Контрольная работа №1. 1.1. Системы линейных уравнений

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА …………………………………………………………………………4

1.1. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. 5

1.2. Определители.. 9

1.3. Правило Крамера. 14

1.4. Матрицы.. 15

1.4.1. Алгебра матриц. 16

1.4.2. Обратная матрица. 19

1.4.3. Решение систем линейных уравнений средствами

матричного исчисления. 20

1.5. Комплексные числа. 22

1.5.1. Алгебраическая форма комплексного числа. 22

1.5.2. Действия над комплексными числами. 22

1.5.3. Тригонометрическая форма комплексного числа. 24

1.5.4. Действия над комплексными числами в

тригонометрической форме. 27

1.5.5. Показательная форма комплексного числа. 28

Контрольная работа №2

2. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА.. 31

2.1. Векторы.. 31

2.2. Сложение векторов и умножение вектора на число. 32

2.3. Скалярное произведение векторов. 34

2.4. Аналитическая геометрия. 36

2.4.1. Прямая линия на плоскости. 37

2.4.2. Плоскость в пространстве. 41

2.4.3. Прямая в пространстве. 44

2.5. Введение в математический анализ. 47

2.5.1. Определение функции. Способы задания функции. 47

2.5.2. Основные элементарные функции. 48

2.5.3. Абсолютная величина действительного числа. 48

2.5.4. Определение предела функции в точке.

Геометрический смысл предела функции. 50

2.5.5. Бесконечно малые величины и их свойства. 51

2.5.6. Бесконечно большие величины и их свойства. 51

2.5.7. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми

функциями. 52

2.5.8. Основные теоремы о пределах. 52

2.5.9. Вычисление пределов. 53

2.5.10. Непрерывность функций. 63

2.5.11. Односторонние пределы функции. 65

2.5.12. Точки разрыва и их классификация. 67

 

Контрольная работа №3

3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.. 73

3.1. Определение производной.. 73

3.2. Геометрическое значение производной.. 74

3.3. Основные правила дифференцирования. 74

3.4. Формулы дифференцирования основных функций.. 75

3.4.1. Дифференцирование алгебраических функций. 75

3.4.2. Дифференцирование тригонометрических функций. 78

3.4.3. Дифференцирование обратных тригонометрических

функций. 80

3.4.4. Дифференцирование показательной и логарифмической

функции. 82

3.5. Производные высших порядков. 83

3.6. Дифференциал функции.. 84

3.7. Касательная и нормаль к плоской кривой.. 85

3.8. Исследование функций и построение их графиков. 86

3.8.1. Возрастание и убывание функций. 86

3.8.2. Максимум и минимум (экстремум) функции. Наибольшее и

наименьшее значения функции на отрезке. 88

3.8.3. Необходимое условие экстремума. 89

3.8.4. Достаточное условие существования экстремума. 90

3.8.5. Правило исследования функции на экстремум.. 90

3.8.6. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. 90

3.8.7. Направление выпуклости кривой. Точки перегиба. 92

3.8.9. Асимптоты.. 93

3.8.10. Общая схема исследования функций и построение их

графиков. 94

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ.. 97

Контрольная работа №1. 97

Контрольная работа №2. 103

Контрольная работа №3. 106

ЛИТЕРАТУРА.. 109

СОДЕРЖАНИЕ.. 110

 

Кабарухина Валентина Алексеевна