Робоче завдання

1.Від’юстувати спектрограф ИСП-22.

2.Сфотографувати спектр випромінювання ртуті.

3.Побудувати градуювальну та дисперсійну криві спектрографа.

4. Розрахувати довжину хвилі «невідомої» лінії у спектрі ртуті.

5.Побудувати градуювальну і дисперсійну криві двох спектрів водню.

6.Ототожнити лінії у спектрі Сонця за спектрами водню, гелію та натрію.

7.Визначити довжини хвиль спектральних ліній А, В, Е, d, e, H і K сонячного спектра за допомогою дисперсійної кривої.

8.Визначити хімічний склад атмосфери Сонця.

4. Програма підготовки до виконання
робочого завдання

1.Вивчити теоретичний матеріал і підготувати відповіді на контрольні запитання.

2.Ознайомитися з методичними вказівками щодо виконання робочого завдання.

3.Скласти план виконання робочого завдання.

4.Підготувати таблиці для запису результатів вимірювань та обчислень.

5.Підготувати олівець, лінійку, лекало та міліметровий папір.

5. Методичні вказівки щодо виконання
робочого завдання

1.Вмикання джерела випромінювання здійснювати тільки за дозволом викладача або лаборанта.

2.Слід суворо дотримуватися правил техніки безпеки при роботі з джерелом ультрафіолетового випромінювання.

3.Протягом перших 10-15 хв. після вмикання ртутно-кварцової лампи її електричні параметри та світлові характеристики змінюються. Не можна тримати без потреби увімкненою лампу ПРК, але не слід і вимикати її на 3-5хв.

4.Юстування спектрографа контролює викладач.

5.Інформацію про час експозиції та особливості обробки використовуваних фотоматеріалів слід отримати у лаборанта або викладача.

6.Спектр порівняння ртуті містить відносне положення 50-ти інтенсивних ліній у фіолетовій та ультрафіолетовій ділянках спектра, а також їх відносну інтенсивність за 1000 - бальною шкалою. Для певних ліній у спектрі наведено довжини хвиль.

7.Обчислювати довжину хвилі невідомої лінії слід за трьома способами, отримані результати порівняти.

8.Для побудови градуювальної та дисперсійної кривих водню використовувати таблицю довжин хвиль спектральних ліній водню (Додаток II: таблиця 7.1, спектри водню).

9.Довжини хвиль ліній у спектрі Сонця, ототожнені за спектрами водню, гелію та натрію, визначати за таблицею (Додаток II).

10. Належність спектральних ліній певним хімічним елементам визначати за таблицею 7.1 (Додаток II).

 

6. Контрольні запитання

1.Характеристики спектральних приладів.

2.Призма як дисперсійний елемент.

3.Характеристики призмового спектрографа.

4.Методи визначення довжини хвилі спектральної лінії.

5.Оптичні спектри. Спектральний аналіз.

6.Особливості спектра Сонця.

 

7.Зміст звіту

Звіт про лабораторну роботу має містити:

1.Протокол лабораторної роботи.

2.Конспективні відповіді на контрольні запитання.

3.План виконання експериментальної частини робочого завдання.

4.Отриманий спектр ртутно-кварцової лампи.

5.Результати вимірювань та обчислень, дисперсійну і градуювальну криві спектрографа.

6.Дисперсійну та градуювальну криві спектрів водню.

7.Результати ототожнення спектральних ліній хімічних елементів у спектрі Сонця.

8.Висновки.

8. Література

1.Мартынов Д.Я. Курс практической астрофизики. — М.: Наука, 1977.- 544 с.

2.В.А. Одарич. Основи теорії та методів розрахунку оптичних систем. Частина III. Оптичні системи спектральних приладів. Навч. посібник. — К.: Київський університет, 2003. — 40 с.

3.Климишин І.А. Астрономія. —Львів: Світ, 1993. - 384 с.

4.Кучерук І.М., Дущенко В.П. Загальна фізика. Оптика. Квантова фізика: навч. посібник. - К.: Вища школа, 1991. - 463 с.

5.Загальна фізика: Лабораторний практикум.: Навч. посібник /В.М. Барановський, П.В. Бережний, І.Т. Горбачук та ін.; За заг. ред. І.Т.Горбачука.— К.: Вища школа, 1992. - 509 с.

6.Курс астрофизики и звездной астрономии, т.1, под ред. акад. А.А. Михайлова, изд. 2-е, перераб. и дополн.— М.: Наука, 1973.- 608 с.

7.Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии: Учебное пособие / Под ред. В.В. Иванова. — М.: Едиториал УРСС, 2001. — 544с.

8.Техника и практика спектроскопии. Зайдель А.Н., Островская Г.В., Островский Ю.И. (серия «Физика и техника спектрального анализа».).— М.: Наука, 1972.- 375 с.

9.Мєняйлов М.Є. Спеціальний фізичний практикум. – К.: Вища школа, 1971.- 368 с.

