Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Е Я В Л Е Н И Я 4 страница

 

 

6.3. Порядок выполнения работы

 

1) Собрать установку, блок-схема которой представлена на рис.6.3.

2) Включить в сеть звуковой генератор и осциллограф. На лимбе звукового генератора выставить рабочую частоту. Подать напряжение на телефон. Ручками "усиление" на панели осциллографа добиться, чтобы амплитуды складываемых колебаний были примерно одинаковыми.

3) Перемещая микрофон вдоль скамьи, добиться получения на экране осциллографа изображения прямой линии (рис.6.5 или 6.6), занести его в тетрадь и отметить положение микрофона r₁. Затем переместить микрофон в положение r₂ на кратчайшем расстоянии от r₁, при котором на экране возникает та же картина. В этом случае изменение разности фаз равно 2π и ∆r = r₂- r₁ = λ. Повторить опыт при трех различных r₁.

4) Найти λ_ср и по формуле (6.9) определить скорость звука в воздухе.

5) Проделать то же самое еще при двух частотах и по результатам всех трех опытов вычислить υ_ср.

6) Рассчитать υ_зв по формуле (6.3) и сравнить ее с υ_ср, полученной в эксперименте.

7) Оценить ошибку измерений.

 

6.4. Контрольные вопросы

 

1. Что называется колебанием?

2. Какое колебание называется гармоническим? Напишите уравнение, нарисуйте график.

3. Что такое амплитуда, частота, фаза, период?

4. Как зависит результат сложения двух перпендикулярных колебаний одинаковой частоты от разности фаз колебаний? Когда на экране осциллографа наблюдается прямая линия, эллипс?

5. Что называется волной? Дайте классификацию волн.

6. Что называется периодом колебаний, длиной волны? Как они связаны между собой?

7. Какой волной является звук? Назовите диапазон длин волн и частот звуковой волны. Как называются волны с частотами меньшими и большими, чем звуковые?

8. Напишите уравнение плоской бегущей волны. Чем отличается график волны от графика колебаний?

9. Как в данной работе измеряется скорость звука?

10. Чему равна скорость звука в воздухе? От чего она зависит? Скорость звука в различных средах (жидких, твердых телах).

 

Литература. [ 2, §§ 78; 4, §§ 28]..

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики: Для втузов. М.: Наука, 1973. Т.2: Электричество. 432 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики: Для втузов. М.: Наука, 1978. Т.2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. 480 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики: Для втузов. М.: Наука, 1979. Т.3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. 304 с.

4. Зисман Т.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1972. 366 с.

5. Детлаф А.А., Яворский Е.М., Милковская Л.Б. Курс физики: Учебное пособие для втузов. Изд. 4-е, перераб. М.: Высшая школа, 1977. Т.2: Электричество и магнетизм. 375 с.

6. Трофимова Т.Н, Курс физики: Учебное пособие для вузов. 4-е изд., испр. М.: Высшая школа, 1997. 542 с.

7. Лабораторные занятия по физике: Учебное пособие / Гольдин Л.Л., Игошин Ф.Ф., Козел С.М. и др.; Под ред. Гольдина Л.Л. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. 704 с.

 

 

Содержание

 

Введение ………………………………………………………
1.Знакомство с электроизмерительными приборами……….
2. Изучение электростатического поля……………………...
3. Определение емкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра…………………………..
4. Изучение физических свойств сегнетоэлектриков……….
5. Изучение зависимости сопротивления металлов от температуры с помощью мостика Уитстона……………...
6. Измерение скорости звука в воздухе ……………………..
Литература …………………………………………………….

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

 

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

для студентов всей специальностей

 

 

Составители: Григорьев Леонид Александрович

Краева Татьяна Ивановна

Медведчиков Виктор Павлович

Грунина Нагима Газизовна

Шилова Алевтина Сергеевна

Козяев Егор Федорович

 

Редактор П.Г.Павловская

 

Компьютерный набор, верстка и графика Н.В.Панюшкина,

С.А.Павлова, Л.А.Григорьев.

 

 

ЛР № 020302 от 18.02.97 ПЛД № 2018 от 06.10.99

 

Подписано в печать 28.02.01 Формат 60х84/16. Бумага тип. №3.

Усл.п.л.2,9. Уч.-изд.л.2,4. Печать офсетная.

Тираж 500 экз. Заказ № 2105. С – 129

 

Марийский государственный технический университет

424000 Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3

 

Отдел оперативной полиграфии

Марийского государственного технического университета,

424006 Йошкар-Ола, ул.Панфилова, 17

Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н Ы Е Я В Л Е Н И Я

 

 

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

для студентов всех специальностей

 

Йошкар-Ола

Составители: Л.А.Григорьев, В.П.Медведчиков, Т.И.Краева,

Г.Ю.Кожинова, А.С.Шилова, А.С.Масленников,

Л.П.Алимбек

 

 

УДК 531 / 076.5 /: 378

 

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ: Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех специальностей / Сост. Л.А.Григорьев, В.П.Медведчиков, Т.И.Краева и др.: Под ред. Л.А.Григорьева. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - 56 с.

 

 

Приведены лабораторные работы по разделу "Магнетизм" курса общей физики. Каждая работа содержит краткое теоретическое описание изучаемого явления, описание установки, порядок выполнения работы и обработки результатов измерений, вопросы самопроверки.

 

Рис. 33. Табл. 3. Библиогр.: 4 назв.

 

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета МарГТУ

 

 

Рецензент - Ю.Б.Грунин, доктор химических наук, профессор МарГТУ

 

 

© Марийский государственный

технический университет, 2000

ВВЕДЕНИЕ

 

Методические указания включают в себя восемь работ из лабораторного практикума по разделу "Магнетизм" и соответствуют учебному плану.

При выполнении работ в лаборатории магнетизма студенты

изучают физические явления: возникновение магнитного поля в пространстве, окружающем проводники с током, движение электронов в электромагнитном поле, намагничивание и перемагничивание ферромагнетиков, явление электромагнитной индукции и самоиндукции, эффект Холла, прохождение квазистационарного тока через цепи, содержащие R, C, L - элементы и изменение амплитуды напряжения в этих цепях, резонанс напряжений, возникновение стоячих волн в струне;

изучают физические законы: Био-Савара-Лапласа, полного тока, Фарадея, Ома для цепи переменного тока;

овладевают методами расчета магнитных полей, основанными на законах Био-Савара-Лапласа и полного тока;

исследуют зависимость магнитной индукции в веществе и магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности внешнего магнитного поля, индуктивности катушки от магнитной проницаемости среды, амплитуды вынужденных колебаний от частоты, скорости распространения поперечных колебаний в струне от ее натяжения;

овладевают методами измерения величины индукции магнитного поля, магнитной проницаемости, коэрцитивной силы, остаточной индукции, коэффициента самоиндукции катушки индуктивности, удельного заряда электрона, амплитудных и эффективных значений тока и напряжения в RCL-цепях, скорости распространения поперечных колебаний вдоль струны и др.;

приобретают навыки работы с приборами: генератором напряжения звуковых частот, осциллографом, амперметрами постоянного и переменного тока, цифровыми вольтметрами, автотрансформатором и др.

Руководство к выполнению каждой лабораторной работы включает в себя краткое теоретическое описание физического явления, описание установки, порядок выполнения работы и обработку результатов измерений.

Методические указания предназначены для студентов 1 - 2 курсов всех специальностей.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

 

Индукция магнитного поля есть вектор, с которым связана та часть силы, действующая на движущийся заряд, которая пропорциональна его скорости v. Полная сила, действующая на заряд q в произвольной точке М, равна

(1)

где - напряженность электрического поля, а - вектор, для определения которого выражение (1) можно считать исходным.

Чтобы определить индукцию B в данной точке М, необходимо:

1) Измерить силу, действующую в точке М на неподвижный заряд q. Это даст нам кулоновскую силу и напряженность электрического поля

2) Измерить силу F, действующую на заряд q в момент прохождения его через точку М с заданной скоростью v, и вычесть из нее кулоновскую силу F_к. Полученную разность сил называют силой Лоренца:

(2)

3) Повторить эту операцию для всевозможных направлений скорости при постоянной величине и найти (в этом случае искомый вектор ). Тогда В = F_лmax /(q ), а направление определяется так, как

Рис.1

показано на рис.1. Из конца вектора B поворот вектора к по кратчайшему расстоянию виден совершающимся против хода часовой стрелки. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл): 1 Тл = 1 Н/(1 АЧ1 м). Опыт показывает, что определенный таким образом вектор B дает правильное значение силы Лоренца при любой скорости заряда.

