Студопедия — Понятие о случайной величине. Критерии сравнения.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие о случайной величине. Критерии сравнения.


12Следующая ⇒




Алгоритм расчета вероятного значения выглядит следующим образом:

1. Нахождение среднеарифметического значения случайной величины .

2. Оценка дисперсии случайной величины:

где N – общее число полученных результатов или объем выборки.

3. Определение наиболее вероятного значения случайной величины:

где t – табличное значение критерия Стьюдента, зависящее от степени свободы f (f=N-1) и вероятности Р (Р=0,95).

Для сравнения качественных и количественных показателей нескольких процессов выдвигаются и проверяются различные гипотезы (проверяемая и нулевая). Для проверки правильности одной из выдвинутой гипотезы применяют различные критерии сравнения.

1. Критерий Аббе.

Критерий Аббе имеет очень большое значение, поскольку с его помощью возможно установление наличия или отсутствия «дрейфа». Дрейф – смещение.

Например, имеется конверсия – Х, являющаяся случайной величиной. В начальный момент времени зависимость x=Ф(P,T) представляет собой набор кривых (кривая изолиния – линия постоянного значения случайной величины x).

РИС РИС.

Дрейф является смещением показателей процесса во времени. Явление дрейфа сопровождает абсолютное большинство технологических процессов. Причин дрейфа достаточно много, но основными из них являются:

а) для каталитических процессов − изменение параметров катализатора во времени. Любой катализатор стареет, т.е. меняет структуру, при этом показатели процесса ухудшаются;

б) изменение сырья;

в) сезонные изменения внешних атмосферных условий;

г) значительные кадровые изменения;

д) физический износ оборудования.

В случае наличия дрейфа оптимизация обычными способами становится невозможной, кроме этого установление точного времени начала дрейфа может оказаться важным при характеристике эксплуатационных параметров процесса.

Началом дрейфа считается тот момент времени, при наступлении которого количественный показатель процесса изменяется значительно при неизменных производственных условиях.

В случаях если изменение незначимо, колебания в процессе называются производственным шумом.

,

где yi – текущее значение случайной величины.

Если , то с вероятностью Р можно утверждать, что в процессе имеется дрейф, и наоборот.

2. Критерий Кохрена (G).

Критерий Кохрена необходим в тех случаях, когда исследователь или технолог уже имеет несколько намеченных влияющих факторов, но не уверен, что в этот перечень включены все значимые факторы. С этой целью проводят несколько экспериментов, различающихся значениями влияющих факторов в условиях. Эксперимент повторяется одинаковое количество раз.

По каждому эксперименту рассчитывают дисперсию . Расчетное значение . Табличное .

Если , то с заданной вероятностью Р можно утверждать, что в модель включены все значимые факторы, и наоборот.

 

Задачи для первого задания.

1. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 19.9 19.8 20.2 18.5 20.1 19.2 20.5 18.6   19.7
X2 19.1 20.5 18.6 17.8 19.9 15.9 20.8 17.7 19.9 19.6
X3 16.6 17.8 15.6 17.3 16.6 17.4 17.6 15.5 17.5 16.5
X4 19.9 18.5 20.6 19.8 18.8 20.9 19.8 19.7 20.9 19.7
Gt 0.3733  
2. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
3. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 18.2 19.9 19.2 18.3 19.3 19.5 18.9 18.8 18.4 19.6
X2 14.2 14.5 14.8 17.5 18.6 15.3 16.8 18.9 16.3 17.9
X3   21.6 21.5 21.8 22.1 20.4 20.9 22.2   21.8
X4 17.8 16.9 16.8 15.6 16.2 16.5 16.9 17.4 17.6 17.8
Gt 0.3733  
4. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

 

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
5. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 18.3 18.5 18.2 19.2 19.5 18.6 18.9 19.9 19.8 19.3
X2 17.4 18.5 19.3 17.2 18.4 18.9 18.5   18.8 18.7
X3 20.1 20.6 20.5 20.8 21.3 21.5 21.9 22.2 21.9 21.9
X4 15.4 16.3 16.5 17.8 16.8 16.3 16.4 15.8 16.2 16.4
Gt 0.3733  
6. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
7. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 19.3 19.5 19.9 18.9 18.8 18.5 18.4 18.7 19.2 19.3
X2 15.2 15.8 15.9 15.2 15.3 15.4 16.3 16.8 16.9 16.7
X3 21.5 21.3 20.5 20.8 20.4   19.8 19.7 19.6 21.2
X4 15.4 15.6 15.9 16.3 15.5 17.2 17.8 16.9 16.2 16.5
Gt 0.3733  
8. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
9. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 20.9 19.3 19.5 19.9 20.4 19.2 18.9 18.5 19.2 19.5
X2 14.2 14.6 14.9 15.3 15.1 16.2 16.8 15.3 15.7 15.8
X3 16.3   16.8 16.3 16.9 17.2 17.6 17.9 18.2 18.1
X4 17.5 17.7 18.3 17.9 18.5 18.9 19.3 18.6 19.4 19.1
Gt 0.3733  
10. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

