Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Этапы логического вывода. Нечеткие выводы.





В обычной четкой логике вывод можно продемонстрировать след последовательностью действий. Y=f(x) поступает факт x=x0. Следствие y0=f(x0). Подобное произведение и при операции с нечеткими множествами. Используют в экспертных системах механизм нечетких выводов. Он в своей основе содержит базу знаний. Знание эксперта заданные в виде правил отражают некоторые причинные отношения предпочтения и заключения, поэтому их можно назвать нечеткими отношениями и обозначить R= A→B, где стрелка означает….Отношение R можно рассматривать как нечеткое подмножество прямого произведения x*y полного множества предпосылок Х и заключений Y. Процесс получения нечеткого результата , вывода В с использованием данного наблюдения А и знания A→B можно представить виде формулы В’ = А’° R= А’°( A→B) где ° - свертка. ЭТАПЫ: 1- введение нечеткости. Функции принадлежности опред на вх переменных принимаются к фактическим хзначениям для опред степени истинности каждого правила. 2 – нечеткая ….Вычисляемые значения истинности для предпосылок каждого правила принимаются к заключениям каждого правила. Это приводит к одному нечеткому подмножеству, которое будет назначено каждой переменной вывода для каждого правила. 3 – композиция. Все неч подмн объединяются для формирования одного неч подмнож. При объед исп операция мах или сумм. 4 – приведение к четкости. Исп для преобразования нечеткого набора выводов в четкое число. Применяются различные методы (центроидные).

АЛГОРИТМ MAMDANI.

Данный алгоритм соответствует рассмотренному примеру (рисунок). В рассматриваемой ситуации он математически может быть описан следующим образом.

1.Нечеткость: находятся степени истинности для предпосылок каждого правила А10), А20), В10), В20).

2.Нечеткий вывод: находятся уровни «отсечения» для предпосылок каждого из правил (с использованием операции минимум) a110)ÙВ10), a220)ÙВ20), где через Ù обозначена операция логического минимума (min). Затем находятся «усеченные» функции принадлежности С¢1(z)=(a1ÙС1(z)), С¢2(z)=(a2ÙС2(z)).

3.Композиция: с использованием операции МАКСИМУМ (max, далее обозначается Ú) производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменной выхода с функцией принадлежности mS(z)=C(z)= С¢1(z)ÚС¢2(z)= (a1ÙС1(z))Ú(a2ÙС2(z)).

4.Наконец, приведение к четкости (для нахождения z0) проводится, например, центроидным методом.

Алгоритм Tsukamoto.

Исходные посылки – как у предыдущего алгоритма, но предполагается, что функции С1(z) и С2(z) являются монотонными.

1.Первый этап как в алгоритмеMamdani.

2.Сначала находятся (как в алгоритмеMamdani) уровни «отсечения» a1 и a2, а затем – посредством решения уравнений a11(z1) и a22(z2) – четкие значения z1 и z2 для каждого из исходных правил.

3.Определяется четкое значение переменной вывода (как взвешенное среднее z1 и z2): z0=(a1z1+a2z2)/(a1+a2). В общем случае (дискретный вариант центроидного случая) z0=Saizi/Sai.

 
 

 






Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 272. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия