К примеруНа поверхности участка Земли ограниченного линиями теодолитного хода А-Б-В-Г-А ситуация представлена: 1) травяной, луговой растительностью («), ограниченного распространения (граница распространения отмечена знаками ). Контуры, ограничивающие растительность, переносим по принципу нанесения горизонталей на план, или по координатам.
3.5. Измерение длины линии на плане (горизонтальное проложение d). Точки линии поверхности Земли проецируются (переносятся) на плоскость по методу ортогональной проекции (проецирование по отвесным линиям (рис. 5.)).
Рис.5 Горизонтальное проложение линии (d).
Поэтому, горизонтальное проложение d, с поправкой за наклон, будет равно:
d=S-ΔS,
где ΔS=S-d = S-S*cos ν; = s(1-cos ν;)=2S*sin2 ν;/2 На картах длина линии равна горизонтальному проложению и нанесены в определенном масштабе (т.е. уменьшены (увеличены)в n-е количество раз). Отсюда, чтобы узнать длину горизонтального проложения d достаточно измерить его длину на карте и умножить на знаменатель масштаба
d = l см*М, где l см – длина линии на карте в сантиметрах. Пример. На карте горизонтальное проложение d равно 20 см. Масштаб карты М 1:100000, т.е. в 1 см 100000см. Тогда d=20*100000=2000000см или 20000м или 20 км. 3.6 Определение географических координат
Географические координаты - это широта φ и долгота λ. Широта φ определяется от плоскости экватора на север или юг. Долгота λ определяется от начального (Гринвичского) меридиана. Под широтой понимается двугранный угол между плоскостью экватора и отвесной линией, проходящей через точку, под долготой – двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через точку. (рис. 6) Схема определения широты φ и долготы λ На рисунке 6 широта φ; равна углу МОЛ, а долгота λ;– углу КОЛ.
Например, на рисунке 3 широта параллели, ограничивающей карту снизу равна 54˚7΄30``, а долгота 14˚11’15`` Для удобства работы даны данные широты и долготы меридиана и параллели, ограничивающие рамку карты справа и сверху. На рис. 3 – справа 14˚15΄, сверху 54˚10΄. Чтобы определить широту точки необходимо опустить перпендикуляр на внутреннюю рамку карты слева или справа и прочитать значение широты. Широта будет равна
φ = φн ± Δφ
где φн – начальное значение широты. Если начало взято снизу, то φн = 54°50΄ (рис. 3); Δφ – отстояние точки от начала счета. Например, на рис. 3 широта точки Б будет равна
φв = 54˚7΄30’’+ Δφ
Значение Δφ; рассчитывается по формуле
Δφ = ℓφ · ЦДφ,
где ℓφ – расстояние от начала отсчета до перпендикуляра опущенного из точки на истинный меридиан; ЦДφ - цена деления по широте (градусов в 1 см и 1 мм). Цена деления ЦДφ рассчитывается по формуле ЦДφ = (φк – φн)/Lk,
где φк – широта параллели, ограничивающая карту сверху (для рис. 3. - φк = 54˚7΄30’’ Lk - длина меридиана между параллелями, ограничивающими рамку карты снизу и сверху (на рис. 3, это длина между широтой 54°40΄ и 54°10΄). Единица измерения – см или мм. Иногда на топографических картах расстояние φк - φн разделена на число минут и пешечки имеют светлую и черную окраску. Дополнительно, каждая минута разделена на 6 интервалов. Каждый интервал равен Таким образом, широта точки Б будет равна φБ = 54°40΄ + 1΄ + 6″ = 54°8΄36″. Если за начало счета принимается верхняя параллель, то φБ = 54°10΄ - ΔφБ Для определения долготы λ необходимо опустить перпендикуляр на параллель, ограничивающую рамку сверху или снизу и λ = λН ± Δλ За начало отсчета можно взять значение меридиана слева и тогда λ = λН + Δλ или справа и λ = λН – Δλ Пример. На рис. 3 начальный меридиан слева имеет долготу 14°11’15″ и долгота точки Б равна λB = 14°11’15″ + ΔλБ Если взять за начало отсчета правый меридиан, то λB = 14°11’15″- ΔλБ Приращение долготы можно определить через цену деления по долготе ЦДλ = (λК – λН)/Lkλ Если же интервал между началом и концом разделен на минуты и секунды то отсчитываем целые минуты и секунды, а десятые доли берем “на глаз” На рис. 3 долгота точки Б равна: λБ = 14°11’15″ + 1΄ + 36″ = 14°12΄51″ или справа λБ = 14°15΄- 2΄9″ = 14°12`51″
3.7. Ориентирование линий
Сориентировать линию, значит определить ее направление относительно направления, принятого за исходное. В данной работе за исходные направления приняты осевой, истинный и магнитный меридианы. Вначале определяем дирекционный угол стороны, а затем, пользуясь графиком зависимости между меридианами (y), определяем истинный (АИ) и магнитный (АМ) азимуты. Пример. На рис. 3 дирекционный угол стороны Г-А обратный и равен прямому дирекционному углу плюс 180°, т.е. αобрГА = αпрАГ + 180°
Далее, используя график зависимости между меридианами, находим истинный и магнитный азимуты.
Зависимость между осевым, истинным и магнитным азимутами: линия сетки – это линии параллельные осевому
Согласно рисунку 7: Аи = α – γ = 356˚40΄ - 2˚24΄ = 354˚16΄ Ам = α – (γ + δ) = 356˚40΄ - (2˚24΄ + 6˚12΄) = 356˚40΄ - 8˚36΄ = 348˚04΄ или Ам = Аи – δ = 354˚16΄ - 6˚12΄ = 348˚04΄
3.8 Определение уклона участка земли по проектной линии
Поверхность Земли состоит из долин, оврагов, гор, холмов и пр. Совокупность неровностей на Земной поверхности называется рельефом. На картах и планах он изображается либо раскраской, либо числовыми отметками, либо горизонталями и др. способами. При изображении рельефа горизонталями они проводятся (условно) через определенный интервал (рис. 8) по вертикали в зависимости от масштаба. На картах масштаба равного: 1:М=1:5000, сечение рельефа (заложение) производится через 2м
Если масштаб 1:5000, h = 2 м, при М = 1:10000, h = 2,5 м, M 1:25000, h = 5 м, М 1:50000, h = 10 м, М 1:100000, h = 20 м. Внизу карты делается надпись “Сплошные горизонтали проведены через h метров”. (На рис. 3 указано, что они проведены через 2,5 метра, т.е. h = 2,5м) Наличие горизонталей позволяет определить уклон поверхности, крутизну и протяженность скатов и пр. Уклон линии – это отношение высоты сечения рельефа (h) к заложению (d). Уклон обозначается буквой i («и»)
i = h/d.
Рис.9. Сечение рельефа: Hi, Hi+1 – высоты точек; d1-2, d2-3, … - расстояние между смежными точками, имеющими равный уклон
В этом случае h = Hk – HH. или h = Hi+1 - Hi и i = где d – длина линии или ее части между переломами рельефа. Под заложением понимается расстояние между горизонталями в плане. Заложение, нормальное к горизонталям (кратчайшее расстояние), называется заложением ската. Чтобы определить уклон линии необходимо определить отметки ее начала и конца. Могут встретиться четыре следующих случая расположения точек: 1. Точка расположена на горизонтали. Ее отметка равна отметке горизонтали. На рис. 10,а – отметка точки А равна: НА = 140 м 2. Точка расположена на вершине. Ее отметка равна высоте горы или холма. На рис. 10,б – отметка точки А – НА = 264,3 м.
3. Точка расположена между одной и той же горизонталью (в петле). Ее отметку можно, с определенным допущением, принять равной отметке горизонтали. На рис. 9,в отметка точки А – НА = 120 м.