 

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
11. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1   18.2 18.3 18.5 18.7 18.9 19.2 19.6 19.7  
X2 14.2 14.8 14.6 15.2 15.9 16.3 17.8 18.5 19.3 19.9
X3 22.2 21.9 22.1 21.5 21.1 20.5 20.4 20.1 20.0 20.3
X4 15.4 15.9 15.6 16.2 16.7 16.9 17.8 17.3 17.5 17.2
Gt 0.3733  
12. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
13. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 14.2 14.6 15.2 15.3 15.8 16.2 16.7 17.3 17.5 18.1
X2 15.2 15.9 16.1 15.7 15.3 15.1 14.9 14.8 14.6 14.2
X3 15.2 15.6 15.7 15.3 15.9 16.2 16.8 16.7 16.4 17.1
X4 13.9 14.2 14.5 14.1 14.9 15.4 15.3 15.8 16.1 16.3
Gt 0.3733  
14. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
15. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 18.2 18.5 18.3 18.9 17.9 17.8 18.1 18.3 18.5 18.7
X2 19.3 19.4 19.9 19.8 19.9 19.6 19.7 19.5 19.8 19.6
X3 18.5 18.9 19.1 18.8 18.7 19.2 18.9 19.3 19.5 19.4
X4 17.6 17.9 17.4 18.2 18.3 18.1 18.9 18.8 17.9 18.3
Gt 0.3733  
16. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

 

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
17. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 19.3 19.5 18.9 19.2 19.9 19.4 20.5 20.7 20.4 20.3
X2 17.2 17.5 17.9 18.6 18.4 18.9 18.2 19.4 19.7 19.3
X3 17.8 17.9 18.3 18.5 18.9 19.2 19.4 19.7 19.8 20.1
X4 18.6 18.9 19.2 19.6 19.7 19.4 19.9 20.3 20.5 20.1
Gt 0.3733  
18. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
19. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 18.5 18.9 18.4 18.3 18.0 18.5 19.2 19.7 19.8 19.9
X2 18.2 18.5 18.7 18.4 19.2 19.7 19.3 19.4 19.8 20.1
X3 18.6 18.3 18.4 18.9 19.2 19.1 19.7 19.9 20.4 20.3
X4 18.2 18.3 18.2 18.7 18.9 18.5 19.1 19.6 19.4 19.7
Gt 0.3733  
20. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
21. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 20.5 20.3 20.1 19.6 19.5 19.8 19.1 18.9 18.7 18.2
X2 20.3 20.5 20.4 20.1 19.8 19.5 19.2 19.1 18.4 18.3
X3 20.1 19.6 19.7 19.3 19.1 19.5 19.2 18.7 18.3 18.5
X4 19.9 19.6 20.3 20.1 19.5 19.4 18.9 18.6 18.3 18.2
Gt 0.3733  
22. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

 

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
23. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 16.9 16.8 17.2 15.2 17.3 16.3 17.5 15.6 16.0 16.7
X2 16.1 17.5 15.8 16.8 18.9 16.9 17.8 16.7 18.9 18.6
X3 17.6 16.8 15.6 16.3 15.6 18.4 18.6 15.2 15.5 16.5
X4 17.5 18.9 16.9 18.8 18.7 19.9 18.8 17.8 19.9 17.8
Gt 0.3733  
24. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
25. В лаборатории провели 10 экспериментов, каждый из которых был повторен 4 раза. Определить с помощью критерия Кохрена включены ли в модель все значимые факторы.

X1 19.9 19.8 20.2 18.5 20.1 19.2 20.5 19.2 19.0 19.7
X2 19.1 20.5 18.6 17.8 19.9 15.9 20.8 17.7 19.9 19.3
X3 16.6 17.8 15.6 17.3 16.6 17.4 17.6 15.5 17.6 16.5
X4 19.9 18.5 20.6 19.8 20.9 18.6 17.8 20.5 19.7 19.6
Gt 0.3733  
26. Дана выборка технологических параметров за 15 дней. Необходимо определить имеется ли в процессе «дрейф» и с какого дня он начался.

X                              
Vt - - - 0.39 0.41 0.45 0.47 0.49 0.51 0.53 0.55 0.56 0.58 0.59 0.60
 

 




12Следующая ⇒


Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 709. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия