➨ всякое тело, имеющее массу, является источником гравитационного поля – поля тяготения. Через гравитационное поле осуществляется гравитационное взаимодействие;
➨ гравитационные силы (силы тяготения) могут быть только силами притяжения;
Закон всемирного тяготения
(И.Ньютон, 1687 г.)
➨ тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс, обратно пропорционален квадрату расстояния между ними и направлен вдоль линии, соединяющей центры этих тел;
● гравитационная
постоянная
G= =
=6,67∙10-11
➨ численно равна силе притяжения между двумя телами массой по 1 кг каждое, расположенными на расстоянии 1 м друг от друга;
СИЛА ТЯЖЕСТИ
=mg
➨ сила притяжения тела к Земле.
➨ сила тяжести – это сила тяготения; гравитационная сила; приложена к телу;
● свободное падение
➨ равноускоренное движение, совершаемое под действием силы тяжести в безвоздушном пространстве (вакууме);
● ускорение
свободного
падения
По II закону Ньютона:
➨ ускорение, сообщаемое телу силой тяжести;
1) g не зависит от массы тела;
2) g зависит от массы Земли (на разных планетах разное);
3) g зависит от квадрата радиуса Земли ;
● на экваторе gЭ= 9,78 м/с2;
● на полюсе gП= 9,83 м/с2;
● на широте g = 9,80 м/с2;
ВЕС ТЕЛА
[H]
➨ сила, с которой тело, вследствие его притяжения в Земле, действует горизонтально на опору или растягивает подвес.
➨ вес тела приложен к опоре или подвесу, (а сила тяжести приложена к телу);
➨вес тела численно равен силе упругости;
Вес тела, движущегося с ускорением
● невесомость
Р=0
➨ исчезновение веса при движении опоры вниз с ускорением свободного падения, т.е. а=g:
OY: ma=P-Fупр (P=Fупр)
ma=mg-P
P=mg-ma
P=m(g-a), т.к. а=g, то Р=0
● перегрузка
P=m(g+a)
➨ увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса вверх:
OY: -ma=P-Fупр (P=Fупр)
-ma=mg-P
P=mg+ma
P=m(g+a)
● вес равен
силе тяжести
Р=mg
➨ если опора (или подвес) неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно относительно Земли, то вес тела равен силе тяжести.
Первая космическая
скорость
км/с
➨ горизонтально направленная минимальная скорость, с которой тело могло бы двигаться вокруг земли по круговой орбите, т.е. превратиться в искусственный спутник земли;
● вывод первой
космической
скорости
Fт=Fцс (движение по круговой орбите)
= , т.к. h=0, , то
Вторая космическая скорость
11,2 км/с
➨ наименьшая скорость, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической, т.е. чтобы тело могло превратиться в спутник Солнца.
Третья космическая
скорость
v3 = 16,7 км/с
➨ скорость, которую необходимо сообщить телу на Земле, чтобы оно покинуло пределы Солнечной системы.
v СИЛЫ
УПРУГОСТИ
➨ силы, возникающие внутри вещества при деформации твердого тела, которые стремятся восстановить первоначальные размеры тела;
Деформация
➨ изменение формы или объема тела при действии на него силы;
➨ деформации, при которых после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму (пружина, ластик);
● пластические
деформации
➨ деформации, которые сохраняются в теле после прекращения действия внешних сил (пластилин);
Закон Гука
(Роберт Гук, 1660 г.)
или
σ = ε∙ Ε
➨ сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению (деформации) тела и направлена в сторону, противоположную деформации;
➨k – жесткость пружины;
➨ при небольших деформациях напряжение пропорционально относительному удлинению ;
● абсолютное
удлинение
∆ℓ =ℓ -ℓ0
➨ при упругом растяжении стержня под действием силы он удлиняется на величину ∆ℓ;
● относительное
удлинение
ε =
➨ равно отношению абсолютного удлинения к длине всего стержня;
➨ количественная мера, характеризующая степень деформации, испытываемой телом;
● напряжение
σ = [Па]
➨ сила, действующая на единицу площади поперечного сечения;
● модуль Юнга (Е)
➨ равен нормальному напряжению σ, при котором линейный размер тела изменяется в два раза;
Диаграмма
напряжений
➨ устанавливает связь между деформацией и напряжением.
