Закон достатньої підстави.

1. Поняття закону логіки. Як і будь-яка інша наука, логіка, вивчаючи свій предмет, відкриває і обґрунтовує його закони. Закони логіки виражають об'єктивні, істотні, усталені, необхідні, внутрішні зв'язки, загальні для групи явищ, які повторюються за однакових умов і призводять за таких умов до істинного результату. Закони логіки тому і вивчають, що їх дотримання у процесі одержання висновку є необхідною умовою досягнення істинних знань. Дотримання цих законів, призводить до одержання нового істинного знання, навіть якщо безпосередньо і не відбувається звернення до досліду.

Закони логіки нетотожні один одному за ступенем спільності і методологічним статусом. Це пов’язано з тим, що основні (загальні) і неосновні (специфічні) закони, що існують у логіці, відрізняються між собою. Це визначається ієрархічною структурою теоретичного мислення і представляє собою об’єктивно неминучу властивість логіки як науки. Одна справа закон, що пов'язує зворотною залежністю структурні елементи поняття (який хоч і накладає відбиток і на інші форми мислення як на такі, що складаються з понять, але не характеризує зв'язок елементів усіх форм мислення, напр., засновків умовиводу, а тому втрачає свій методологічний статус, як тільки розглядається поза тією формою мислення, якій даний закон іманентний), або простіше – закон поняття (який характеризує зв'язок між його обсягом і змістом), закон судження (зв'язок між його термінами), закони А. де Моргана (зв'язок між складними судженнями) та ін., які, будучи (іманентними) неосновними законами логічних форм мислення, характеризують ту або іншу форму раціонального пізнання окремо, її специфіку і особливості. Між тим особливістю логічних законів є те, що вони мають загальнолюдський характер: вони єдині для усіх людей усіх рас, націй, класів, професій.

Закони логіки – це такі зв'язки думок, які при будь-якій заміні логічних змінних на конкретні за змістом думки завжди призводять до утворення істинних висловлювань.

Серед основних законів логіки традиційно виділяють:

– закон тотожності (Арістотель «Перша Аналітика»);

– закон протиріччя (Арістотель «Друга Аналітика»);

– закон виключеного третього (Арістотель «Метафізика»);

– закон достатньої основи (Г.-В.Лейбніц «Монадологія»).

2. Закон тотожності. Закон тотожності: кожна думка про конкретний предмет (про конкретну його властивість) у конкретному міркуванні повинна містити один і той же певний зміст.

Формула: А ≡ А (тобто «А тотожно А», або «А істинно тоді і тільки тоді, якщо воно А», або формула: А → А, тобто «якщо А, то А»).

 

Тотожними за обсягом є поняття

«Л.М.Толстой» і «автор роману «Війна і мир»».

 

Закон тотожності вимагає:

– попереднє визначення предмета обговорення;

– належне знання сфери предмета обговорення;

– досконале володіння мовою, якою ведеться обговорення;

– вживання кожного поняття в одному і тому змісті;

– усвідомлення того, що закони логіки іноді порушують навмисно.

Критерії тотожності відносно запобігання порушення цього закону:

– встановлення тотожності формальної і тотожності за змістом, знання їх реальних виявів у певній ситуації, а також здійснення всебічної перевірки явища, оскільки не усе аналогічне за формою є тотожним за змістом;

– встановлення комунікативної тотожності, тобто обсяг і зміст застосованого поняття мають бути встановленими і зрозумілими, а будь-яких зайвих або неправильно вживаних понять і слів не повинно бути;

– правильне використання відповідної наукової і професійної термінології і т.п.

Неусвідомлене або навмисне порушення закону тотожності веде до виникнення логічної помилки – підміни предмета думки, яку підрозділяють на: амфіболію (від грец. αμφίβολος – сумнів), эквівокацію (від лат. aeqiuvocus – двозначний) і логомахію (від грец. λογομάθεια – суперечка про слова):

– амфіболія – це підміна предмета думки в результаті двозначності лінгвістичних структур («На уроці нам довелося багато що пояснювати» – «На уроці нам багато що пояснили» або «На уроці ми багато що пояснили»);

– эквівокація – це підміна предмета думки в результаті використання в одному і тому ж міркуванні поняття, що має різні значення, як таке, що має одне й те ж значення (««Шуба» – російське слово, але шуба гріє, отже, деякі російські слова гріють»);

– логомахія – це підміна предмета думки в процесі діалогу або бесіди, коли один із співрозмовників використовує багатозначне слово в одному значенні, а інший – те ж саме слово в іншому значенні («Чому ви називаєте цей хор змішаним? Адже тут одні жінки. – Так, але одні вміють співати, а інші ні»).

Серед поширеної логічної помилки при порушенні закону можна виділити також помилку, що називається підміна тези, тобто коли в процесі доведення або спростування висуненої тези часто навмисно або несвідомо робиться її підміна (Приписування опонентові того, чого він ніколи не висловлював).

Дотримання закону тотожності дозволяє попереджати й уникати помилок, які впливають на істинність висновків міркування:

– нечітких, неточних, неясних, розпливчатих думок;

– неоднозначності думок і понять, коли одне видають за інше;

– підміни теми в процесі обговорення.

Слід мати на увазі, що закон тотожності, як і формальна логіка, оперує постійними поняттями. Процес переходу одного поняття в інше не входить у компетенцію формальної логіки.

Насправді абсолютної тотожності не існує. У науці ж існують різні види і модифікації тотожності (у математиці: рівність, еквівалентність множини, конгруентність і т.п.; у теорії алгоритмів: подібність букв, рівність конкретних слів і т.п.).

3. Закон протиріччя. Закон протиріччя: протилежні думки про один і той же предмет, в один і той же час, в одному і тому ж відношенні не можуть бути одночасно істинними; одна з них або та і інша неістинні.

Формула: ~(A ~ А) (тобто «невірно, що A і не-A одночасно істинні», або «невірно, що A і не-A»).

 

«Невірно, що М.В.Гоголь написав п'єсу «Ревізор»

і не написав її».

 

Формулювання закону вказує на необхідність не допускати в процесі мислення і мови формально-суперечливі висловлювання. Думка буде суперечливою (неправильною), якщо про один і той же предмет, в один і той же час і в одному і тому ж відношенні буде щось стверджуватися і заперечуватися. Протиріччя не буде, якщо йдеться про різні предмети або про один і той же предмет, узятий у різний час (напр.: «Суетін – не першорозрядник з бігу» і «Суетін – першорозрядник з бігу») або в різному відношенні (напр.: «Суетін – першорозрядник (з бігу)» і «Суетін – не першорозрядник (з шахів)»).

Не можуть бути одночасно істинними наступні чотири типи простих суджень (тобто суджень, які знаходяться у відношенні протиріччя):

1. «Дане S є Р» і «Дане S не є Р».

2. «Жодне S не є Р» і «Усі S є Р» (Ці обидва судження можуть бути неістинними).

3. «Усі S є Р» і «Деякі S не є Р».

4. «Жодне S не є Р» і «Деякі S є Р».

Логічне протиріччя може бути виражене і без заперечення (тобто не лише за допомогою частки «не»), що має місце між несумісними стверджувальними судженнями.

Наприклад: «Переконання натурфілософів про неподільність атомів як першоелементів матерії є помилка» і «Переконання натурфілософів про неподільність атомів як першоелементів матерії є істина», де перше судження істинне, друге – неістинне.

Протилежність може означати співвідношення не лише позитивних, але й заперечувальних висловлювань.

Приклад: «Некомерційні організації не можуть вести підприємницьку діяльність» і «Некомерційні організації не можуть вести благодійну діяльність», де, якщо одне висловлювання є істинним, то друге неістинне з необхідністю, але неістинними можуть бути і обидва висловлювання.

Для того, щоб правильно з'ясувати межі дії закону протиріччя, потрібно усвідомити смисл відношення несумісності, яке може бути двох видів:

1) протилежності (контрарності), коли одному й тому ж предмету або класу однорідних предметів приписують протилежні якості. Ці судження (А і Е), які обидва можуть бути неістинними, не є такими, що заперечують один одного, і їх не можна позначити як а і ~ а;

2) протиріччя (контрадикторності),коли в одному судженні щось стверджують, а в іншому – те ж саме заперечують відносно окремого предмета або деякої частини предметів цього класу. Ці судження (А і О, Е і I), а також одиничні судження «Дане S є Р» і «Дане S не є Р», які є такими, що заперечують, оскільки якщо одне з них істинне, то інше обов'язкове неістинне, тому їх позначають а і ~а.

Основні види протиріччя:

– логічне протиріччя – це співвідношення таких понять, які взаємно виключають один одного;

– діалектичне протиріччя – це взаємодія протилежних сторін предмета, які знаходяться у внутрішній єдності та є джерелом розвитку і руху;

– протиріччя-парадокс – це міркування, в результаті здійснення якого можна отримати два протилежні висновки.

Дія закону протиріччя поширюється на усі несумісні висловлювання.

4. Закон виключеного третього. Закон виключеного третього: дві суперечливі думки про один і той же предмет, в один і той же час, в одному і тому ж відношенні не можуть бути одночасно ні істинними, ні неістинними, одна з них істинна, друга обов'язково неістинна, третьої бути не може.

Формула: А ~ А (тобто «А або не-А»).

 

«Ця людина «має вищу освіту»»

і «Ця людина «не має вищої освіти»».

 

Пари суджень, що заперечують (тобто суджень, до яких можна застосувати закон виключеного третього) наступні:

1. «Дане S є Р» і «Дане S не є Р» (одиничні судження);

2. «Усі S є Р» і «Деякі S не є Р» (судження А і О);

3. «Жодне S не є Р« і»Деякі S є Р» (судження Е і I).