Одним из источников магнитного поля являются движущиеся заряды и, в частности, проводники с током. Согласно закону Био-Савара-Лапласа элемент провода с током I создает в произвольной точке М (рис.2.) магнитное поле с

Рис.2

магнитной индукцией , (3) где μo - магнитная постоянная; - вектор, направление которого совпадает с направлением тока; - вектор, проведенный от элемента в точку М. Для нахождения магнитного поля B, создаваемого в точке М всем проводом, необходимо

провести суммирование (интегрирование) по всей длине провода. В качестве примера рассмотрим магнитное поле на оси z кругового тока (рис.3).Оси х и у

Рис.3

выберем так, как показано на рис.3.При этом для векторов dl и r получим: = Rdφ {-sinφ, cosφ, 0}, (4) = {-Rcosφ, -Rsinφ, z}. (5) Подставляя выражения (4) и (5) в формулу (3) и интегрируя по φ от φ1= О до φ2= 2π, получим для проекций вектора B в точках оси z следующие значения:

 

, (6)

где S = pR² - площадь, ограниченная контуром с током.

Величину

, (7)

где - нормаль к площади S, связанная с направлением тока в контуре правилом правого винта, называют магнитным моментом контура. Магнитное поле витка с током в любой точке пространства пропорционально Р_m и определенным образом связано с направлением

В частности, формулу (6) можно записать в виде

. (8)

Движение заряженной частицы с зарядом e по замкнутой траектории эквивалентно круговому току I = eυ, где υ - частота обращения частицы по орбите. При этом величина орбитального магнитного момента частицы равна

Р_m = eυS, (9)

где S - площадь, ограниченная замкнутой траекторией частицы. Кроме орбитального магнитного момента, микрочастицы могут иметь еще собственный (спиновый) магнитный момент (см. лабораторную работу 5). Следовательно, микрочастицы (например, электрон) являются источниками магнитного поля B даже и в том случае, если бы их скорость равнялась нулю. Интересно, что спиновый магнитный момент могут иметь и нейтральные частицы (например, нейтрон). Таким образом, магнитное поле B порождается как движущимися зарядами, так и спиновыми магнитными моментами микрочастиц.

1. ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА

 

Цель работы: экспериментальное изучение распределения магнитного поля вдоль оси соленоида.

Приборы и принадлежности: соленоид, измеритель магнитной индукции Ш1-8, источник тока.

 

1.1 Теоретические сведения

 

Соленоид представляет собой тонкий провод, плотно навитый, виток к витку, на цилиндрический каркас. В отношении создаваемого им магнитного поля соленоид эквивалентен системе одинаковых круговых токов с общей прямой осью. Сначала рассмотрим один виток. Оси х, у и z выберем так, как показано на рис.1.1. Согласно формуле (6) для проекции вектора B в точках оси z имеем:

, (6)

 

причем В_z > О во всех точках оси z. Направление В на оси витка с током определяется правилом правого винта: если головка винта вращается "вслед" за током в витке, то направление движения острия винта совпадает с направлением магнитного поля B на оси витка.

Рис. 1.1

Рассмотрим теперь соленоид (см.рис.1.1). Очевидно, на оси соленоида вектор В направлен вдоль оси z, также как и в случае одного витка, ибо все витки создают в каждой точке оси магнитное поле одного направления. Суммирование полей всех витков приводит к следующему выражению для индукции В в произвольной точке О оси соленоида:   (1.2)

где n - число витков на 1 м длины соленоида, I - сила тока в про- воде, α₁ и α₂ - углы между осью и прямыми, проведенными из точки О к нижнему (z = z₁) и верхнему (z = z₂) витку соответственно (z₁< z₂). В частности, при z₁= - ∞, z₂= + ∞ (бесконечно длинный соленоид)

В = μ_onI, (1.3)

а при z₁= - ∞;, z₂= 0 или при z₁= 0, z₂= + ∞;(то есть на краю полу- бесконечного соленоида)

, (1.4)

Практически формулы (1.3) и (1.4) используются вместо выражения (1.2), если длина соленоида во много раз превышает его диаметр.

Схема установки приведена на рабочем месте. Для экспериментального определения поля на оси соленоида в данной работе используется измеритель магнитной индукции ИМИ Ш-1-8, принцип действия которого основан на эффекте Холла.

