Следствие

1. число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели, зависит от угла .

2. при интерференции света от каждой пары соседних зон Френеля амплитуда резуль­тирующих колебаний равна нулю (колебания от каждой пары соседних зон взаимно погашают друг друга).

Если число зон Френеля четное, то в точке В наблюдается дифракционный минимум (полная темнота):

(m=1, 2, 3,...), (14.2)

если число зон Френеля нечетное то наблюдается дифракционный макси­мум, соответствующий действию одной нескомпенсированной зоны Френеля (m=1, 2, 3,...), (14.3)

В прямом направлении ( =0) щель действует как одна зона Френеля, и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью - в точке В₀ наблюдается центральный дифракционный максимум.

Из 14.2 и 14.3 можно найти направления на точки экрана, в ко­торых амплитуда (ин­тенсивность) равна нулю или максимальна.

 

Опр. 14.1 Дифракционный спектр - распределение ин­тенсивности на экране, получаемое вслед­ствие дифракции (приведено на рисунке).

 

Интенсивность постепенно спа­дает от центра в плоскости наблюдения к ее краям (интенсивности централь­ного и последующих максимумов относят­ся как 1: 0,047: 0,017: 0,0083:...,)т. е. основ­ная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме. Су­жение щели - максимумы (цен­тральный и др.) интенсивности расширяются и уменьшают­ся в высоте (расплываются), а их яркость уменьшается.

При - минимумы вообще не возникают, интенсивность света монотонно убывает от середины к ее краям.

При а= первый минимум уходит в бесконечность

Чем щель шире (а> ), тем карти­на ярче, дифракционные полосы уже, число полос больше.

При a>> в центре получается резкое (геометрическое) изображение щели без признаков дифракционной картины, т. е. имеет место прямо­линейное распространение света.

Угловая ширина центрального максимума (14.4)

При a>> (14.4’)

Положение дифракционных максиму­мов зависит от длины волны , поэтому рассмотренный вид дифракционная карти­на имеет лишь для монохроматического света. При освещении щели белым светом центральный максимум имеет вид белой полоски; он общий для всех длин волн (при =0 разность хода равна нулю для всех ). Боковые максимумы радужно ок­рашены, так как условие максимума при любых т различно для разных . Справа и слева от центрального максимума наблюдаются максимумы пер­вого (m=1), второго (m=2) и других порядков, обращенные фиолетовым краем к центру дифракционной картины. Однако они настолько расплывчаты, что отчетли­вого разделения различных длин волн с помощью дифракции на одной щели получить невозможно.