Слід зауважити, що закон виключеного третього поширюється тільки на висловлювання (А і О, Е і I) протиріччя (контрадикторності), оскільки одне з них має бути істинним. По відношенню до протилежних (контрарних) висловлювань цей закон сили не має, оскільки протилежні судження можуть бути одночасно неістинними.

Вимога: дослідження предмета, про який йде мова в судженні, має бути повним і всебічним, щоб визначити, є воно істинним або ні.

Деякі обмеження дії закону:

– оскільки одне з двох суджень, що знаходяться у відношенні протиріччя, має бути істинним, то в них може йтися лише про те, що вже відбулося в реальній дійсності;

– може йтися про наявність або відсутність певної властивості у неіснуючих (лише уявних) предметів;

– теоретично не можна повністю виключати імовірність існування третьої можливості, яка існує між твердженням і запереченням цього твердження.

Головною умовою застосування закону виключеного третього при характеристиці предметів є наявність категоричної альтернативної ситуації, яка характеризує положення предметів у формі дилеми: «або-або».

5. Закон достатньої підстави. Закон достатньої підстави: будь-яка істинна думка повинна мати достатню підставу.

Формула: А→;(В→А) (тобто, «якщо А є істинним, то існує деяке В з якого випливає А, або формула: В тому, що А»).

Основна вимога: доведеним буде таке мислення, в якому не лише стверджується істинність відомого висновку, але й існують підстави, які дозволяють визнати це положення істинним.

Достатньою підставою можуть бути: очевидність, факти, теорія, аксіоми, постулати, закони, тобто те, що вже є обґрунтованим належним чином і що не потребує додаткових обґрунтувань, а, отже, може використовуватися в процесі доведення («Київ є столицею України»). У той же час треба розрізняти логічне і фактичне обґрунтування, оскільки не все, що доведено логічно, може вважатися доведеним фактично, і тому логічне обґрунтування вимагає окремої належної перевірки і доведення.

Види помилок щодо порушення закону достатньої підстави:

– «після того – отже, унаслідок цього» (той факт, що подія відбувалася раніше за часом не означає, що вона є причиною іншої події);

–«не випливає»(для обґрунтування висновку використовуються інші висловлювання або факти, які з висновком логічно не пов'язані).

Межі щодо дії цього закону:

– іноді логічне доведення ще не є достатнім і вимагає подальшого підтвердження і перевірки фактичними доказами;

– існують такі явища, повністю довести які немає можливості, хоча вони реально існують (безкінечність у просторі і вічність у часі);

– у деяких сферах (релігія, мистецтво і т.п.) закон не завжди діє (тому що та ж релігійна віра є не дуже сумісною з поняттям сумніву і не потребує обґрунтування вихідними положеннями, а художня творчість спирається на судження про можливості, які не завжди є істинними).

Але взагалі відносно науки і культури, і в плані звичайного життя і практичної діяльності доцільно дотримуватися вимог закону достатньої підстави для запобігання можливих помилок (у виборі методу надання психологічної допомоги, методу лікування і використання ліків у цьому процесі, у впровадженні новітніх технологій і т.п.).

До законів логіки деякі автори відносять також і т.з. рівносильності. Рівносильними називають висловлювання, які є одночасно істинними або одночасно неістинними:

1. Закон подвійного заперечення:

1) Закон зняття подвійного заперечення: ~ ~ A→A;

2) Закон введення подвійного заперечення: А→~ ~А;

3) Повний закон подвійного заперечення: ~ ~А↔А.

2. Закон ідемпотентності:

1) Закон ідемпотентності для кон'юнкції: (A A) ↔A;

2) Закон ідемпотентності для диз'юнкції: (A A) ↔A.

3. Закон комутативності:

1) Закон комутативності для кон'юнкції: (A В) ↔;(В A);

2) Закон комутативності для диз'юнкції: (A В) ↔;(В A).

4. Закон контрапозиції:

Закони простої контрапозиції:

1) Перший закон простої контрапозиції: (A→В)→(~В → ~A);

2) Другий закон простої контрапозиції: (~A→~В)→(В→A);

3) Третій закон простої контрапозиції: (A→~В)→(В→~A);

4) Четвертий закон простої контрапозиції: (~A→В)→(~В→A).

Закони складної контрапозиції:

1) Перший закон складної контрапозиції: ((A В)→ С)↔((А ~С) →~В);

2) Другий закон складної контрапозиції: (A →(В С))↔(~В →(~А С)).

5. Закон асоціативності:

1) Закон асоціативності для кон'юнкції: ((A В) Ù С)↔(А (В Ù С));

2) Закон асоціативності для диз'юнкції: ((A В) С)↔(А (В С)).

6. Закон дистрибутивності:

1) Закон дистрибутивності кон'юнкції відносно диз'юнкції:

(A (В С))↔((А В) (А С));

2) Закон дистрибутивності диз'юнкції відносно кон'юнкції: