Прямые и обратные направления

У линии АВ (рис. 54) направление от точки А к точке В называют прямым, а от В к А − обратным.

 

С

Ю

Рис. 54. Дирекционные углы прямых и обратных направлений

Соответственно, говорят о дирекционных углах прямого а_АВ и обратного а_ВА направлений (рис. 54). Так как направления Nº_А и Nº_B параллельны между собой, дирекционный угол обратного направления можно вычислить по формуле:

а_ВА=а_АВ+180º.

Рис. 55. Истинные азимуты прямых и обратных направлений

А так как N^lИ_АJ и N^И_В не параллельны между собой, то (рис. 55)

А^И_ВА = А^И_АВ + 180º + γ,

где

γ = Δ λ · sin φ _ср − сближение меридианов;

Δ λ = λ_В −- λ_А −; разница долгот точек А и В;

φ_ср = − средняя широта точек А и В.

Румбы прямых и обратных направлений отличаются только названием четверти (рис. 56).

r_AB = CB:60º; r_BА = ЮЗ:60º;

r_СД = ЮВ:60º; r_ДС = СЗ:60º.

Рис. 56. Румбы прямых и обратных направлений

Дирекционные углы смежных линий

Зависимость между дирекционным углом линии АВ а_АВ и дирекционным углом линии ВС а_ВС можно установить, если измерить угол между этими линиями в точке В. При движении по линии АВС угол β_пр в точке В называют правым, а угол β_л − левым (рис. 57).

Из рис. 57 видно, что:

а_ВС = а_АВ − β_пр;

но, как мы выяснили:

а_АВ = а_АВ + 180º.

Подставляя а_ВА, получим:

а_ВС = а_АВ + 180º − β_пр.

Если измерен β_лев, то подставляя:

β_пр = 360º − β_лев.,

получим:

а_ВС = а_АВ − 180º + β_лев.

Рис. 57. Дирекционные углы смежных направлений