Кривая усталости при симметричном цикле. Предел выносливости

 

Для расчетов на прочность при действии повторно-переменных напряжений необходимо знать механические характеристики материала. Они определяются путем испытания на усталость образцов на специальных машинах. Наиболее простым и распространенным является испытание образцов при симметричном цикле напряжений. Принципиальная схема машины для испытания образцов на изгиб показана на рис. 11.4.

Образец 1 закрепляется в патроне 2 шпинделя машины, вращающегося с некоторой угловой скоростью. На конце образца посажен подшипник 3, через который передается сила F постоянного направления. Легко видеть, что при этом образец подвергается действию изгиба с симметричным циклом. Действительно, в сечении I - I образца в наиболее опасной точке А действует растягивающее напряжение , так как консоль изгибается выпуклостью вверх. Однако после того как образец повернется на половину оборота, точка А окажется внизу, в сжатой зоне и напряжение в ней станет равным - . После следующей половины оборота образца точка А окажется снова наверху и т. д. При переходе через нейтральную ось напряжение в точке А будет равно нулю.

Испытание ведут в такой последовательности. Берут 10 одинаковых образцов обычно диаметром 6-10 мм с полированной поверхностью. Первый образец нагружают до значительного напряжения , для того чтобы он разрушился при сравнительно небольшом числе N₁ оборотов (циклов). При этом имеется в виду наибольшее напряжение цикла для наиболее напряженной точки сечения. При изгибе, как известно, наибольшее напряжение возникает в крайних точках сечения и определяется по формуле .

 

 

 

 

Рис. 11.4. Рис. 11.5.

 

Результаты испытания наносят на диаграмму, которая строится в координатах – N (рис. 11.5).

После испытания первого образца на диаграмме появляется точка A, координаты которой N₁ и .

Затем испытывают второй образец, создавая в нем несколько меньшее напряжение σ ₂. Естественно, что он разрушится при большем числе циклов N₂. На диаграмму наносят точку В с координатами N₂ и и т. д. Испытав все образцы и соединив точки А, В, С и т. д. плавной линией, получим некоторую кривую ABCD, которая называется кривой усталости.

Эта кривая характерна тем, что начиная с некоторого напряжения она идет практически горизонтально (участок CD). Это означает, что при определенном напряжении σ -₁ образец может, не разрушаясь, выдержать бесконечно большое число циклов. Опыт испытания стальных образцов при нормальной температуре показывает, что если образец не разрушился до N= 10⁷ циклов (это примерно 54 ч при 3000 об/мин), то образец не разрушается и при более длительном испытании.

Предварительно задаваемая наибольшая продолжительность испытания на усталость называется базой испытаний. Для стальных образцов в обычных условиях база испытания равна 10 млн. циклов.

Максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостное разрушение до базы испытания, называется пределом выносливости . Для симметричных циклов R= - 1 в этом случае предел выносливости обозначается . Для деталей, не предназначенных на длительный срок службы, вводится понятие предела ограниченной выносливости, как максимального по абсолютному значению напряжения циклов, соответствующего заданному числу циклов, меньшему базового числа.

Аналогичным образом, но на других машинах проводят испытания и находят пределы выносливости при действии осевых сил (), при кручении () и при сложных деформациях.

В настоящее время для многих материалов пределы выносливости найдены и приводятся в справочниках. Из этих данных видно, что для большинства металлов предел выносливости при симметричном цикле меньше предела текучести.