Эффект Холла заключается в возникновении поперечного электрического поля и разности потенциалов в металле или в полупроводнике, по которому проходит электрический ток, при помещении его в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока. Если в магнитное поле помещен металл или полупроводник с электронной проводимостью, то электроны, движущиеся со скоростью v в магнитном поле B, под действием силы Лоренца F_л = - e [v∙B] (см. формулу (2)) отклоняются в определенную сторону (в данном случае вверх - см. рис.1.2,а), что показывает появление отрицательных зарядов на одной грани образца и соответственно недостаток их, т.е. появление положительных зарядов, на другой грани. В полупроводнике с дырочной проводимостью знаки зарядов на указанных гранях (см. рис.1.2,б) обратные.

а)	б)
Рис. 1.2

Возникшее поперечное электрическое поле препятствует отклонению носителей заряда в магнитном поле. Разность потенциалов при эффекте Холла равна , где R – постоянная Холла, зависящая от свойств полупроводника и температуры, В – магнитная индукция, I – сила тока в образце, d – линейный размер образца в направлении вектора B. Таким образом, измеряя Холловскую разность потенциалов, возникшую в данном полупроводнике при заданных условиях, можно найти величину магнитной индукции:

Поскольку при заданных R, d, I магнитная индукция пропорциональна разности потенциалов, то прибор, измеряющий разность потенциалов, можно проградуировать в единицах магнитной индукции.

Датчик Холла имеет размеры 1,5х1х0,2 мм и помещается в нужную точку оси соленоида с помощью зонда "С". При этом плоскость датчика перпендикулярна к оси зонда (и к оси соленоида).

 

1.2. Порядок выполнения работы

 

А. Подготовка к проведению измерений:

1) Включить прибор в сеть.

2) Установить тумблер "СЕТЬ" на передней панели прибора Ш1-8 в верхнее положение, при этом должна загореться сигнальная лампочка. Прогреть прибор в течение 15 минут.

3) Шкалу первой декады отсчетного устройства "ОТСЧЕТ ИНДУКЦИИ, Т" установить в положение О.

4) Тумблер "ПОЛЯРНОСТЬ" установить в положение "N".

5) Тумблер "ИНДИКАТОР" установить в положение "ТОЧНО".

6) Резисторами "УСТ.НУЛЯ" - "ГРУБО", "ТОЧНО" совместить стрелку индикатора с отметкой "О" шкалы. При этом следует расположить зонд так, чтобы датчик Холла был максимально удален от источников магнитного поля. (Поскольку в данной работе измеряется индукция поля в соленоиде, а зонд "С" находится внутри его, важно, чтобы в момент установки нуля ток в соленоиде отсутствовал).

 

Б. Проведение измерений:

1) Включить в сеть цепь соленоида.

2) Регулятором на верхней панели установки задать определенное значение тока соленоида I, величина которого контролируется с помощью амперметра. При этом в окружающем пространстве, в том числе и в месте расположения зонда, появится магнитное поле. Стрелка индикатора на передней панели прибора Ш1-8 должна отклониться. Если стрелка отклоняется вправо, то следует изменить направление тока в соленоиде тумблером "Т" блока питания.

3) Для определения величины индукции магнитного поля установить тумблер "ИНДИКАТОР" в положение "ГРУБО", шкалу первой декады от- счетного устройства "ОТСЧЕТ ИНДУКЦИИ, Т" перевести в положение "О,О". При помощи остальных ручек "ОТСЧЕТ ИНДУКЦИИ, Т" добиться совмещения стрелки индикатора с нулем путем постепенного увеличения показаний шкал отсчетного устройства в следующем порядке: сна- чала на всех декадах выставить нули (на первой декаде - "О,О"); поворачивая переключатель второй декады на одно деление назад, аналогичные действия выполнить с переключателями третьей и четвертой декад. При этом стрелка индикатора установится на нуль, а искомое значение магнитной индукции берется по отсчетному устройству "ОТСЧЕТ ИНДУКЦИИ, Т".

 

1.3. Задание и отчетность

 

Задание 1. Построить график зависимости величины индукции магнитного поля от положения зонда на оси соленоида.

1) Установить определенное значение тока в соленоиде (не превышающее 0,7 А).

2) С помощью измерителя магнитной индукции ИМИ Ш1-8 измерить численное значение В в различных точках оси соленоида, перемещая зонд "С" от одного из концов соленоида к другому через каждые 2 см. Данные измерений занести в таблицу.

3) Повторить указанные в п.2 измерения для обратного направления тока в соленоиде, для чего переключатель на передней панели перевести в положение 2. При этом необходимо также перевести тумблер "ПОЛЯРНОСТЬ" прибора Ш1-8 в положение "S" и провести операцию установки нуля.

4) Построить график зависимости В = f(l), взяв в качестве В среднее из двух измерений при различных направлениях тока.

5) Зная число витков на единицу длины соленоида и силу тока в соленоиде, по формулам (1.3), (1.4) рассчитать В в средней и крайней точках длинного соленоида. Оценить погрешность измерений. Сопоставить полученные результаты с результатами прямых измерений.

 

Задание 2. Построить график зависимости магнитной индукции от силы тока в соленоиде.

1) Установить зонд в средней точке соленоида.

2) Изменяя силу тока в соленоиде от 1 А до нуля через 0,1 А, измерить индукцию магнитного поля при каждом значении I.

3) Построить график зависимости В = f(I) и объяснить полученные результаты.

 

1.4. Дополнительное задание

 

1) Провести измерения В на оси соленоида при наличии в нем полого ферромагнитного сердечника.

2) Провести измерения В в центре соленоида при наличии в нем полых сердечников из парамагнитного и диамагнитного вещества. Объяснить полученные результаты.

 

1.5. Контрольные вопросы

 

1. Как определяется индукция магнитного поля B? Единицы измерения В.

2. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.

3. Вывести формулу, описывающую магнитное поле прямолинейного проводника с током, поле витка с током, поле соленоида.

4. Что такое поток магнитной индукции, потокосцепление?

5. В чем заключается эффект Холла? Как используется это явление в данной работе?

6. Объясните результаты проведенных измерений.

 

Литература. [1, §§ 15,4, 15,5, 18,1, 18,2; 2, §§ 33, 36; 3, §§ 42, 43, 50].

 

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ С ПОМОЩЬЮ ТАНГЕНС-БУССОЛИ.

 

Цель работы: определение горизонтальной составляющей вектора магнитной индукции магнитного поля Земли для данного места.

Приборы и принадлежности: источник питания, потенциометр, ключ, миллиамперметр, тангенс-буссоль.

 

2.1. Теоретические сведения

 

Земля представляет собой естественный магнит, полюса которого не совпадают с ее географическими полюсами (рис.2.1). Южный магнитный полюс S находится примерно в 450 км от северного полюса C, а северный магнитный N - в 450 км от южного географического Ю.

Рис.2.1

Магнитный экватор   Географический экватор

Географические полюса Земли - точки на ее поверхности, через которые проходит прямая (ось), вокруг которой Земля совершает суточное вращение.

Магнитные полюса Земли - точки, в которых магнитное поле перпендикулярно поверхности Земли.

Магнитные меридианы - это линии больших кругов, проведенные через магнитные полюса Земли, а вертикальная плоскость, проходящая через магнитный меридиан, называется плоскостью магнитного меридиана.

В точках магнитного экватора А и В магнитное поле параллельно поверхности Земли, а у магнитных полюсов S и N - вертикально. Во всех остальных точках (над поверхностью Земли) магнитное поле можно представить в виде суммы двух взаимоперпендикулярных векторов и , где перпендикулярен к поверхности Земли, а направлен вдоль поверхности.

Соответственно называют горизонтальной, а – вертикальной составляющей магнитного поля Земли. Если в данной точке Земли свободно подвесить магнитную стрелку_, т.е. подвесить ее за центр масс так, чтобы она могла поворачиваться и в горизонтальной, и в вертикальной плоскостях, то она установится по направлению магнитного поля В в данной точке.

Отметим, что – это индукция магнитного поля, именно эту величину мы имеем в виду, когда говорим о магнитном поле. Иногда говорят о напряженности магнитного поля . В вакууме

, (2.1)

где μ_o - магнитная постоянная (μ_o = 4π∙10^-7 Гн/м).

Однако в веществе и не всегда совпадают по направлению

(, где - намагниченность вещества).

Магнитная стрелка устанавливается в определенном направлении под действием , а не . На магнитную стрелку, помещенную в однородное поле, действует момент сил , равный векторному произведению вектора магнитного момента магнитной стрелки и вектора магнитной индукции поля .