Тема 6. Доказательство и опровержение

Понятие доказательства. Строение доказательства. Тезис доказательства. Требования к тезису в процессе аргументации. Основной и подчиненный тезисы. Аргументы и их виды. Аргументы и факты. Демонстрация и ее структура. Виды доказательства: прямое и косвенное. Апологическое и разделительные доказательства. Доказательство и дискуссия.

Понятие опровержения и его роль в аргументации. Опровержение тезиса. Опровержение аргументов. Опровержение связи тезиса и аргумента.

Правила доказательства и опровержения в теории и практике аргументации. Правила и ошибки по отношению к тезису. Правила и ошибки по отношению к аргументам. Правила и ошибки в доказательстве, связанные с демонстрацией. Софизмы и логические парадоксы.

Предмет и значение логики

Слово «логика» как и любое другое слово может употребляться в разных значениях. Видимо, чаще всего этим словом обозначают любую закономерность, взаимосвязь, последовательность предметов, явлений, событий. Так говорят о «логике политической борьбы», «логике конкурентных отношений», «логике истории», «логике властной вертикали» и т. п. Ясно, что слово «логика» в этом случае указывает на то, что последовательность тех или иных событий, взаимосвязь явлений не случайна, но носит необходимый, объективный, закономерный характер. Речь идёт о так называемой «логике вещей», с которой полезно согласовывать собственные действия. Нередко такое словоупотребление пусто, бессодержательно. Действительно, если нам не разъяснили закономерность явления, явным образом не сформулировали его закон, то слово «логика» лишь скрывает некомпетентность автора, повышая его статус в восприятии неискушённого слушателя.

Слово «логика» употребляется также для обозначения закономерности в связях и развитии мыслей. В этом случае говорят о логичном и нелогичном мышлении, имея в виду ясность, точность, последовательность, доказательность мышления и изложения мысли или, напротив, неопределённость, хаотичность, неубедительность мышления. Типичными выражениями в этом случае являются: «железная логика», «детская логика», «женская логика» и т.п.

Слово «логика» является также именем особой науки и соответствующей учебной дисциплины, называемой формальной логикой, определённой системы знаний о законах и операциях правильного мышления.

Суммируем перечисленные словоупотребления в одном примере. Так, мы знаем о колебаниях биржевого курса акций. Можно полагать, что это явление имеет свою объективную логику. Экономист - (теоретик) или практик (брокер) может рассуждать о закономерностях, причинах, ритмике и пр. колебаний курса акций, валют на биржах. Их рассуждения в этом случае составляют логику мышления. Логику же как особую науку интересуют рассуждения с точки зрения тех мыслительных процедур, логических операций, приёмов, которые используются для рассуждений о биржевом курсе, т.е. то, как рассуждают экономисты, теоретики или практики, когда они анализируют интересующий их предмет. В вопросе о том «Как?» заключен основной логический смысл: правильно ли рассуждение? Ответы на подобные вопросы даёт логика - наука о законах и операциях правильного мышления.

Логику как науку о законах, формах и приёмах правильного мышления называют формальной логикой, поскольку она имеет своим предметом структуру, строение, форму мысли, а не содержание мышления. Логическую форму мысли как способ связи содержательных частей логика исследует в чистом виде, отвлекаясь от содержания. Смысл понятия «логическая форма» хорошо поясняется примером.

Сравним три высказывания:

«Все чиновники - юристы»

«Все пингвины - птицы»

«Все преподаватели снисходительны»

Содержательно высказывания различны, только второе высказывание является истинным. Но нетрудно заметить их сходство. Это их строение, форма, которая легко обнаруживается, если отвлечься от содержания. Заменив содержательные компоненты: чиновников, пингвинов, птиц и т.д. латинскими буквами, например S и Р, мы получим во всех трёх случаях одну и ту же форму: «Все S есть Р»

Это и есть логическая форма данных высказываний, которая позволяет фиксировать в мышлении то, что у любого предмета (S) есть признак (Р).

Содержание мыслей бесконечно многообразно, оно изучается множеством специальных наук, однако содержательное разнообразие мыслей может быть выражено в небольшом наборе логических форм, которые специально изучаются логикой. Основные из них: понятие, суждение и умозаключение.

Необходимо различать формальную правильность рассуждений и истинность мысли. Мысль называют истинной, если она соответствует действительности, реальности, т.е. представляет предмет, событие, ситуацию так, как они существуют сами по себе, «на самом деле». Несоответствие действительности делает мысль ложной. Логически правильным считается рассуждение, которое соответствует нормам, правилам, законам логики. Логическая правильность рассуждения гарантирует истинность заключения только в том случае, если рассуждение исходит из истинных же оснований, посылок. Но если посылки ложны, то правила и законы логики сами по себе не обеспечивают истинности заключения, которое может быть как истинным, так и ложным. Полезно не смешивать понятия «истинность» и «правильность», «ложность» и «неправильность» Логика не отвечает на вопрос об истинности суждений, входящих в состав рассуждения (это задачи практики и специальных наук), но дает точный, однозначный, единообразный, алгоритмический ответ на вопрос о правильности наших рассуждений.

Исторические этапы развития формальной логики

Принято различать два основных этапа в развитии логики. Начало традиционной логики связано с работами древнегреческого философа Аристотеля (IV в. до н.э.), в которых впервые дано систематическое изложение логических правил и законов, и прежде всего законов классических дедуктивных умозаключений (силлогистика).

Значительный вклад в разработку теории дедукции, приемов и форм доказательства вносят средневековые схоласты, что дает основание выделять в традиционной логике период схоластической логи ки (Р. Луллий, Р. Декарт, П.Николь, А. Арно и др.).

Существенно обогащает логическую проблематику Ф. Бэкон (1561-1625 г.г) созданием индуктивных научных методов. В рамках традиционной (доматематической) логики плодотворно развивались такие разделы общей логики, как понятие, суждение, умозаключение, доказательство и опровержение, гипотеза.

Второй этап - появление современной логики связано с возникновением математической (символической) логики, применяющей математические методы к анализу логических проблем. Основателем этой ветви формальной логики является немецкий философ Г. Лейбниц (конец XVII - начало XVIII вв.), однако ее главные достижения, развитие происходят в XIX, XX столетиях. Наиболее крупные фигуры здесь Дж. Булль, Б. Рассел, Г. Фреге, Э. Шредер, К. Гёдель, А.Марков, А. Колмогоров.

Появление современной логики явилось закономерным продолжением логики традиционной, развитием ее достижений. И та, и другая, абстрагируясь от содержательной стороны мышления, используют метод формализации; разница состоит лишь в уровне его разработки.

Математическая логика предполагает высокую степень абстрагирования, ее знаковые системы настолько отвлечены от содержания мышления, что для возвращения к нему требуется особая процедура - интерпретация.

Математическая логика не может заменить традиционную в полном объёме, так как не изучает механизма возникновения логических ошибок и соответствующих способов их предупреждения и устранения, в ней исключены аксиологические (ценностные) элементы, необходимые в повседневной речевой практике, она оставляет в стороне такие существенные разделы логики, как теория определения, классификации и др. Таким образом, отношения традиционной и современной логики не отношения взаимоисключения, но взаимодополнения.

Значение логики

Говоря о значении специальных занятий логикой, трудно удержаться от соблазна лишь указания на универсальную ценность подобных занятий. Действительно, каким бы видом деятельности «человек разумный» ни занимался, ему не обойтись без мышления. В полной мере, эффективно использовать и развивать его учит логика. С этой точки зрения логика представляется как «грамматика мышления», атрибут любого культурного человека. Мало того, специальные занятия логикой формируют навыки и привычки «интеллектуальной гигиены» человека, который стремится к чистоте, ясности, прозрачности собственных мыслей, прочности, надежности выводов. «Логика есть великий преследователь темного и запутанного мышления, - писал более ста лет назад английский экономист, философ и логик Д.С.Милль,- она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время как мы его не понимаем».

Однако определение значения логики должно соответствовать логическому требованию точности и определенности, особенно во времена торжества прагматизма. Поэтому общее указание на универсальное значение логики может быть конкретизировано следующими прагматичными соображениями.

Систематические занятия логикой обычно имеют результатом точное мышление и ясное изложение своих мыслей, формируют связную и ясную речь.

Логика даёт возможности для обоснования идей, соответствующих вашим интересам, а значит, формирует умение убеждать, например, в необходимости вашего решения того или иного вопроса.

Занятия логикой формируют привычку анализировать свои и чужие рассуждения, дают средства и технику такого анализа, позволяющего обнаружить, обозначить и утратить ошибку в рассуждении. Ошибочное рассуждение ведет к неправильным выводам. Но выводы определяют цели. Результат - разрушительные действия, поступки.

Как в повседневной жизни, так и в профессиональной деятельности часто приходится вступать в полемику, спорить. Знакомство с теорией и техникой логики спора дает возможность корректно, всесторонне, последовательно отстаивать свое мнение, опровергать аргументы вашего оппонента, нейтрализовать недобросовестные приемы (уловки) в споре, находить компромиссное решение и т.д.

Знание логики дает возможность систематизировать и анализировать информацию, делать все необходимые следствия, выводы из множества данных, что нередко бывает как в практике государственной службы, так и в юридической практике.

Ясно, что логико-коммуникативная подготовка необходима руководителям производства, менеджерам, юристам, журналистам, политическим деятелям - всем, для кого словесное общение с людьми есть форма их профессиональной деятельности.

Особое значение имеет логика в практической деятельности юриста. Она дает возможность правильно строить следственные версии, составлять грамотные планы расследования, корректно формулировать вопросы к свидетелям, потерпевшим, обвиняемым, избегать ошибок в подготовке и оценке юридических документов, аргументированно строить доказательства, убедительно опровергать необоснованные выводы оппонентов и т.д.

Чтение учебников и пособий по логике само по себе, без систематических занятий (выполнения упражнений, решения задач), конечно, не дает, а тем более не гарантирует очищения мышления, но может вызвать сомнения в правильности собственного мышления, которые можно убрать систематическими занятиями, развивающими стойкую привычку, потребность в точности, определенности, доказательности - чистоте мышления. В этом смысле логика есть интеллектуальная гигиена.

Понятие как форма мышления

Напомним, что мы определили логику как науку о формах, операциях и законах правильного мышления. Изучение этих форм начинается с наиболее простой, элементарной формы мыслительной интеллектуальной деятельности. Понятие является основой, фундаментом, необходимым элементом любых проявлений познающего мышления. Наиболее значительные продукты мышления – теории - состоят из выводов, умозаключений, доказательств. Но умозаключения состоят из суждений. Суждение же – это связь двух понятий. Даже в самом простом суждении связаны специфическим образом по крайней мере два понятия. Так, например, в суждении «Все чиновники являются патриотами» устанавливается связь между понятиями «чиновник» и «патриот». Таким образом, любые самые сложные мыслительные образования состоят из понятий.

Понятие – это форма мышления, отражающая состояния, явления, события, проявления активности – любые предметы мысли в их наиболее общих и существенных признаках.

Понятие отличается от чувственного познания, от представления, которое дает чувственно-наглядный образ предмета и включает в себя множество всех возможных чувственно-конкретных и несущественных признаков. Понятие есть абстрактное отражение предметов и явлений, и его нельзя представить себе в форме наглядного образа. Так, если Вас попросить представить себе автомобиль, то у каждого возникнет в сознании какой-то конкретный образ: автомобиль определенной формы, цвета, мощности и т.д., в зависимости от индивидуальных предпочтений, опыта. В понятии же «автомобиль» всего этого нет, в нем фиксируется лишь общее и существенное для всех автомобилей – быть особым транспортным средством.

Признаки предметов

Признаком называют то, чем предметы сходны друг с другом или чем они могут отличаться друг от друга, т.е. вес, форма, цвет, запах, величина, способность и т.п. Сходные признаки называют общими – в них выражено тождество предметов в определенном отношении. Признаки, которыми предметы отличаются друг от друга, называют отличительными. Общим является признак, присущий множеству (классу) однородных предметов. Если предметы сходны в отношении некоторого признака, то их объединяют в группу, класс, отличающийся от других классов именно тем, что предметы одного класса обладают данным признаком. Например, общий признак «быть снисходительными» присущ всем представителям класса (множества) «снисходительных людей».

Большая часть признаков относится к числу общих. Однако существуют и единичные признаки, которыми обладает единственный предмет. Например, такой признак, как «быть седьмой женой султана Бахрейна» или быть автором романа «Бесы», принадлежит, конечно, только одному предмету мысли.

Существенный признак – такая особенность, черта, сторона предмета мысли, которая необходимо ему присуща, без которой он перестает быть собой, становится иным предметом. Несущественные признаки могут приобретаться, меняться, теряться предметом, но это никак не влияет на его существование в качестве данного предмета. Например, денежные знаки могут быть выполнены в металле или быть бумажными, могут быть бронзовыми, серебряными и т.д., иметь различный господствующий цвет, могут быть обменены один на другой, однако они останутся денежными знаками до тех пор, пока на них можно будет что-нибудь купить. Значит признак «быть средством платежа» - существенный признак денег. Без него денежные знаки – бумага определенного цвета, тот или иной металл и т.д. Заметим, что различие между существенными и несущественными признаками не абсолютно. Предмет существует в отношениях с другими предметами, и то, что существенно в одном отношении, в другом отношении оказывается несущественным. Например, существенные в других отношениях признаки студента: его характер, рост, вес, цвет глаз, волос и.т.д. не являются таковыми для декана. Существенным признаком студента для декана является признак «Иметь (не иметь) академические задолженности». Ясно, что этот признак не является существенным для друга, жены, мужа, бабушки и прочих людей в силу особенностей соответствующих отношений.

Объем и содержание понятия

Характеристика понятий в логике включает в себя определение объема и содержания понятия.

Объем понятия – множество, совокупность (класс) предметов мысли, существенные (общие) признаки которых отражены в понятии. Объем понятия есть его количественная определенность. Объем понятия в логике обозначают заглавными буквами латинского алфавита (А, В,..,Е,..) и изображают с помощью круга Эйлера - математика XVIII в. Предполагается, что каждая точка (совокупность точек) представляет собой один предмет или совокупность однородных предметов.

Содержание понятия образует совокупность существенных признаков предметов, которые составляют объем понятия.

Взаимосвязь содержания и объема понятия такова: признак (признаки), мыслимый как содержание понятия, определяет его объем, а именно множество предметов, для которых данный признак существенен; если же некоторое множество предметов есть объем понятия, то общий для всех предметов множества признак (признаки) будет содержанием понятия. Например, в объем понятия «денежный знак» войдут рубли, фунты, эскудо, песо и т.д. Содержанием же понятия будут общие существенные признаки денежных знаков – быть средством платежа, иметь номинальную стоимость, защиту от фальшивок и т.д.

В зависимости от объема различают три вида понятий:

а) общие, объем которых образует два и более предметов (элементов объема понятий), - «служащий», «вещество», «собака» и т.п.

б) единичные, объем которых ограничен единственным предметом, - «губернатор Ростовской области», «Тихий океан», «Москва» и т.п. Единичные понятия обычно выражены в языке собственными именами (Б.Н.Ельцин) или эквивалентными им выражениями («Кентавр, которого ненамеренно убил Геракл во время дружеской попойки»).

в) пустые (нулевые) понятия, в объем которых не входит ни одного реально существующего предмета, - «шайтан», «непорочное зачатие», «человек, дышащий жабрами» и т.п.

Заметим: грамотное разделение понятий на пустые и единичные, общие требует некоторой философской культуры. Действительно, что есть реальность, реальное существование? Напомним, что помимо объективной реальности – материи в совокупности различных ее видов, есть субъективная реальность – мир явлений сознания, идейных продуктов сознания. Соответственно и предмет может мыслиться в различных картинах мира: в мире физической реальности, где предмет существует лишь, поскольку он дан в физическом воспроизводимом опыте, в религиозно-мифологической картине, где предмет существует лишь тогда, когда в него верят, и в мире воображения и его продуктов, начиная от персонажей детских страхов («Бабай», «Хоха» и пр.) до образов художественных произведений («Онегин – добрый мой приятель»), где предмет существует лишь тогда, когда мы относимся к нему как к реально существующему, он «взял нас за живое». Так, предмет не являющийся элементом физической картины мира, не просто существует в религиозно-мифологической картине мира, но является объектом поклонения – действий (молитва и прочие культовые действия), во многом определяет образ жизни: человек не мыслит себя вне связи с данным предметом.

По содержанию понятия относят к следующим видам:

а) Конкретные и абстрактные понятия

Содержание конкретных понятий формирует объем, в который в качестве элементов входят предметы, существующие самостоятельно, целостные, автономные объекты, например, «ребенок», «жук», «ветер». Абстрактные понятия включают в свой объем свойства предметов или отношения между ними, но последние не существуют автономно и независимо, сами по себе. Свойство – всегда свойство какого-либо предмета, а отношение – всегда отношение между какими-либо предметами. «Снисходительность», «гибкость» не существуют сами по себе – существуют «снисходительные» люди и «гибкие» предметы. То же и в случае отношений: «добро», «зло», «подозрительность» отражают существенные человеческие отношения и, значит, абстрактные понятия.

б) Относительные и безотносительные понятия

содержание относительного понятия таково, что оно предполагает существование другого понятия, т.е. существенные признаки предмета, отраженные в относительном понятии проявляются только в отношении к своей «паре», например «дети-родители», «муж-жена», «преподаватель-ученик» и т.п.

Безотносительные понятия отражают существенные признаки предметов, которые могут существовать автономно, сами по себе, вне какой-либо необходимой парной связи: «гвоздь», «козел», «свинец».

в) Положительные и отрицательные понятия.

Положительное понятие фиксирует наличие некоторого признака предмета («соленое озеро», «злоба», «симпатия» и т.д.)

Отрицательное понятие указывает на отсутствие некоторого признака у предмета («бесприданница», «неграмотный», «неаттестованный»). Заметим, что есть случаи, когда слова, выражающие понятия, имеют отрицательные частицы «бес» («без») или «не», но выражают положительные понятия, так как отражают существенные свойства предметов: «неряха», «ненависть», «беспечность» и т.п.

г) Собирательные и разделительные (несобирательные) понятия

Собирательные понятия – это понятия, в которых множество (группа) однородных предметов мыслится как единое целое («лес», «батальон», «стадо», «толпа» и т.п.). Свойства, а значит, и существенные признаки данной совокупности принадлежат ей как целому, но не относятся к какому-либо отдельному предмету, входящему в множество. Множество обладает так называемыми «системными качествами», а значит и «системными признаками», которыми не обладает каждый (любой) отдельно взятый элемент множества-системы. «Батальон перестроился», «Косяк скумбрии образовал шар» - вряд ли эти суждения имеют смысл в отношении отдельно взятого предмета множества (понятия) «батальон» и «косяк».

Определение вида понятия может показаться пустым занятием. Однако часто попытка охарактеризовать содержание понятия обнаруживает, что знание слова далеко от понятийного содержания, выраженного данным словом, - возникает необходимость внести ясность, определенность в ваши мысли о предмете. Например, на вопрос, каким по содержанию будет понятие «школа» или та же «академия», многие студенты отвечали: «это – конкретные понятия». Ответ передавал не содержание понятий, а чувственно-наглядный образ (представление) здания, где есть лекционные аудитории, столы, столовая и прочие предметы. Существенный же признак всякой «школы» и «академии» как системы отношений людей для передачи знаний отсутствует. Но для всякой школы и академии существенно не то или иное здание и пр., но то, что это - система отношений людей, организация образовательного процесса, которая сохраняется, я надеюсь, и вне здания. «Школа», «академия», «семья» существуют лишь как отношения между людьми, - это абстрактные понятия.

