| Тема 2
| ДИНАМИКА
á раздел механики, изучающий законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.
| |
| Основные динамические характеристики
ПОСТУПАТЕЛЬНОГО движения
| |
| Инерция
| † свойство тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии воздействия на него других тел или их компенсации;
| |
I закон Ньютона
(закон инерции)
 , 
| † существуют такие системы отсчета, относительно которых тело покоится или движется равномерно и прямолинейно до тех пор, пока на него не действуют другие тела или действие других тел компенсируется;
| |
| · физический смысл
I закона Ньютона
| ❶ закон утверждает, что будет происходить с телом, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано;
| |
| | ❷ из всех систем отсчета первыйзакон выделяет те, где он выполняется; такие системы отсчета называются инерциальными;
| |
| | ❸ инерциальные системы отсчета имеют определенное свойство, которое было отмечено Галилеем: никакими механическими опытами нельзя отличить одну инерциальную систему от другой;
| |
| ● инерциальная
система
отсчета
| † системы отсчета, относительно которых тела движутся с постоянной по модулю скоростью в отсутствии или компенсации внешних воздействий;
| |
| Принцип
относительности
Галилея
| † все законы механики имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета;
| |
| Взаимодействие
тел
| † причиной изменения скорости движения тела является его взаимодействие с другими телами;
† все тела обладают свойством, которое называется инертность;
| |
| Инертность
| † способность тела изменять свою скорость не мгновенно, а за определенный промежуток времени;
| |
| МАССА m [кг]
| † скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела;
| |
| ● свойства массы
| 1) масса не зависит от того движется тело или покоится;
2) масса всего тела равна сумме масс его частей;
| |
● плотность вещества
 
| † физическая величина, равная отношению массы mтела к его объему V, т.е. масса тела в единице объема.
| |
ИМПУЛЬС ТЕЛА
(количество
движения)
 [  ]
| † векторная физическая величина, равная произведению массы тела m на скорость v.
† направление вектора импульса тела совпадает с направлением скорости.
| 
| |
Импульс силы
| † мера действия силы F на тело за некоторый промежуток времени 
| 
| |
II закон Ньютона
или
| † ускорение, приобретаемое телом, совпадает по направлению с действующей на него силой и равно отношению этой силы к массе тела;
или
† импульс силы равен изменению импульса тела;
| |
| · физический смысл
II закона ньютона
| ❶ закон связывает кинематические и динамические характеристики одного и того же тела;
❷ закон утверждает, что будет происходить с телом, если на него действуют другие тела или поля;
❸ устанавливает единицу силы 1 Ньютон;
| |
| ● единица силы
1 Ньютон
| † сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2
 = 1 Н = 
| |
| СИЛА
F [H]
| † векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате чего тело изменяет свою скорость (приобретает ускорение) или деформируется;
| |
| · сила
характеризуется
| 1) точкой приложения;
2) модулем;
3) направлением;
| |
| Принцип
суперпозиции сил
| † если на тело действует несколько сил  , то их можно заменить одной равнодействующей силой  , которая равна векторной сумме всех сил, действующих на тело
  или  
| |
● сложение сил
 находится по правилам сложения векторов и равна геометрической сумме действующих на тело сил
| 
|
| 
| |
 
|  
|  
| |
Ш закон Ньютона
| † силы, с которыми действуют друг на друга два тела, всегда равны по модулю, противоположно направлены и дей
| 
| |
| ствуют вдоль прямой, соединяющей эти тела;
| |
| · физический смысл
Ш закона Ньютона
| ❶ закон относится не к одному телу, а к системе тел;
❷ закон утверждает, что во всех случаях, когда какое-либо тело действует на другое, то имеет место не одностороннее действие, а взаимодействие тел;
❸ закон утверждает, что силы возникают парами, имеют одинаковую природу, появляются и исчезают одновременно; третий закон выполняется как в случае взаимодействия тел при непосредственном контакте, так и при взаимодействии посредством поля.
| |
ЛЕКЦИЯ 4
Основные динамические характеристики
ВРАЩАТЕЛЬНОГО движения
Аналогия
между ПОСТУПАТЕЛЬНЫМ и ВРАЩАТЕЛЬНЫМ движениями
Динамические характеристики движения
| ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ
движение
| ВРАЩАТЕЛЬНОЕ
движение
| | Масса
| m
| кг
| Момент
инерции
| J
| кг·м2
| | Cила
| F
| Н
| Момент силы
| M
| Н·м
| | Импульс
| p = m ×v
| кг×м/с
| Момент импульса
| L = J ×w
| кг·м2/с
| | Второй
закон
Ньютона
| F = m ×a
F = 
| Н
| Уравнение динамики вращательного движения
| М = J ×e
| Н·м
| | Работа
| dA = F×dS
| Дж
| Работа
| dA =
M ×dj
| Дж
| | Кинетическая энергия
| Wk = 
| Дж
| Кинетическая энергия
| Wk = 
| Дж
| | Мощность
| N = F ×v
| Вт
| Мощность
| N = M w
| Вт
| | |
| Основное уравнение
динамики вращательного движения твердого тела
|
|
 [Н·м]
| † или II закон Ньютона для вращательного движения
†  - момент инерции тела относительно оси;
†  - угловое ускорение;
|
|
МОМЕНТ СИЛЫ
 [Н·м]
| † векторное произведение радиуса-вектора  , проведенного из точки О в точку приложения силы, на эту силу  ;
| 
|
|
— модуль
момента силы:
 ,
|  - угол между радиусом-вектором  и вектором силы  ;
| |
● плечо силы
 [м]
| † кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой приложения силы;
| |
МОМЕНТ
ИМПУЛЬСА ТЕЛА
(момент количества
движения)
[кг·м2/с]
или
| †векторное произведение радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А, на вектор импульса  ;
† т.к.v=ωr, то
L=m·ωr·r=mr2·ω=Jω
†J –момент инерции тела относительно неподвижной оси;
†  - угловая скорость;
| 
| |
— модуль вектора момента импульса
| † - угол между векторами  и  ;
 - плечо вектора  относительно точки О.
|
| |
| ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
| |
| „момент импульса замкнутой системы тел есть величина постоянная;
| |
„ для одного тела,
J которого меняется
| „J1, J2,  ,  - –начальные и конечные моменты инерции и угловые скорости тела;
| |
| „ для двух
взаимодействующих
тел
|  = 
до после
взаимодействия
| |
| КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
| |
|
„вращающегося тела
| 
| |
| „ катящегося
по плоскости тела
без скольжения
| 
| |
| | | | | | | | | | |
[кг·м2]
- момент инерции тела относительно произвольной оси вращения P;
† 
-момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела C;
†d2 – квадрат расстояния между осями;
