Системы управления запасами на фирме. Моделирование оптимальной партии заказа.

ОРЗ – оптимальный размер заказа, шт.;

A – затраты на поставку единицы заказываемого продукта, руб.;

S – потребность в заказываемом продукте, шт.;

i – затраты на хранение единицы заказываемого продукта, руб./шт.

Затраты на поставку единицы заказываемого продукта (А) включают следующие элементы: стоимость транспортировки заказа; затраты на разработку условий поставки; стоимость контроля исполнения заказа; затраты на выпуск каталогов; стоимость форм документов.

В теории управления запасами разработаны две основные системы управления (система управления запасами с фиксированным размером заказа и система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами), которые позволяют решить следующие задачи:

- учет текущего уровня запаса на складе;

- определение размера страхового запаса;

- расчет размера заказа;

- определение интервала времени между заказами.

Принцип действия системы с фиксированным объемом заказа основан на определении конкретного момента времени, когда нужно размещать заказ, соответствующий определенному уровню запаса (точке заказа), а также размера этого заказа. Точка заказа — это всегда совершенно определенное количество материала. Уровень запаса определяется как остаток материалов перед прошлой поставкой, плюс количество полученных материалов при прошлой поставке, минус израсходованное количество.

Определение оптимальной величины заказа производится используя упрошенную модель, приведенную на рисунке 1.4, и следующие допущения:

- потребность в материале постоянна и равномерно распределена по всему периоду;

- время выполнения заказа (время с момента выдачи заказа до получения заказанных материалов) неизменно;

- цена единицы материалов постоянна;

- издержки хранения запасов рассчитываются по средней величине запаса;

- затраты на размещение заказа и пуско-наладочные затраты постоянны.

- для закупок любых количеств материала имеются необходимые ресурсы и исключается возможность невыполнения заказа.

Текущий запас меняется, как показано на рисунке 1, изменяются по «пиле» и, при его снижении до уровня R, размещается повторный заказ. Заказанные изделия будут получены через интервал времени i, который в данной модели остается неизменным.

Вначале для разработки модели управления запасами необходимо установить функциональную взаимосвязь между интересующими нас переменными.

В данном случае общие затраты на создание запасов можно выразить следующим уравнением:

TC = DC+S+H,

где TC — суммарные годовые затраты;

D — годовая потребность в материале;

С — цена единицы закупаемого материала;

Q — количество материала, которое необходимо заказать.

S — затраты на размещение одного заказа

R — точка повторного заказа;

L — период выполнения заказа;

Зачастую затраты на хранение определяются как процент от цены материала, т.е. H = iC, где i — процент от цены С.

DC в правой части уравнения представляет собой стоимость закупки годовой потребности материала; (D/Q)S — годовые затраты на размещение заказов (фактическое количество размешенных заказов D/Q, умноженное на затраты на размещение одного заказа S), а (Q/2)H — годовые издержки хранения (средний запас Q/2, умноженный на годовые издержки хранения одного изделия H).

Затем для разработки модели управления запасами необходимо определить ту величину заказа Qopt, при которой суммарные затраты минимальны. На рисунке 1.5 суммарные затраты достигают минимума в точке, где тангенс угла наклона кривой суммарных годовых затрат равен нулю. Для нахождения точки минимальных затрат возьмем производную от суммарных годовых затрат по Q и приравняем ее к нулю. Для рассматриваемого здесь уравнения эти преобразования будут иметь следующий вид:

TC = DC+S+H;

Поскольку эта простая модель предполагает, что потребность и время выполнения заказа являются постоянными величинами, резервный (буферный) запас не требуется, и точка повторного заказа, R, определяется как

R=dav*L,

где dav — средняя дневная потребность в материале (постоянная величина);

L — время выполнения заказа в днях (постоянная величина).

В системе управления запасами с фиксированным периодом запас подсчитывается только в определенные моменты времени, например раз в неделю или раз в месяц. Подсчет величины запаса и размещение заказов на периодической основе желательны в ситуациях, когда поставщики с определенной периодичностью навешают своих потребителей и принимают у них заказы на полную номенклатуру своей продукции либо когда покупатели пытаются комбинировать (объединять) заказы для экономии транспортных расходов. Многие фирмы предпочитают модель управления запасами с фиксированным периодом времени, поскольку она облегчает задачу планирования и учета запасов.

Модели с фиксированным периодом времени выдают размеры заказов, разные для различных циклов (в зависимости от нормы потребления). Это требует более высокого уровня резервного запаса, чем в системе с фиксированным объемом заказа. Система с фиксированным объемом заказа предполагает непрерывный подсчет наличного запаса, причем заказ размешается сразу же по достижении точки очередного заказа. В отличие от таких систем, в моделях с фиксированным периодом предполагают, что запас подсчитывается только в так называемые контрольные моменты времени. При этом возможно, что исключительно высокое потребление сведет весь запас к нулю сразу же после того, как заказ будет выполнен, и эта ситуация может оставаться незамеченной вплоть до наступления следующего контрольного момента. В таком случае можно оказаться без запаса изделий до поступления очередной партии заказанных изделий (т.е. в течение практически всего контрольного периода Т, плюс время выполнения заказа L). Таким образом, резервный запас должен защищать нас от дефицита изделий не только в течение контрольного периода, но и в течение времени выполнения заказа — с момента размещения заказа до момента получения изделий по этому заказу.

