Характеристики точности модели

О точности моделиможно судить по величине ошибки прогноза.

Ошибка прогноза является величиной, характеризующей разницу между фактическим и прогнозным значением показа­теля.

Абсолютная ошибка прогноза определяется формулой Δ_t=ŷ_t-y_t

где ŷ_t — прогнозное значение показателя, y_t — фактическое значение.

На практике используют относительную ошибку прогноза δ_t=100 (ŷ_t-y_t) / y_t

Средние абсолютные и относительные ошибкипо модулю

Если абсолютная и относительная ошибки больше нуля, то это свиде­тельствует о завышенной прогнозной оценке, если она меньше нуля, то заниженная оценка.

Пример 12.

В таблице 32 приведены данные об объеме перевозок грузов и прогнозы. Найти относительную ошибку по модулю и среднюю абсолютную ошибку по модулю для прогнозов по двум моделям.

Таблица 32 – Объем перевозок грузов и прогнозы

t
y1
Прогноз 1-й модели
Прогноз 2-й модели

 

Решение:

Результаты расчета относительной ошибки по модулю и средней абсолютной ошибки по модулю заносим в таблицу 33.

Предпочтительной представляется 2-я модель, так как ошибка прогноза по ней меньше величины средней абсолютной и средней относительной ошибок.

 

 

Таблица 33 – Расчетные показатели.

t	yt	Прогноз	Прогноз	Абсолютная ошибка по модулю	Относительная ошибка по модулю
1-й модели	2-й модели	1-й модели	2-й модели	1-й модели	2-й модели
						2,996	2,545
						5,243	3,162
						3,101	2,0
						2,672	5,948
							3,953
						3,502	2,419
						4,943	2,4
Средняя ошибка	8,43	8,29	3,208	3,204

Текущий контроль знаний по теме:

1. На территории области в течение года ежемесячно проводится мониторинг цен на продовольственные и промышленные товары (5%-ная выборка торговых организаций). Индексы цен на продовольственные товары рассчитывались по методике Ласпейраса, на промышленные товары — по методике Пааше. Укажите причины несопоставимости:

а) по территории;

б) по методике расчета показателей;

в) по кругу охватываемых единиц совокупности;

г) по стоимостным показателям.

2. В какое понятие включено исследование стационарного временного ряда:

а) ряд динамики;

б) временной ряд?

3. Аддитивная модель ряда динамики представляет собой:

а)

б)

в)

г)

4. Мультипликативная модель ряда динамики представляет собой:

а)

б)

в)

г)

 

5. Укажите правильную функцию логарифмического тренда:

а) ŷ_t = a₀ + a₁t

б)

в) ŷ_t = а₀ + а₁t + а₂t²

г)

6. Укажите правильную формулу расчета коэффициента а₀ для линейного тренда.

а)

б)

в)

г)

7. Укажите правильную функцию логистического тренда:

а)

б)

в) ŷ_t = а₀ + а₁t + а₂t²

г)

8. Уравнение тренда представляет собой ŷ_t= 32,5 - 4,6t. На cколько в среднем за год в исследуемом периоде изменяется признак:

а) увеличивается на 32,5;

б) увеличился на 4,6;

в) уменьшился на 4,6;

г) уменьшился на 32,5.

9. Если ряд динамики имеет тренд (нестационарный ряд дина­мики), то порядок расчета включает в себя этап расчета:

а) гармоник Фурье;

б) отношения фактического и выровненного уровней;

в) средних значений за период;

г) средних темпов роста.

10. Укажите правильную функцию гиперболического тренда:

а)

б)

в) ŷ_t = а₀ + а₁t + а₂t²

г)

11. Укажите правильную характеристику параметра а₀ линейного тренда:

а) среднее изменение анализируемого явления от периода (момента) к периоду (моменту) времени;

б) среднее ускорение изменения анализируемого явления от периода (момента) к периоду (моменту) времени;

в) средний выровненный уровень ряда для периода (момента) времени, принятого за начало отсчета;

г) постоянный цепной темп изменения уровней временного ряда.

12. Укажите правильную характеристику параметра k экспо­ненциального тренда.

а) среднее изменение анализируемого явления от периода (момента) к периоду (моменту) времени;

б) среднее ускорение изменения анализируемого явления от периода (момента) к периоду (моменту) времени;

в) средний выровненный уровень ряда для периода (момента) времени, принятого за начало отсчета;

г) постоянный цепной темп изменения уровней временного ряда.

13. Что характеризует коэффициент параболического тренда а₂:

а) среднее изменение анализируемого явления от периода (момента) к периоду (моменту) времени;

б) среднее ускорение изменения анализируемого явления от периода (момента) к периоду (моменту) времени;

в) средний выровненный уровень ряда для периода (момента) времени, принятого за начало отсчета;

г) постоянный цепной темп изменения уровней временного ряда.

14. Что характеризует коэффициент линейного тренда а₁

а) среднее изменение анализируемого явления от периода (момента) к периоду (моменту) времени;

б) среднее ускорение изменения анализируемого явления от периода (момента) к периоду (моменту) времени;

в) средний выровненный уровень ряда для периода (момента) времени, принятого за начало отсчета;

г) постоянный цепной темп изменения уровней временного ряда.

15. Случайная составляющая в модели обозначена:

а) Y б) T; в) S; г) E.

 

16. Коррелирование отклонений от выровненных уровней тренда поводят:

а) для определения тесноты связи между отклонениями фактических уровней от выровненных, отражающих тренд;

б) для определения тесноты связи между рядами динамики в случае отсутствия автокорреляции;

в) для исключения влияния автокорреляции;

г) для исключения влияния общей тенденции на колеблемость признака

17. Укажите методы уменьшения (устранения) автокорреляции во временных рядах:

а) авторегрессионных преобразований;

б) построения коррелограммы;

в) включения дополнительного фактора;

г) последовательных разностей.

18. Изучение связи между уровнями связных временных рядов проводят с помощью методов коррелирования:

а) уровней ряда динамики;

б) отклонений фактических уровней от тренда;

в) последовательных разностей;

г) авторегрессионных преобразований.

19. Укажите правильное определение связных рядов:

а) причинно-следственная связь в уровнях двух или более временных рядов, которая выражается в совпадении или противоположной направленности их тенденций и случай­ной колеблемости;

б) показывающие зависимость результативного признака от одного или нескольких факторных;

в) зависимости значений коэффициента автокорреляции ОТ значений величины лага;

г) временное смещение уровней временного ряда относительно первоначального положения на hмоментов времени.

20. Укажите формулу для выявления автокорреляции остатков в моделях авторегрессии.

а)

б)

в)

 

г)