Сходимость

Для метода равномерного поиска характеристика относительного уменьшения начального интервала неопределенности находится по формуле , где N – количество вычислений функции.

Замечание.

Если задана величина R(N), то требуемое для достижения желаемой точности количество вычислений функции определяется как наименьшее целое число, удовлетворяющее условию

Примеры вычисления минимума функции методом равномерного поиска средствами Mathcad

Результат на экране:

 

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Найти минимум функции f(x) методом равномерного поиска средствами Mathcad. Определить характеристику относительного уменьшения начального интервала неопределенности.

 

Варианты индивидуальных заданий

№ варианта	Функция f(x)	№ варианта	Функция f(x)
	0.5x - х2 - 1		4х3 - 8х2 - 17
	2х3 - 9x2 - 60x + 1		x3 + 2x2 - x – 1
	x2×2x - 1		5x + 3x2 - 1
	x2 – 2 + 0.5x		5x + 5x2 - 5
	(x - 2)2×2х - 1		4х3 - 12x2 + 1

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Какие функции называются унимодальными?

2. Как осуществляется выбор интервала неопределенности?

3. К какой стратегии поиска безусловного минимума функции относится метод равномерного поиска?

4. Назовите основные этапы алгоритма поиска минимума функции методом равномерного поиска.

5. Какой критерий используется для оценки эффективности алгоритмов уменьшения начального интервала неопределенности при заданном числе N вычислений функции?

6. Какая формула нахождения характеристики R(N) относительного уменьшения начального интервала неопределенности применима для метода равномерного поиска?