Таким образом, полная логическая характеристика понятия, т.е. определение его вида по объему и содержанию, суть необходимая операция для уточнения и систематизации знаний о предмете мысли. Например, понятие «снисходительный» - общее, абстрактное, соотносительное, положительное, несобирательное.

Взаимосвязь содержания и объема понятия закономерна: чем обширнее, богаче содержание, чем больше признаков предмета его фиксирует, тем меньше его объем, и наоборот, чем больше объем понятия, тем беднее, меньше его содержание.

Взаимосвязь понятий «служащий» и «министр» хорошо поясняет взаимосвязь содержания и объема. Очевидно, что содержание понятия «министр» имеет большее число признаков, чем понятие «служащий», т.е. к признакам, общим для всех служащих, добавляется специфический для министров признак (должность, ранг) – объем понятия соответственно меньше. Исключить из понятия «налоговый инспектор» признак, указывающий на предмет контрольной функции – «государственный сбор с населения и предприятий», - содержание станет меньше, а объем больше. Спросите у предпринимателя – он знает: налоговых инспекторов много, а инспекторов (пожарников, врачей и т.д.), ох, еще больше.

Логические операции с понятиями.

Обобщение и ограничение понятий

Обобщение понятий – это движение мысли от вида к роду, нахождение понятия более широкого объема, которое является родовым понятием по отношению к данному, исходному понятию. Например, если предмет мысли задан исходным понятием «налоговый инспектор», то его обобщением будет понятие «инспектор», обобщением которого будет понятие «должностное лицо» или «должность». В процессе обобщения видовое понятие лишается некоторых признаков. Содержание понятия, таким образом, уменьшается, а его объем растет: «береза» ð «дерево»ð «растение»ð… Пределом обобщения обычно являются наиболее общие для некоторой области знания понятия – научные категории. Для правовой науки это понятие «деяние», для управленческих дисциплин – понятие «власть». Вопрос о пределах обобщения понятия в системе некоторого определенного знания (биологии, физики, экономики и т.д.) решается конкретно в каждой науке. Другое дело обобщение отдельно взятого понятия, выходящее за рамки определенной системы знаний. В этом случае пределом обобщения являются философские категории, например, в нашем случае:

«береза» ð «дерево»ð «растение»ð «форма материальной жизни»ð «форма материи»ð «материя»ð «нечто».

Ограничение понятия – движение мысли от родового понятия к видовому, т.е. нахождение понятия меньшего объема по отношению к данному, исходному роду.

Например: «нечто»ð «материя»ð «форма материи»ð «форма материальной жизни»ð «животное»ð «млекопитающее» ð «…»ð «кошка» ð «сиамская кошка» ð …ð «сиамская кошка, съевшая в порыве ревности в 1998 году любимого хомячка султана Брунея». Ограничивая понятие, мысль увеличивает число признаков предмета мысли, - его содержание растет, а объем уменьшается. Пределом ограничения являются единичные понятия, ограничить которые уже невозможно: остается только один предмет определенного рода.

Нетрудно заметить, что операции обобщения и ограничения подчинены закону обратного отношения между содержанием и объемом понятия. Обобщая понятие, мысль устраняет некоторые признаки из содержания – объем растет, увеличение признаков содержания – объем уменьшается вплоть до единичного понятия.