 

9. Додаток I

1. Загальні характеристики спектральних приладів

Спектральні прилади – прилади, що застосовуються для дослідження в оптичному діапазоні спектрального складу електромагнітного випромінювання, розрахунку спектральних характеристик випромінювачів і об'єктів, що взаємодіяли з випромінюванням, а також для спектрального аналізу.

Спектральні прилади за способом реєстрації досліджуваного спектра поділяють на: спектроскопи, спектрографи, монохроматори та спектрофотометри.

Спектроскопи призначені для візуальних досліджень спектрів; спектрографи – для їх фотографічної реєстрації, монохроматори дозволяють виділяти зі спектра вузькі ділянки, спектрофотометри – для фотометрування спектральних інтенсивностей певної ділянки спектра.

Будь-який спектральний прилад складається з трьох основних частин: вхідного коліматора, диспергуючої системи та камери (спектрограф). Вхідний коліматор (1) має вузьку щілину S і об'єктив O₁, причому щілина розміщена в передній фокальній площині об'єктива (рис. 1). При освітленні щілини коліматора з його об'єктива поширюється паралельний пучок світла, що надходить до диспергуючої системи.

Диспергуюча система (2) призначена для перетворення падаючого на неї паралельного пучка білого світла (поліхроматичного) у сукупність паралельних монохроматичних пучків випромінювання. Як диспергуючу систему можна застосовувати: призму, дифракційну гратку або інтерферометр. Відповідно спектральні прилади поділяють на: призмові, дифракційні та інтерференційні.

Камера спектрографа (3) складається з об'єктива О2 та касетної частини. Об'єктив фокусує окремі паралельні монохроматичні пучки, будуючи у фокальній площині сукупність монохроматичних зображень вхідної щілини (спектр).

Назвемо спектрограмою сукупність зображень вхідної щілини, кожне із яких відповідає певній довжині хвилі спектра випромінювання джерела.

Предметом для оптичної системи є вхідна щілина, тому її зображення для певної довжини хвилі має вигляд довгої вузької лінії і називається спектральною лінією або лінією спектра.

Усі спектральні прилади мають наступні основні характеристики: лінійну й кутову дисперсії, роздільну здатність, область дисперсії, робочий діапазон та світлосилу.

Лінійна дисперсія визначає відстань у міліметрах на спектрограмі, одержаній у фокальній площині, між спектральними лініями, довжини хвиль яких відрізняється на нанометрів.

У практиці спектроскопії широко використовується обернена лінійна дисперсія (фактор дисперсії):

Під кутовою дисперсією розуміють відношення:

,

де – кут між пучками світла з довжинами хвиль та на виході із диспергуючої системи. Тобто є мірою кутового розходження сусідніх пучків, що різняться за довжинами хвиль на .

Роздільна здатність, характеризує здатність приладу розділяти дві спектральні лінії, що різняться за довжиною хвилі на малий інтервал :

Світлосила спектрального приладу характеризує ефективність використання досліджуваного випромінювання спектральним приладом; вона дорівнює відношенню інтегральної яскравості отриманого спектра Ф до яскравості джерела В:

Область дисперсії – ділянка в спектрі електромагнітного випромінювання з однозначним зв'язком між довжиною хвилі спектральної лінії та її положенням у спектрі.

Робочий діапазон спектра – це область довжин хвиль, на яку розраховано даний прилад. Відповідно, спектральні прилади поділяються на інфрачервоні, видимі та ультрафіолетові.

Вищевикладене дозволяє зробити висновок, що всі основні характеристики (за винятком світлосили) визначаються використовуваною диспергуючою системою.

2. Спектральні призми

а) Заломлення в площині головного перетину

Спектральні призми (дисперсійні призми) — одна з груп оптичних призм; використовується для просторового розділення (розкладу в спектр) випромінювання оптичного діапазону, що розрізняється за довжинами хвиль. Розділення випромінювання на монохроматичні складові є результатом залежності кута відхилення променя, що пройшов через призму (рис. 2), від показника заломлення n, різного для променів різних довжин хвиль. Для речовин, прозорих у даній ділянці спектра, n зростає із збільшенням (зменшенням), це відповідає розподілу кольорів у спектрі; така залежність n від називається нормальною дисперсією.

Для початку обмежимося проходженням променя світла в площині головного перетину призми – площина, яка перпендикулярна ребру призми та перетинає його посередині.

Нехай на грань призми падає промінь під кутом до нормалі N1. Кут заломлення променя позначимо , кут падіння на другу грань — , кут виходу – . Кут називають кутом відхилення.

Із рис. 2 запишемо:

,

Отримані рівності разом із законом заломлення дозволяють записати систему з чотирьох рівнянь, що пов'язують сім величин:

 

(7.1)

Використаємо систему рівнянь (7.1) для розрахунку умови мінімуму кута відхилення. Для знаходження продиференціюємо перше рівняння по та прирівняємо похідну до нуля.

