Задание 8.4.

По заданной корреляционной таблице найти выборочные средние среднеквадратические отклонения s_Χ, s_Υ, коэффициент корреляции ρ_ΧΥ и уравнение линейной регрессии Y на X. Вычислить условные средние по дан-ным таблицы и найти наибольшее их отклонение от значений, вычисляемых из уравнения регрессии.

 

Y X						nX
nY

 

Решение. Вычислим выборочные средние и среднеквадратические отклонения для X,Y

Выборочный коэффициент корреляции между Х и У отыскивается по формуле

Согласно таблице

откуда

Выборочное линейное уравнение регрессии У на Х имеет вид

или, с учётом вычисленных значений,

 

(1)

Условное среднее при x = x_i вычисляется по формуле

где - число выборочных значений y_j , наблюдавшихся при данном x _i. Согласно данным из таблицы находим

2)

Значения условных средних , отыскиваемые по уравнению регрессии (1):

Отклонения значений (2), (3) будут

d₁ = 0-0.45=-0.45; d₂ = 2.6- 1.96 = 0.65; d₃ = -0.51, d₄ = 0.55; d₅ = -0.05;

d₆ = 0.05.

 

Наибольшее по абсолютной величине отклонение равно 0.65.

 

 

С о д е р ж а н и е

 

1.	Контрольные работы.....................................
	1.1.	Правила оформления контрольных работ....................
	1.2.	Выбор варианта контрольной работы........................
	1.3.	Задания контрольных работ.................................
	К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 5..............................
	К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 6..............................
	К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 7..............................
	К о н т р о л ь н а я р а б о т а № 8..............................
2.	Примеры решения задач контрольных работ.......
	2.1.	Решение типового варианта контрольной работы № 1.........
	2.2.	Решение типового варианта контрольной работы № 2.........
	2.3.	Решение типового варианта контрольной работы № 3.........
	2.4.	Решение типового варианта контрольной работы № 4.........

 

Учебное издание

 

Высшая математика

 

Программа, методические указания и контрольные задания

для студентов-заочников инженерных и

инженерно-экономических специальностей

приборостроительного факультета

 

В 2-х частях

 

Ч а с т ь II

 

Составители: ИБРАГИМОВ Владислав Ахмедович

СТРЕЛЬЦОВ Сергей Викторович

МЕЛЕШКО Алексей Николаевич

БОКУТЬ Людмила Валентиновна