В этом случае потребность характеризуется случайным распределением со средним значением dav:

Q=dav(T+L)+zT+L-I,

где q - размер очередного заказа;

Т - число дней между контрольными моментами;

L - время выполнения заказа в днях (с момента размещения заказа до момента получения изделий по этому заказу);

dav - прогнозируемая средняя дневная потребность;

z - число стандартных отклонений для заданного уровня обслуживания;

T+L - стандартное отклонение потребности в течение контрольного периода и периода выполнения заказа;

I - текущий уровень запаса (включает уже имеющиеся изделия).

Рассмотренные модель с фиксированным объемом заказа и модель с фиксированным периодом времени, основанные на равных исходных посылках, все же имеют две общие характеристики — стоимость изделий остается постоянной при любом объеме заказа; процесс очередного размещение заказа предсказуем, т.е. изделия заказывались и помешались в запас в расчете на то, что потребность сохранится.

С фиксированным объемом заказа

+Меньший уровень максимального желаемого заказа. Экономия затрат на содержание запасов на складе за счет сокращения площадей под запасы

-Постоянный контроль за наличием запасов на складе

С фиксированным интервалом времени между заказами

+Отсутствие постоянного контроля за наличием запасов на складе

-Высокий уровень максимального желаемого запаса. Повышение затрат на содержание запасов на складе за счет увеличения площадей под запасы

Широкую известность получила система управления запасами «Канбан». На теорию и практику управления запасами существенно повлияла разработанная в начале 70-х годов XX в. фирмой «Тойота» (Япония) внутрипроизводственная система «Канбан». Она позволяет минимизировать длительность производственного цикла, устранить из производственных подразделений фирмы склады сырья, материалов, комплектующих изделий, готовой продукции и сократить до минимально возможных объемы межоперационных запасов.

Система «Канбан» работает по принципу прямого пополнения запаса, но при очень небольшом объеме серии запаса. Преимущества данной системы заключается в том, что производство полуфабрикатов напрямую связано с реальным потреблением, не приводит к дополнительной нагрузке на отдел планирования и позволяет избегать большого объема бумажной работы. Косвенные преимущества: поставляющее подразделение производства действует гибко, и в течение короткого времени пустой контейнер снова наполняется.

Существует еще несколько систем и моделей управления запасами. Первая иллюстрирует изменение величины заказа в случае, когда цена единицы изделия меняется в зависимости от объема заказа. Вторая, называемая однопериодной моделью, или иногда статической моделью, представляет собой задачу, в которой определение размера заказа при каждой закупке требует поиска компромиссного варианта. Для этой модели решение отыскивается на основе анализа предельных показателей.

Модель со ступенчатой (переменной) ценой учитывает то, что в действительности отпускная цена изделия зависит от объема заказа, причем зависимость цены от размера закупки обычно не прямо пропорциональная, а ступенчатая. Оптимальный объем заказа определяют по наименьшим общим затратам на создание запасов для всех значений при которых происходит скачок цены. Для этого составляется таблица, в которой для всех возможных значении объема заказа рассчитывают все элементы затрат на создание запаса и находят общие затраты на создание запасов. По минимуму общих затрат определяется оптимальный объем закупки.

Один из практических выводов для моделей со ступенчатыми ценами состоит и том, что ценовые скидки для крупных закупок часто делают экономически оправданным заказ изделий в количествах, превышающих оптимальный объем. Таким образом, применяя данную модель, необходимо особенно тщательно следить за тем, чтобы получить правильный выбор с учетом увеличения потерь от устаревания продукции и затрат, связанных со складированием и хранением. На рисунке 1.6 показана зависимость суммарных затрат на создание запасов в ситуации с тремя уровнями цен.

В управлении запасами возникают ситуации, связанные с разме­щением заказов для покрытия потребности лишь на протяжении одного периода (цикла) Такие задачи, иногда называемые задачами одного периода можно решать на основе классического экономического подхода — анализа предельных показателей. В соответствии анализом предельных показателей оптимальная величина запаса соответствует точке, в которой выгоды, извлекаемые от доставки на склад очередного изделия, оказываются больше возможных потерь из-за отсутствия этого изделия. Разумеется, набор конкретных выгод и затрат зависит от конкретной задачи. Можно сравнивать затраты на хранение с издержками, вызванными дефицитом изделий, или предельные доходы с предельными потерями.

Когда хранимые изделия продаются, оптимальным решением, если пользоваться анализом предельных показателей, будет решение хранить такой запас, при котором прибыль от продажи или использования последнего изделия будет не меньше, чем потери в том случае, если это последнее изделие не удастся продать. Математически это условие можно представить в следующем виде:

МР ≥ ML,

где МР — прибыль от продажи n-го изделия;

ML — потери, если n -е изделие останется непроданным.

Применение анализа предельных показателей допустимо и в том случае, когда это связано с вероятностями тех или иных событий. В таких случаях сравнивается ожидаемая прибыль и ожидаемые потери.

В сумму потерь можно легко включить ликвидационную стоимость или любые другие выгоды, извлекаемые из непроданной продукции. Это приводит к сокращению предельных потерь.

Расчет оптимальной суммы запасов каждого вида (в целом и по основным группам учитываемой их номенклатуры) осуществляется по формуле:

Зп = (Нтх*Оо)+Зсх+Зцн,

где Зп – оптимальная сумма запасов на конец рассматриваемого периода;

Нтх – норматив запасов текущего хранения в днях оборота;

Оо – однодневный объем производства (для запасов сырья и материалов) или реализации (для запасов готовой продукции) в предстоящем периоде;

Зсх – планируемая сумма запасов сезонного хранения;

Зцн – планируемая сумма запасов целевого назначения других видов.

Основной задачей таких контролирующих систем, которые являются составной частью финансового контроллинга предприятия, является своевременное размещение заказов на пополнение запасов и вовлечение в хозяйственный оборот излишне сформированных их видов.