➨ σп - предел пропорциональности – линейная зависимость σ (ε) выполняется в узких пределах доσп;
➨ σу – предел упругости - остаточные деформации не возникают при увеличении напряжения до σу;
➨ σт - предел текучести - напряжение, при котором появляется заметная остаточная деформация;
➨ σр - предел прочности - максимальное напряжение, возникающее в теле до разрушения;
CD- область текучести или областьпластических деформаций.
За точкой D происходит разрушение тела.
w СИЛЫ
ТРЕНИЯ
➨ сила сопротивления, действующая на тело и направленная противоположно относительному перемещению данного тела;
· внешнее трение
(сухое)
➨ трение, возникающее в плоскости касания двух соприкасающихся тел при их относительном перемещении (трение покоя; трение качения; трение скольжения).
▪ силатрения покоя
➨ сила, которая возникает между соприкасающимися и покоящимися одно относительно другого телами;
➨ максимальная сила трения покоя пропорциональна силе нормального давления;
▪ силатрения
скольжения
➨ сила, которая возникает между соприкасающимися и движущимися одно относительно другого телами.
▪ покоя > скольжения;
▪ >
▪ зависит от рода и шероховатости трущихся поверхностей; безразмерная величина;
▪ силатрения качения
➨ сила, возникающая между соприкасающимися и катящимися друг относительно друга телами;
➨ R – радиус катящегося колеса;
· внутреннее трение
(жидкое или вязкое)
➨ трение между частями одного и того же тела, например, между различными слоями жидкости или газа, скорости которых меняются от слоя к слою.
▪ силажидкостного
трения
➨ сила возникает при движении тела в жидкости.
▪ жидкостного зависит от площади поперечного сечения и формы тела;
▪ скольжения > жидкостного.
Значение силы трения
● достоинства
➨ благодаря трению движется транспорт, удерживается вбитый в стену гвоздь, ходят люди и т.д.
● недостатки
➨ для уменьшения силы трения необходимо:
▪ на трущиеся поверхности нанести смазку (сила трения уменьшается почти в 10 раз), т.е. внешнее трение заменяется значительно меньшим внутренним трением ( > );
▪ устанавливают шариковые и роликовые подшипники, т.е. заменяют трение скольжения трением качения ()
Движение тела с учетом силы трения
● движение по
горизонтальной
поверхности
➨ OX: ma=F-Fтр
OY:0=N-mg N=mg;
Fтр= N= mg
;
● движение
по наклонной
плоскости
(тело скользит)
➨ OX: ma=mg sin -Fтр
OY:0=N-mgcos N=mg cos ;
Fтр= N= mg cos
=
= g(sin - );
Тема 4
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Закон сохранения
импульса (ЗСИ)
➨ векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой;
· замкнутая система
➨ механическая система, на которую не действуют внешние силы;
· внешние силы
➨ силы, которые действуют на тела системы со стороны других тел;
· внутренние силы
➨ силы, с которыми тела, входящие в систему, взаимодействуют между собой;
· абсолютно
упругий удар
=
➨ столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, снова превращается в кинетическую энергию;
· абсолютно
неупругий удар
➨ столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое;
● удар (соударение)
➨ встреча двух или более тел, при которой взаимодействие длится очень короткое время.
Ракета
➨ любая ракета имеет трубчатый корпус, передний конец которого закрыт обтекателем, а другой представляет собой сопло.
Схема ракеты: 1 – головная часть ракеты, в которой расположен полезный груз; 2– баки с топливом;3 – камера сгорания топлива;
4– реактивное сопло, из которого с большой скоростью вырываются газы, в результате чего возникает реактивная сила - сила реакции (отдачи) струи рабочего газа.
Движение ракет - пример реактивного движения.
● реактивное
движение (РД)
➨ движение тела, возникающее вследствие отделения от него части его массы с некоторой скоростью. Для осуществления РД не требуется взаимодействия тела с окружающей средой, т.к. оно осуществляется в результате взаимодействия с газами, образующимися при сгорании топлива;
● скорость ракеты
➨ по ЗСИ сумма импульсов корпуса ракеты и вытекающих из нее газов равна суммарному импульсу ракеты на старте, который равен нулю.
Следовательно: 0= , отсюда
/ Мр
Знак «‒» показывает, что направление скорости ракеты противоположно направлению скорости вылетающих газов.
Скорость ракеты
можно увеличить двумя способами:
1) увеличить скорость газов, вытекающих из сопла ракеты;
2) увеличить массу сгораемого топлива , что приводит к уменьшению полезной нагрузки – массы груза ракеты.
● основоположники
космонавтики
➨ К.Э. Циолковский – научно обосновал применение ракет для космических полетов, использование в качестве горючего жидкое топливо, многоступенчатые ракеты;
С.П. Королев – руководитель запуска в нашей стране первого в мире искусственного спутника Земли (4.10.1957); Ю.А. Гагарин - первый космонавт (12.04.1961)
МЕХАНИЧЕСКАЯ РАБОТА
А=F·S cos α
➨ скалярная физическая величина, равная произведению модулей векторов силы и перемещения , умноженному на косинус угла между этими векторами;
➨ - работа положительная
➨ - работа равна нулю
➨ , - работа отрицательная
● единица работы
1 Джоуль
➨ работа, совершаемая силой в 1 Н на пути в 1 м
1Дж = 1Н×м
● работа переменной
силы
➨ =
● работа силы тяжести
➨
➨ равна произведению силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях тела;
➨ не зависит от длины и формы пути, пройденного телом;
● работа
силы упругости
➨
● работа
силы трения
➨ < 0, т.к. направления векторов силы и перемещения противоположны.
МОЩНОСТЬ
[Вт]
➨ скалярная физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который она совершена;
➨ характеризует быстроту совершения работы;
● мощность при
равномерном
движении
N= Fs×v
➨ если тело движется с постоянной скоростью (v=const), то мощность равна произведению проекции силы на направление перемещения, умноженному на скорость тела;
● единица мощности
1 Ватт
➨ мощность, при которой за время 1 с совершается работа в 1 Дж:
1 Вт = 1 Дж/с
МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ
➨ скалярная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи, способность совершать работу;
КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия
Ек = [Дж]
➨ энергия, которой обладает движущееся тело. Она равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости;
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия
Ер = mgh [Дж]
➨ энергия, обусловленная взаимным расположением тел или частей тела, зависящая от их взаимного положения во внешнем силовом (например, гравитационном) поле;
● потенциальная
энергия
силы тяжести
Ер = Рh = mgh
➨ энергия возможного действия гравитационного поля Земли на материальную точку, расположенную на высотеhнад уровнем моря;
➨ физическая величина, численно равная произведению силы тяжести Рна высоту h;
● потенциальная
энергия
упругой деформации
➨ запас энергии деформированного упругого тела ➨ физическая величина, численно равная половине произведения коэффициента упругости тела k на квадрат деформации;
ПОЛНАЯ
механическая
энергия
Еполн. = Ек + Ер
➨ равна сумме кинетической и потенциальной энергий;
➨ падающего
тела
➨ упруго деформированного
тела
Еполн. =
Еполн
Закон сохранения
механической энергии
Ек + Ер = const
➨ в замкнутой системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем;
Закон сохранения
и превращения
энергии
➨ энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой;
ПРОСТЫЕ
МЕХАНИЗМЫ
➨ механизмы, позволяющие получить выигрыш в силе;
● «золотое» правило
механики
➨ при совершении одной и той же работы во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии;
● рычаг
➨ твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси и позволяющее меньшей силой уравновесить большую силу ;
· правило рычага
➨ рычаг находится в равновесии, если отношение прилагаемых сил обратно пропорционально отношению плеч;
● блок
➨ колесо с желобом, в который пропущена веревка (трос, цепь, ремень);
● неподвижный блок➨ позволяет изменить направления действия силы, однако не дает выигрыша в силе
● подвижный блок➨ дает выигрыш в силе в два раза
● наклонная плоскость
➨ дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько раз ее длина больше высоты подъема.