Полезно различать и не смешивать отношение рода и вида и отношение части и целого или хорологические (пространственные) отношения предметов мысли. Принципом родовидового отношения является наследование видом существенных признаков рода: все то, что необходимо для рода (можно сказать о роде), необходимо наследуется видом; в случае отношения целого и части или хорологических отношений этот принцип не работает: не все, что можно сказать о целом, будет необходимым признаком его частей. Например, «зеркальный шкаф» есть вид родового понятия «шкаф», и поэтому всё, что верно для шкафа, можно приписать и «зеркальному шкафу», но дверная ручка шкафа – часть шкафа, и ясно: то, что можно сказать о шкафе, относительно ручки шкафа может быть сказано только в шутку, например: «Трудно занести шкаф на третий этаж без помощников» - но, если человек всерьез утверждает, что «трудно занести дверную ручку шкафа на третий этаж без помощников», то …., что с человеком? Подобным же образом, внутри зеркального шкафа может быть полочка, а на полочке лежать белье, но ясно, что полочка и белье на полочке не имеют существенных признаков «зеркального шкафа». «Зеркальное белье» - что за человек?!

Деление понятий. Классификация

Логическую операцию разделения объема понятия на части, представляющие собой виды предметов мысли, называют делением понятий. Посредством деления мы уточняем, конкретизируем знания о предмете, систематизируем их, определяем последовательность возможных действий с предметами, определяем приоритеты в нашем отношении к предмету и т.д. В процессе деления элементы, входящие в объем исходного понятия, подразделяются на группы (множества, классы) соответственно определенным признакам.

Так, открывающиеся служебные вакансии полковник Скалозуб в комедии А.С. Грибоедова уточняет следующим образом:

«То старших выключат иных,

Другие, смотришь, перебиты»

С логической точки зрения перед нами своеобразное деление понятия «вакансия», так, что «иных уж нет, а те далече».

Делимое понятие, основание деления, члены деления – три обязательных элемента операции деления.

Делимое понятие – понятие, объем которого уточняется посредством различения видов понятия.

Основание деления – один из признаков предметов (элементов), входящих в объем делимого понятия.

Члены деления – результат деления, виды делимого понятия.

Так, людей можно разделить на сангвиников, флегматиков, холериков и меланхоликов. «Люди» - делимое понятие, темперамент – основание деления, члены деления – сангвиники, флегматики и т.д. Заметим, что людей можно различать по многим основаниям: возраст и цвет волос, национальность, расовые признаки, сословная, кастовая, клановая и пр. принадлежности и т.д. Во всех этих случаях деление и соответствующее уточнение понятия «люди» происходит по видообразующему признаку: объем исходного понятия делится на части, в каждой из которых признак, являющийся основанием деления, имеет свои особенности, выражен более или менее интенсивно. В случае деления по видообразующему признаку в результате получается более двух членов деления и число членов деления не является фиксированным.

Так, если делить понятие “должностное преступление” по основанию “характер должностного преступления”, то членами деления будут “злоупотребление служебным положением”, “превышение власти или полномочий”, “подлог”, “взяточничество”, “халатность” и т. д. (см. Уголовный кодекс РФ).

Если же объем делимого понятия уточняется распределением элементов на два (и только два) противоречащих друг другу вида (множества, класса) в зависимости от наличия или отсутствия некоторого признака (основания деления), то совершается так называемое дихотомическое деление.

Например: работать можно на платной основе или на общественных началах, получать можно стипендию как отличнику учебы или социальную стипендию, вещества могут быть органическими и неорганическими и т. д.

 

Схема дихотомического деления проста:

 

Недостатки дихотомического деления – неопределенность одного из членов деления, обычно выраженного отрицательным понятием (невысокий, непростой, необоснованный и т. д.) является продолжением его достоинств: простоты, возможности не уточнять объем одного из членов деления, чаще всего отрицательного понятия.

Правила деления понятий

Деление понятий выполняет свою познавательную и систематизирующую функции только в том случае, если соблюдаются правила деления:

1.Правило соразмерности: объемы членов деления в сумме должны быть равны объему исходного, делимого понятия. В сумму объемов членов деления должны входить все, и только те предметы, которые входят в объем делимого понятия, т. е. нельзя ни пропустить, ни добавить какой-либо предмет в объем делимого понятия. Нарушение правила соразмерности приводит к двум ошибкам:

а) Неполное деление: при делении пропущены некоторые виды (вид) родового понятия, а значит, объем делимого понятия и сумма объемов членов деления не равны, например: “Каждый человек по типу темперамента является сангвиником, флегматиком или холериком”. Объем необходимого для рода “темперамент” вида “меланхолик” не учитывается - деление неполное.