(7.2)

Продиференціюємо наступні рівняння системи (7.1):

Таким чином:

(7.3)

Запишемо і через і у відповідно до двох останніх рівнянь системи (7.1):

(7.4)

З рівняння (7.2) і (7.4) отримаємо:

(7.5)

Рівняння (7.5) задовольняється за умови . Це відповідає мінімуму кута , бо при виконується також умова . Падаючий промінь і промінь, що виходить із призми, виявляються симетричними щодо граней призми.

За умови мінімуму відхилення — кут падіння , заломлюючий кут призми A, кут відхилення і показник заломлення пов'язані між собою:

Якщо A = 600, n = 1.6 то = 46о. Для переважної більшості спектральних приладів (з однією призмою) кут відхилення близький до розрахованого значення.

б) Дисперсія призми

Для розрахунку кутової дисперсії призми продиференціюємо по систему (7.1). При записі результату врахуємо, що ,

(7.7)

Після вилучення з рівнянь похідних і отримаємо:

(7.8)

або

(7.9)

За умови розміщення призми в мінімумі відхилення (рис. 3)
,
рівняння (7.7) запишемо у вигляді:

(7.10)

 

або

(7.11)

Таким чином, кутова дисперсія призми у мінімумі відхилення залежить від заломлюючого кута, показника заломлення та довжини хвилі.

Величина називається дисперсією матеріалу призми.

Залежність n = n () можна описати емпіричною формулою Корню:

(7.12)

Продиференціювавши (7.12) та підставляючи в (7.10) маємо:

(7.13)

Кутова дисперсія призми в мінімумі відхилення зменшується із зростанням довжини хвилі падаючого випромінювання.

Врахувавши, що і , де Т – основа призми, а – довжина її бокової грані, b – ширина падаючого пучка, (7.10) можна записати:

(7.14)

Якщо кут А=600, то:

(7.15)

Отримана формула використовується для розрахунків у першому наближенні.

 

в) Кутове збільшення та астигматизм призми

Ми вважали, що на призму падає один промінь. Розглянемо більш близький до практики випадок падіння на поверхню призми вузького гомоцентричного пучка променів, що поширюються з точки S (рис 4).

Величина

(7.16)

називається кутовим збільшенням призми. Кут дорівнює зміні кута падіння () для крайніх променів пучка, а кут — зміні кута виходу променів () із призми. Вважаючи кути та малими, замінимо різниці диференціюванням.

Таким чином, і відповідно з (7.3) отримаємо:

(7.17)

Якщо призма розміщена в мінімумі відхилення, то , і тоді .

На практиці на призму падає широкий пучок променів, не обов'язково паралельних площині головного перетину призми.

Досліджуючи заломлення пучка світла призмою у площині перпендикулярній головному її перетину, легко зрозуміти, що призма за таких умов діє як плоскопаралельна пластинка, не змінюючи напряму поширення променя.

Дійсно, як видно з рис. 4, при проходженні гомоцентричного пучка світла через призму він перетворюється таким чином, що вершина пучка наближається до призми або віддаляється від неї (відповідно до знака ).

При цьому:

і

Враховуючи, що , отримаємо:

Нехтуючи товщиною призми, можна розрахувати наближення пучка:

(7.18)

Зміна відстані від вершини пучка до призми виникає лише в площині головного перетину.

Таким чином, вузький гомоцентричний пучок променів після проходження через призму стає астигматичним. Якщо розмістити за призмою об'єктив, то він фокусуватиме зображення точки S у площині Р як відрізок прямої, перпендикулярної заломлюючому ребру призми, а в площині Q — як відрізок, паралельний ребру. Відстань між цими площинами а можна розрахувати, знаючи величину r, фокусну відстань та положення лінзи L (рис. 5).

Позначимо фокусну відстань об’єктива через F, відстань від точки S до об’єктива через r і від об’єктива до зображення — а, тоді маємо:

Диференціюючи рівність, отримаємо:

За умови, що r» r0 > > a, тоді a» F і

(7.19)

Зображення точки щілини розтягується в напрямі, перпендикулярному дисперсії, на відстань

(7.20),

де D — діаметр об'єктива. Тоді можна записати:

(21)

З рівності (18) видно, що астигматизм призми рівний нулю, якщо = 1, тобто за умови найменшого відхилення. Астигматизм, відповідно (7.18), також дорівнює нулю, якщо (умова, що на призму потрапляє пучок паралельних променів). У цьому випадку всі промені пучка падають на призму й виходять із неї під однаковими кутами і, відповідно, зображення світної точки також буде точкою.

Із викладеного випливає необхідність у комплектації спектральних приладів коліматором.

3. Призмові спектрографи

Спектрограф (від спектр і грецького gropho – пишу) — спектральний прилад, в якому приймач випромінювання реєструє практично одночасно весь оптичний спектр розгорнутий у фокальній площині оптичної системи. Як приймач випромінювання використовується фотоемульсія або електронно-оптичні перетворювачі.