ЗАДАННЫМИ ТОЧКАМИ А И В

 

Величина среднего уклона линии АВ вычисляется по формуле:

i_{CP =} ;

 

где Н_А, Н_B − отметки точек А и В;

d_AB −; длина горизонтального отрезка АВ на местности.

На рис. 62. Н_А = 125,0; H _в = 112,5.

 

d_AB=L·M,

где L − длина отрезка на карте, см;

М − знаменатель численного масштаба карты.

L = 5,73 см; М = 10000;

d = 5,73 ∙ 100 = 573 м;

i_CP = = − 0,0218 ≈ 22 ‰.

здесь 0,001 = 1 − одна промилле (тысячная).

Для определения минимального и максимального уклонов проанализируем формулу вычисления уклонов:

i₌

Если в этой формуле взять h = h_С (высота сечения рельефа), а d = = а (расстояние между соседними горизонталями называется заложением), т.е.:

i ₌

то анализ этой формулы свидетельствует о том, что при одной и той же высоте сечения рельефа уклон меньше на том участке, где расстояние между горизонталями больше, и наоборот, наименьшему заложению соответствует наибольший уклон.

Выбрав вдоль линии АВ участки с максимальным и минимальным заложениями a_min, a_max, вычислим соответствующие им уклоны:

i ₌ = 0,125 = 125 ‰.

Минимальный и максимальный уклоны можно определить, используя график масштаба заложений, который строится обычно на планах для уклонов, а на картах − для углов наклона местности.

Если график масштаба заложений на карте или плане отсутствует, то его легко можно построить, для этого необходимо из формулы (i ₌ ) выразить а:

а ₌

Задавая i различные значения, имеющие место на данной карте или плане, вычисляют значения а ₁, а ₂, а ₃, а ₄и т. д. Например: i ₁= 0,01; i ₂ = 0,02; i ₃ = 0,03; i ₄ = 0,04 и т. д. Получим при h_c = 2,5 м; а ₁= 250 м; а ₂= 125 м; а ₃= 83 м; а ₄= 63 м; а ₅ = 50 м и т. д.

Для карты масштаба 1:10000 получим отрезки а в см: а ₁ = 2,5 см; а ₂ = 1,25 см; а ₃ = 0,8 см; а ₄ = 0,6 см; а ₅ = 0,5 см и т. д.

График строят следующим образом (рис. 63):

− на горизонтальной линии подписывают значение i через равные промежутки;

− на перпендикулярах, построенных из точек, соответствующих оцифрованным значениям i, откладывают отрезки а ₁, а ₂, а ₃ и т. д. и соединяют концы отрезков плавной кривой.

М 1:10000

Рис. 63. График масштаба заложений для уклонов, h_c = 2,5 м.

Аналогично можно построить масштаб заложений для определения углов наклона (рис. 64). Так как:

i = = tgv,

отсюда

а = = h_c ∙ ctg v.

Задаваясь различными значениями v, вычислим а ₁, а ₂, а ₃ и т. д.

Например, при v ₁ = 0º30'; v ₂ = lº; v ₃ = 2º; v ₄ = 3º; v ₅ = 4º и масштабе 1:10000 получим:

а ₁= 573 м; а ₂ = 286 м; а ₃ = 143 м; а ₄ = 95 м;

а ₅ = 71 м; а ₆ = 57 м; а ₇ = 48 м; а ₈ = 41 м; а ₉= 36 м.

Или в масштабе карты: а ₁ = 5,7 см; а ₂ = 2,8 см; а ₃ = 1,4 см; а ₄ = 0,9 см и т. д.

 

М 1:10000

Рис. 64. График масштаба заложений для углов наклона, h_c = 5 м.

Пользуются графиком масштаба заложений следующим образом:

− по линии АВ выбирают минимальное расстояние между горизонталями и берут это расстояние в раствор циркуля;

− циркуль прикладывают к графику таким образом, чтобы одна игла двигалась по горизонтальной линии до тех пор, пока вторая игла не окажется на кривой.

На рис. 62 максимальный уклон вдоль линии АВ равен 2º48'; минимальный − 2º 12'.

 

 

ПОСТРОЕНИЕ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПЛАНА ПОЛИГОНА