Коэффициент полезного
действия КПД
[%]
➨ величина, равная отношению полезной работы ко всей затраченной работе и ли
➨ отношение полезной мощности ко всей подводимой к механизму мощности
● полезная работа
➨ работа, совершенная с использованием механизмов;
● затраченная работа
➨ дополнительная работа, например, работа по преодолению трения в осях, по перемещению механизма;
➨ затраченная работа всегда больше полезной работы;
Тема 5
ОСНОВЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
-представляет собой современную физическую теорию пространства и времени;
Специальная теории относительности
(СТО)
➨предложена немецким физиком А.Эйнштейном (1905 г.) для согласования экспериментальных данных по измерению скорости света с теоретической базой классической (ньютоновской) механики.
➨ СТО рассматривает явления, происходящие только в инерциальных системах отсчета.
➨ СТО часто называется релятивистской теорией.
Постулаты теории относительности
➨ теория относительности базируется на двух постулатах.
➨ справедливость постулатов доказывается тем, что следствия, вытекающие из постулатов, хорошо согласуются с результатами многочисленных экспериментов (например, движение элементарных частиц в ускорителях).
❶ принцип
относительности
Эйнштейна
➨ при одних и тех же условиях все физические явления в любой инерциальной системе отсчета происходят совер-шенно одинаково.
➨ это значит, что никакими экспериментами (механичес-кими, электромагнитными, оптическими и др.), поставлен-ными внутри инерциальной системы, невозможно устано-вить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно.
➨из данного постулата следует, что при переходе из одной инерциальной системы отсчета к другой математические выражения законов физики не должны изменяться.
❷ принцип постоянства
(инвариантности)
скорости света
➨ скорость света в вакууме не зависит от скорости движе-ния источников и приемников света и во всех инерциальных системах отсчета одинакова.
➨ из данного постулата следует, что взаимодействия между телами в природе не могут распространяться с бесконечно большой скоростью. Скорость света в вакууме является предельной скоростью передачи сигнала.
Следствия постулатов теории относительности
· относительность
расстояний
➨ - длина стержня в неподвижной системе отсчета, отно-сительно которой стержень покоится;
- длина стержня в подвижной системе отсчета, относи-тельно которой стержень движется со скоростью .
Сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения.
Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
· относительность
промежутков времени
➨ - интервал времени между двумя событиями, происходя-щими в одной и той же точке неподвижной системы отсчета;
➨ - интервал между этими же событиями в подвижной системе отсчета, движущейся относительно неподвижной со скоростью .
Длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна.
Таким образом, ход часов замедляется в системе отсчета, относительно которой часы движутся.
· релятивистский закон
сложения скоростей
➨ - подвижная система отсчета, которая движется со скоростью вдоль оси ОХ относительно неподвижной системы отсчета К.
➨точкаМдвижется со скоростью вдоль оси подвижной системы .
Зависимость массы от скорости (релятивистская масса)
➨ - масса покоящегося тела; масса покоя является величиной, одинаковой для всех систем отсчета, в которых тело покоится.
➨ - масса того же тела, но движущегося со скоростью .
При увеличении скорости тела его масса возрастает.
➨ релятивистский импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется с течением времени.
Основной закон релятивистской
➨ вектор результирующей силы , приложенной к материальной точке (телу), равен изменению вектора релятивистского импульса тела (или материальной точки) за единицу времени
динамики
Связь между
массой и энергией
➨ полная энергия тела или системы тел равна произведению ее полной релятивистской массы на квадрат скорости света в вакууме.
Энергия покоя
➨ энергия, которой обладает неподвижное тело;
➨ энергия покоя – это внутренняя энергия тела.
Кинетическая
энергия тела
➨ представляет собой разность между полной энергией тела и энергией покоя .
Тема 6
МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ
ДАВЛЕНИЕ
[Па]
➨ физическая величина, численно равная отношению модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности;
● единица давления -
1 Паскаль
➨ давление, которое производит сила 1Н на перпендикулярную к ней поверхность площадью 1 м2
1 Па = 1 Н/м2
● внесистемные
единицы
➨ физическая атмосфера (атм):
1атм = 105 Па (нормальное атмосферное давление);
➨ миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.):
1атм = 760 мм рт. ст.
Атмосферное давление
➨ давление, оказываемое атмосферой на все находящиеся в ней предметы;
● атмосфера
➨ воздушная оболочка, состоящая из смеси различных газов и вращающаяся вместе с Землей как единое целое;
● изменение атмосферного
давления
➨ атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты подъема над Землей;
● измерение
давления:
- барометры
➨ приборы, предназначенные для измерения атмосферного давления:
‒ ртутный барометр;
‒ барометр - анероид;
- манометры
➨ приборы, предназначенные для измерения давлений жидкостей и газов:
‒ жидкостный открытый (U-образная трубка, открытая с обеих сторон);
‒ закрытый (U-образная трубка, запаянная с одной стороны);
‒ металлический (трубчато-пружинный манометр);
‒ поршневой;
ЗАКОН ПАСКАЛЯ
для жидкостей и газов
(давление жидкости
на глубине )
· гидростатическое давление
р=ρgh
➨ жидкость или газ передают производимое на них давление по всем направлениям равномерно;
➨ равно произведению плотности жидкостиρ на модуль ускорения свободного падения g и на высоту h столба жидкости;
● сообщающиеся
сосуды
➨ сосуды, соединенные ниже уровня поверхности жидкости;
● закон
сообщающихся
сосудов
➨ однородная жидкость
ρ1=ρ2
устанавливается в сообщающихся сосудах на одном и том же уровне
h1 =h2
➨ высоты столбов
разнородных жидкостей
,
находящихся в сообщающихся сосудах, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей
● гидравлический пресс
➨ два сообщающихся сосуда, заполненные жидкостью (водой или маслом) и закрытые поршнями различной площади;
● - гидравлический пресс дает выигрыш в силе, но проигрыш в длине пути поршня;
● - силы, действующие на поршни пропорциональны площадям этих поршней;
Закон Архимеда
для жидкостей и газов
FАрх = ρж gVт
➨ на тело, погруженное в жидкость (газ), действует со стороны этой жидкости (газа) выталкивающая сила FАрх, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная вертикально вверх и приложенная к центру тяжести вытесненного объема;
➨Vт – объем погруженной в жидкость части тела;
ρж – плотность жидкости;
● условия
плавания тел
на поверхности
жидкости
➨FАрх= mg – плавает - архимедова сила равна силе тяжести (тело может плавать на данной глубине бесконечно долго);
➨ FАрх< mg – тонет – архимедова сила меньше силы тяжести (тело тонет и опускается на дно);
➨ FАрх> mg – всплывает – архимедова сила больше силы тяжести (тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать).
ДВИЖЕНИЕ
ЖИДКОСТИ
ПО ТРУБАМ
● условие
несжимаемости
жидкости
➨ при переходе из одного сечения трубы в другое несжимаемая жидкость не изменяет свой объем
или ()
● стационарное
движение жидкости
(установившееся)
➨ движение, при котором через любое поперечное сечение трубы за одинаковые промежутки времени t проходит один и тот же объем V жидкости
или ()
● уравнение
неразрывности
или
➨ - при стационарном движении идеальной жидкости по трубе, в любой точке потока произведение скорости движения жидкости на поперечное сечение трубы есть величина постоянная; т.к. ,следовательно,
● в узких частях трубы – скорость движения
жидкости больше;
● в широких частях – скорость движения
жидкости меньше;
● идеальная жидкость
➨ жидкость, не имеющая структуры, непрерывная и несжимаемая, в которой отсутствует внутреннее трение;
➨ абстрактная модель реальной жидкости, которой можно пользоваться на практике при малых скоростях движения жидкости.
Зависимость
давления жидкости
от скорости
ее течения
➨при стационарном течении жидкости в тех местах, где
скорость течения жидкости меньше, давление р в жидкости больше и, наоборот;
● уравнение Бернулли
=
=
или =const
➨ полное давление жидкости, равно сумме:
динамического ,
гидростатического ρgh,
статического
р
давлений и является постоянной величиной;
наклонная труба
● уравнение Бернулли
(сокращенное)
const
➨ статическое давление р в потоке выше там, где меньше динамическое давление, то есть скорость
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...
Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...
Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...
ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...
=
=6,67∙10-11 
=mg
(на разных планетах разное);
3) g зависит от квадрата радиуса Земли 
;
● на экваторе gЭ= 9,78 м/с2;
● на полюсе gП= 9,83 м/с2;
● на широте 
g = 9,80 м/с2;
ВЕС ТЕЛА
[H]
Вес тела, движущегося с ускорением
км/с
= 
, т.к. h=0, 
, то 
11,2 км/с
или
σ = ε∙ Ε
пропорционально относительному удлинению 
;
[Па]
За точкой D происходит разрушение тела.
покоя > 
> 
▪ 
)
Движение тела с учетом силы трения
N= 
;
-Fтр
OY:0=N-mgcos 
= 
= g(sin 
);
= 
Ракета
, отсюда
/ Мр
Знак «‒» показывает, что направление скорости ракеты противоположно направлению скорости вылетающих газов.
Скорость ракеты
можно увеличить двумя способами:
1) увеличить скорость 
газов, вытекающих из сопла ракеты;
2) увеличить массу сгораемого топлива 
, что приводит к уменьшению полезной нагрузки – массы груза ракеты.
А=F·S cos α
и перемещения 
, умноженному на косинус угла 
- работа положительная
- работа равна нулю
, 
- работа отрицательная
= 
➨ равна произведению силы тяжести на разность высот в начальном 
и конечном 
положениях тела;
➨ не зависит от длины и формы пути, пройденного телом;
< 0, т.к. направления векторов силы и перемещения противоположны.
[Вт]
[Дж]
уравновесить большую силу 
;
● подвижный блок➨ дает выигрыш в силе в два раза
[%]
- длина стержня в неподвижной системе отсчета, отно-сительно которой стержень покоится;
- длина стержня в подвижной системе отсчета, относи-тельно которой стержень движется со скоростью 
.
Сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения.
Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
- интервал времени между двумя событиями, происходя-щими в одной и той же точке неподвижной системы отсчета;
➨ 
- интервал между этими же событиями в подвижной системе отсчета, движущейся относительно неподвижной со скоростью 
- подвижная система отсчета, которая движется со скоростью 
вдоль оси ОХ относительно неподвижной системы отсчета К.
➨точкаМдвижется со скоростью 
вдоль оси 
подвижной системы 
- масса покоящегося тела; масса покоя является величиной, одинаковой для всех систем отсчета, в которых тело покоится.
➨ 
- масса того же тела, но движущегося со скоростью 
возрастает.
, приложенной к материальной точке (телу), равен изменению вектора релятивистского импульса 
тела (или материальной точки) за единицу времени
и энергией покоя 
.
[Па]
)
· гидростатическое давление
р=ρgh
,
находящихся в сообщающихся сосудах, обратно пропорциональны плотностям этих жидкостей
- гидравлический пресс дает выигрыш в силе, но проигрыш в длине пути поршня;
● 
- силы, действующие на поршни пропорциональны площадям этих поршней;
в другое 
несжимаемая жидкость не изменяет свой объем
или 
(
)
или 
(
)
или
движения жидкости на поперечное сечение 
трубы есть величина постоянная; т.к. 
,следовательно,
● в узких частях трубы – скорость движения
жидкости больше;
● в широких частях – скорость движения
жидкости меньше;
=
= 
или
=const
,
гидростатического ρgh,
статического
р
давлений и является постоянной величиной;
наклонная труба
const