Чаще всего ошибки неполного деления случаются при дихотомическом делении понятий. Последнее предполагает деление понятия на два противоречащих понятия, но не противоположных. Противоположные понятия, исключая друг друга, не исчерпывают, однако, всего объема делимого понятия. Так, подразделение людей на высоких и низких, явно не учитывает людей среднего роста.

б) Избыточное понятие: в результате деления сумма объемов членов деления больше объема исходного понятия, появляется лишний член деления, например: “Химические элементы – металлы, неметаллы и сплавы”. Сплавы не являются химическими элементами, а значит, число членов деления избыточно.

2. Правило несовместимости: объемы членов деления не должны пересекаться, иметь общие элементы, т. е. члены деления должны исключать друг друга. Деление понятий не выполнит свою функцию (уточнить объем понятия для более эффективной работы с соответствующими предметами), если хотя бы один элемент объема делимого понятия может быть приписан к объемам двух и более членов деления.

Например, если некто утверждает, что “двигаться можно на юг, север, восток, и запад”, то он ошибается, т. к. движение на юг может быть одновременно и движением на запад и на восток. “Движение на восток совместимо с движением на север” равно как и с “движением на юг” и т. д. Таким образом, “движение на восток”, “движение на север” и т. д. сами требуют существенного уточнения.

3. Правило единственного основания деления: правило запрещает замену одного признака предмета мысли другим признаком в ходе деления понятия. Нарушение этого правила называют подменой основания деления. Например: “Ветер может быть северным, северо-западным…; сильным, порывистым, штормовым…” Основание деления – “направление ветра” заменяется признаком “интенсивность ветра”. Таким образом, прогноз: “Ветер умеренный, а к вечеру юго-восточный” не только не ориентирует нас, но может привести и к большим неприятностям.

4. Правило непрерывности: деление должно быть последовательным. Не следует делить видовые понятия, не исчерпав делением объем родового понятия. Нарушение этого правила называют: скачком в делении. Например: “Климат может быть морским, тропическим, экваториальным, муссонным, резко-континентальным и умеренно-континентальным”. В данном случае, не исчерпав объема понятия “климат” суммой объемов его видов (отсутствует вид “континентальный”), переходят к подвидам (резко-континентальный, умеренно-континентальный); некоторый вид ставится в один ряд с его родом, нельзя вычленять подвиды, не обозначив в объеме рода видовые понятия.

Классификация

Особой разновидностью деления является классификация. Специфика классификации состоит в устойчивом характере деления и строгой определенности и постоянстве места каждого предмета мысли в определенном родовидовом отношении.

Различают естественную (родовидовую) классификацию и вспомогательную (искусственную). В случае естественной классификации предметы распределяются по группам (классам, множествам) на основе их существенных признаков. Такая классификация отражает реальные различия между предметами, позволяет судить о свойствах предмета (действовать с предметом) на основании места предмета в классификации. Классический пример - периодическая система элементов Д. Менделеева. Порядок возрастания атомного веса химических элементов, отраженный в классификации, вскрыл не только некоторые закономерности в их свойствах, но и предсказал существование неизвестных элементов.

Биологические классификации, классификации климатических зон, рельефов, классификация людей по группам крови, социальному статусу и т.д. – примеры естественной классификации.

Вспомогательная классификация распределяет предметы на основании их несущественных признаков. Мы не можем достоверно судить в этом случае о свойствах предметов, но нам удобнее работать с предметами. Список учебной группы, алфавитный каталог в библиотеке и т.д. – примеры искусственной, вспомогательной классификации.

Различие между естественной и вспомогательной классификациями можно пояснить так: если мы узнаем, что фамилия студента, например, Однолько, мы можем, конечно, предположить, что он или, по к