Катушка индуктивности

Идеальная катушка индуктивности – это элемент электрической цепи, запасающий электрическую энергию в магнитном поле, которую может полностью возвратить в последующем. Поэтому идеальная катушка индуктивности активную энергию не потребляет, и её активная мощность равна нулю

(P = 0 — для идеальной катушки).

Рис 5.4.6. Обозначение идеальной катушки индуктивности

Математическая модель идеальной катушки индуктивности отражает то, что приложенное к ней напряжение u_L уравновешивается ЭДС самоиндукции e.

u_L = – e = L ,

 

где L – индуктивность катушки, измеряемая в Генри (Гн).

 

На переменном токе катушка обладает индуктивным сопротивлением

 

X_L = ωL = 2πfL ( Ом),

 

которое может быть определено через действующее значение напряжения на катушке и действующее значение протекающего по ней тока по формуле:

 

X_L = (Ом).

X_L= const – для линейных катушек индуктивности.

В соответствии с формулой сопротивления идеальной катушки индуктивности видно, что оно пропорционально частоте f.

В то же время сдвиг по фазе между напряжением и током идеальной катушки индуктивности равен π/2.

Частотные характеристики идеальной катушки индуктивности X_L(f) и φ_L(f) представлены на рис. 5.4.7.

В комплексной форме сопротивление идеальной катушки индуктивности чисто мнимое.

Z _L = jX_L = jωL = j2πfL,

 

и закон Ома для идеальной катушки индуктивности в комплексной форме имеет вид

 

Ủ_L = Z _L Ỉ= jX_LỈ = jωLỈ = j2πfLỈ;.

 

Векторная диаграмма, соответствующая этой формуле, представлена на рис. 5.4.8.

Из неё видно, что напряжение на идеальной катушке индуктивности опережает ток на π/2.

Однако реальная катушка индуктивности намотана проводом, обладающим активным сопротивлением R_k. Поэтому реальная катушка индуктивности потребляет активную энергию, и её активная мощность определяется формулой.

P_K = R_k I² Вт.

В то же время максимальный запас энергии в магнитном поле катушки индуктивности характеризуется её реактивной мощностью Q, измеряемой в ВАр.

ВАр.