RC- фильтрыЕсли сопротивление нагрузки, на которую включен фильтр велико, то часто используют RC- фильтры: НЧ; ВЧ и полосно-пропускающие. Для всех RC-фильтров в рабочей зоне а¹0. Рабочая зона НЧФ – от 0 до w0= , при которой а=0,343 Нп (рис.3.21). Для ВЧ-фильтра рабочая зона от w0= , где а=0,343 Нп до µ (рис.3.22).
В полосно-пропускающем фильтре минимальное затухание при w0= , где а=0,343 Нп. (рис.3.23). Рис.3.23. Схема полосно-пропускающего фильтра Лестничные полиномиальные LC -фильтры Любые из рассмотренных выше фильтров, как полиномиальные, так и со всплесками ослабления могут быть реализованы в виде пассивных LC -цепей. Пассивные LC -фильтры обычно представляют собой реактивный лестничный четырехполюсник, включенный между генератором с активным внутренним сопротивление R г и нагрузкой с активным сопротивлением R н (рис. 17.10). Входное сопротивление реактивного четырехполюсника, нагруженного на сопротивление R н, обозначено на рисунке Z вх1(р).
Если фильтр со стороны зажимов 1—1' рассматривать как двухполюсник, образованный реактивным четырехполюсником и нагрузкой R н, то, зная выражение Z вх1(р), можно реализовать данный двухполюсник одним из известных в теории цепей методов синтеза двухполюсников. Таким образом, задача реализации фильтра сводится к реализации двухполюсника по его заданному входному сопротивлению. Идея данного подхода принадлежит С. Дарлингтону и метод реализации фильтров называется методом Дарлингтона. На входе фильтра имеет место несогласованность, которую можно оценить, введя в рассмотрение коэффициент отражения (16.25) Решая (17.25) относительно Z вх1(р), получаем: В (17.26) неизвестным является коэффициент отражения (р). В свою очередь, коэффициент отражения (р) связан с передаточной функцией H p(р) = w (р)/ v (р) соотношением (16.26 а): Из (17.27) следует, что знаменатель у (р) такой же, как и у H p(р): им является полином v (р). Остается найти нули правой части выражения (17.7) и половину из них "приписать" полиному числителя (р). Последний формируется из нулей по теореме Виета. Вопросы и задачи для самопроверки 1. Доказать, что в случае симметричного четырехполюсника, нагруженного согласованно, коэффициент передачи по напряжению равен: . 2. Определить коэффициент передачи по напряжению при холостом ходе и коэффициент передачи по току при коротком замыкании для П-образного четырехполюсника, продольная ветвь которого состоит из L, а поперечная – из С (каждая). 3. Определить коэффициенты А-формы записи четырехполюсника, заменяющего воздушный трансформатор, если R1=15 Ом, L1=20 мГн, R2=45 Ом, L2=60 мГн, М=25 мГн, w=1000 рад/с. 4. Рассчитать фильтр нижних частот с граничной частотой 1000 Гц и характеристическим сопротивлением 100 Ом при нулевой частоте. 5. Пояснить, исследуя формулы для симметричного фильтра без потерь, почему в полосе пропускания фильтра его характеристическое сопротивление активное, а в полосе затухания реактивное. 6. Как найти полосу пропускания фильтра по заданной частотной зависимости его характеристического сопротивления. 7. Пояснить физическую сущность коэффициента фазы фильтра. 8. Показать, что коэффициент передачи по напряжению в полосе пропускания для ФНЧ и ФВЧ, равен единице.
|