения смешанных стратегий для прочих вариантов: 5.1 Поставщик № Б. С2: -89 х V1= 1420; С3: 108 х V1= 2172; С4: -1129х V1= 1370. Поставщик № В. С2: -865 х V1- 1910; С3: -476 х V1= 2754; С4: -242 х V1- 2250. Поставщик № Г. С2: -674 х V1=198; С2: -159 х V1= 1509; С3: 198 х V1= 2421; С4: -294х V1 = 1556. Поставщик № 5. С2: -678 х V1- 1730; С3: -113 х V1= 2850; С4: -520 х V1= 2150. 5.2 Если надежность второго поставщика V1 ≤ 0, 05, выгоднее применять четвертую стратегию; при надежности второго поставщика 0, 05 ≤ V1 ≤ 1 — вторую. Ломаная линия EOF показывает, как изменяются затраты предприятия при изменении надежности второго поставщика от 0 до 1. При надежности второго поставщика V1 = 0, 05 затраты предприятия максимальны из всех возможных при разумном выборе им своих стратегий.
Рисунок 17 – Смешанные стратегии поставщиков Б, В, Г, Д
5.3 Если надежность третьего поставщика V1 ≤ 0, 55, выгоднее применять четвертую стратегию; при надежности третьего поставщика 0, 55 ≤ V1 ≤ 1 — вторую. Ломаная линия KLМ показывает, как изменяются затраты предприятия при изменении надежности третьего поставщика от 0 до 1. При надежности третьего поставщика V1 = 0, 55 затраты предприятия максимальны из всех возможных при разумном выборе им своих стратегий. 5.4 При надежности четвертого поставщика 0 ≤ V1 ≤ 1 необходимо применять первую стратегию предприятия, следовательно, затраты фирмы изменяются по прямой -674 х V1 = 198 (V1 = 1). 5.5 При надежности пятого поставщика 0 ≤ V1 ≤ 1 необходимо применять вторую стратегию предприятия (рис. 4), следовательно, затраты предприятия изменяются по прямой -678 х V1 = 1730 (V1 = 1). 6. Рассчитываются критерии теории игр: 6.1 Максиминный критерий Вальда рассчитывается для выбора решения, гарантирующего получение выигрышане меньше, чем максимин:
В нашей игре при любом поведении поставщиков предприятие может выбрать любую из чистых стратегий. По каждой стратегии могут встретиться два исхода. Для гарантии надо учесть тот, который дает наименьший выигрыш. Запишем его в столбец минимумов строк (таблица 51). Из этих строк можно выбирать такую, при которой этот минимальный выигрыш будет максимальным. Это и будет оптимальной стратегией, выбранной в соответствии с критерием
В таблице 51 определена также минимаксная стратегия поставщика (из каждого столба выбран максимальный выигрыш и принята стратегия, дающая предприятию минимальный из этих максимальных выигрышей). Таким образом, максиминная стратегия предприятия нейтрализует минимаксную стратегию поставщиков. Очевидно, что такой подход может быть продиктован только крайним пессимизмом в оценке обстановки. Таблица 51 – Критерии теории игр
6.2 Максимаксный критерий предполагает, что состояние среды будет для предприятия наиболее благополучным, поэтому необходимо выбрать решение, обеспечивающее максимальный выигрыш среди максимально возможных, т.е. J m = max min аij. Результаты представлены в таблице 51. 6.3 Минимаксный критерий Сэвиджа позволяет выбрать решение, исключающее чрезмерно высокие потери. Для этого строится матрица рисков; ее элементы показывают, какой убыток ожидается, если для каждого состояния внешней среды найдется наилучшее решение. Риском игрока при выборе некоторого решения Аj в определенных условиях называется разность между максимальным выигрышем, который можно получить в этих условиях, и выигрышем, который получит игрок в тех же условиях, применяя стратегию А. Обозначим эту величину через Rij. Если бы игрок знал заранее будущее состояние внешней среды, он выбрал бы стратегию, которой соответствует max элемент в данном столбце, т.е. max aij. Тогда, по определению, риск равен
В матрице рисков для каждого состояния среды выделяется наибольший элемент; значения самих элементов рассчитываются вычитанием соответствующего элемента платежной матрицы из максимального элемента данного столбца. Критерий Сэвиджа рекомендует в условиях неопределенности выбирать решение, обеспечивающее минимальное значение максимального риска: Js = min max Rij = min max (max aij-aij). Матрица рисков для рассматриваемой стратегии показана в таблице 51. Справа в матрице рисков приведен столбец максимальных рисков для каждого решения. Минимакс риска достигается при выборе решения из столбца максимумов риска. 7. По результатам анализа критериальных выборов стратегий формулируются выводы по таблице 51.
|
С3
0, 05 1, 0
(0; -1370)
(0; -1420) (1; -1509)
С3
0, 55 1, 0
(0; -1910)
(0; -2250) (1; -2492)
(0; -2754) (1; -2775) С2
С4
(1; -3230) С3
С1
С3
1, 0
С2
С4
С3
.
.
.