4. Точка расположена между горизонталями. В этом случае через точку проводим прямую как кратчайшее расстояние между горизонталями (заложение) и определяем ее длину. Затем определяем расстояние от ближайшей горизонтали до точки На рис.10г – заложение hA = KL для точки А, а для точки В – lB = PQ. Расстояние от горизонтали до точки – для точки А – а = КА, для точки В – b = BQ. Для точки А превышение Δh над горизонталью 130 м имеет положительный знак. Точка b лежит ниже горизонтали 140м и ее знак отрицательный. Из треугольников КАО и KLT следует:
Для точки А (рис.10 г):
По аналогии, для точки В:
Пример. На рис. 10 точка М расположена на горизонтали с отметкой 195 и 175м. HB = 195 м. Точка Д расположена между горизонталями с отметками 177,5 и 175 м. Расстояние lД на плане равно 10,5 мм, а расстояние от горизонтали с отметкой 175 до точки Д: а = 4,5 мм. Отметка точки Д равна (к точке Д идет повышение рельефа и поэтому Δh имеет знак «+»)
Рис.10 Определение точек при расположении их: а. – на горизонтали, б. – на вершине, в. – между горизонталями, имеющими одну и ту же отметку, г. – между горизонталями
HД = 175 + Δh = 175 + Уклон линии по диагонали равен i = Для перевода в градусы полученный результат умножим на 57,3˚
(здесь d – расстояние между точками М и Д в сантиметрах на плане и умноженное на знаменатель масштаба карты, т.е. d = l·М=6,2 см · 25000 см или 6,2 · 250 м)
3.9 Построение вертикального разреза (профиля) участка
Чтобы определить характер неровностей по какому-либо направлению производится сечение участка вертикальной плоскостью. Могут встретиться два случая: 1) масштаб по линии разреза не меняется. В этом случае на листе бумаги откладывается отрезок, равный расстоянию между точками на (рис. 3 между точками А и В) (рис. 11). Высоты точек рельефа по диагонали А-В
Таблица 2
Затем переносятся расстояния от точки А до пересечения горизонталей с направлением АВ. Из полученных точек восстанавливаются перпендикуляры, на которых откладываются отметки горизонталей. Отметки точек А и В определены ранее. На линии АВ подписывается наименьшая отметка горизонтали
Рис.11. Сечение рельефа по диагонали А-В: 175,180,… - высоты точек; 10,11,12,… - точки пересечения рельефа с вертикальной плоскостью
Пример. По диагонали АВ отметка точки А = 181,49 м,точки В =173,52 м. Линия АВ пересекает горизонтали с отметками 187,5 (два раза). Наименьшая отметка – 173,5 м. Принимаем линию условного горизонта (УГ) равной наименьшей отметке с округлением до 0 или 5 в меньшую сторону в приведенном примере H Если полученный профиль не идентичен поверхности по линии АВ. Вертикальный масштаб отличается от соотношения МГ/10, где МГ – горизонтальный масштаб. Такой разрез называется утрированным и составляется обычно тогда, когда длина линии намного превосходит колебания рельефа по высоте. Это характерно для железных дорог при их ремонте. Длина ремонтируемого участка обычно составляет десятки километров, а отклонение геометрических параметров эксплуатируемой железной дороги от проектной – несколько миллиметров. Чтобы на разрезе показать отклонения пути от проектного, вертикальный масштаб принимается равным МГ/1000. 2) масштаб в плане изменяется.
В этом случае на листе бумаги формата, соответствующего новому масштабу, также чертится горизонтальная линия. На ней отмечаются точки пересечения линии с горизонталями в новом масштабе. Из точек восстанавливаются перпендикуляры и на них отмечаются отметки точек А и В, а также горизонталей, но в новом масштабе. 3.10. Заложение линии под заданным уклоном На топографических картах в нижнем правом углу дан «график заложения», позволяющий заложить линию под заданным углом. Первоначально уклон в промилях переводим в радианы, разделив заданное значение уклона в промилях (‰) на 100 Для рассматриваемого примера i = 26,2 ‰ или 26,2: 1000 = 0,0262 рад. или 0,0262 • 57,3˚ = 1,5˚. Затем раствором циркуля-измерителя на графике заложений измеряем отрезок, равный 1,5˚ (рис.12). На рис. 12 это расстояние KL.
а) б)
Рис.12 Заложение линии заданного уклона: а) линия заданного уклона; б) график заложений
Затем находим точки пересечения циркуля- измерителя с горизонталями (точки c, g, e …). Соединив полученные точки, получим линию нулевых работ a-c-g-e-o-p-n-л-м-φ-в, или линию заданного уклона ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ» 1. Что понимают под геодезией? 2. Что понимается под уровенной поверхностью геоидом, земным эллипсоидом? 3. Что такое высота точки (отметка)? 4. Чем характеризуется положение точки на земной поверхности? 5. Что называется географической широтой и долготой? 6. Границы, когда уровенную поверхность можно считать за плоскость? 7. Смысл проекций Гаусса-Крюгера 8. Формы и размеры зон. 9. Что такое осевой меридиан? 10. Что называется ориентированием линий на местности? 11. Что называется азимутом линий, назовите их? 12. Что понимают под дирекционным углом? 13. Что понимают под склонением магнитной стрелки, сближение меридианов? 14. Как перейти от дирекционных углов к румбам и обратно? 15. Методика определения дирекционных углов по карте, по данным полевых работ? Вычислить: а) б) Вычислить румб, если 16. Что называется масштабом? 17. В какой системе ведётся счёт высот в нашей стране? 18. Что понимают под съемкой?Виды съёмок. 19. Что представляет государственная плановая сеть? 20. Назначение съёмочных сетей. 21. Сущность измерения углов. Приборы для измерения углов. 22. Порядок подготовки приборов к работе. Основные поверки теодолита. 23. При измерении каких углов производится поверка места нуля (МО)? 24. Как в поле контролируется правильность измерения углов? 25. Как производится и в каких случаях вешение линий? 26. Как приводят к горизонту измеренные наклонные отрезки линий? 27. Приспособления и приборы для измерения длин линий. 28. Сущность измерения расстояний свето(радио) дальномерами, оптическими альномерами. 29. Что называется теодолитной съёмкой. Работа на станции при теодолитной съёмке? 30. Типы теодолитных ходов. 31. Для чего и когда производится привязка теодолитных ходов? 32. Основой какого вида съёмки является теодолитный ход? 33. Способы съёмки подробностей(ситуации). 34. Как определяется допустимая угловая невязка, и как её распределяют между углами? 35. Сущность обратной геодезической задачи. 36. Способы центрирования теодолита над точкой стояния(станцией). 37. Что называется нивелированием. Методы нивелирования. 38. Способы нивелирования. Дать краткую характеристику каждому из них. 39. Как определяется превышение при нивелировании различными методами? 40. Что такое горизонт инструмента и когда определяют отметки точек через горизонт инструмента? 41. Приборы, применяемые при нивелировании. 42. Поверки, для чего их производят. 43. Когда намечают плюсовые точки(+24.5;36,8…)? 44. Что называется иксовой точкой? 45. Контроль правильности отчётов по рейкам в поле. 46. Постраничный контроль. 47. Как определить отметки промежуточных точек? 48. Как строится профиль железнодорожного пути? 49. Что показывается на чертеже продольного профиля? 50. Как задаётся уклон железнодорожного пути? 51. Как подсчитывается невязка при нивелировании и как она распределяется? 52. Способы нивелирования поверхности, краткая их характеристика. 53. Принцип построения картограммы земляных работ. 54. Что называется масштабом? 55. Что понимают под топографическим планом? 56. Что понимают под картой? 57. Что такое профиль? 58. Что представляет собой координатная сетка топокарты? 59. Как выполняется ориентирование карты на местности? 60. Как определить точку стояния на карте? 61. Что такое ситуация? 62. Что понимают под рельефом и его изображение на карте? 63. Элементы сечения: высота сечения, заложение, уклон линии. 64. Как определить отметку точки на карте? 65. Классификация карт. 66. Определение географических и прямоугольных координат. 67. Как определить повышение или понижение рельефа по карте? 68. Сущность тахеометрической съёмки. 69. Приборы, применяемые при тахеометрической съёмке. 70. Какие виды съёмок объединяет тахеометрическая съёмка? 71. Типы погрешностей. Способы определения погрешностей. 72. Что понимается под предельной погрешностью. Предельная погрешность при измерении углов, уравнивании углов. 73. Способы передачи отметки на монтажный горизонт, на дно котлована. 74. Виды аэрофотосъёмок. 75. Определение качества залёта. 76. Определение масштаба снимка. 77. Монтаж фотосхем, фотопланов. 78. Что понимается под трансформированием снимков? 79. Способы перенесения координатной сетки с карты на снимок. 80. Что понимается под стереоэффектом? 81. Расчёт пикетажа кривых. 82. Методы выноса кривой в натуру. 83. Как определить вершину угла ВУ? 84. Контроль правильности расчётов пикетажа кривой. 85. Кинематический режим. Перспективы его применения при регулировании грузовых и пассажирских потоков.
|
. Десятые доли секунд берутся “на глаз”.
Прямой дирекционный угол – это угол от северного конца осевого меридиана до направления линии, отсчитываемый по часовой стрелке. На рис. 3 прямой дирекционный угол αАГ измерить затруднительно. Поэтому перенесем линию А-Г параллельно самой себе в любое место карты, например на пересечение с осевым меридианом 448 и измерим угол αАГ. Он равен αАГ = 176°40΄. Тогда αГА = 176°40΄ + 180° = =356°40΄.
В свою очередь высотой сечения рельефа является разность высот конечной и начальной точек линии или точек, лежащих на линии до изменения угла её наклона (рис.9).
,
и 
и
= 175 + 2,14 = 177,14 м.
радиан.
или 
или 
=173,5 принимают УГ=170. Затем определяем вертикальный масштаб. Обычно он принимается равным 1/10 горизонтального масштаба. В некоторых случаях, чтобы получить более наглядный рельеф, вертикальный масштаб принимают равным 1/1000 от горизонтального. В данном случае принимаем МВ 1:250 см. и отмечаем высоты точек. Соединив полученные точки, получим разрез по линии АВ.
, а затем полученное значение в радианах умножаем на 57,3˚.
, 
