Определение предела функцииОпределение 4.1. Пусть функция f(х) определена на некотором интервале (а,в). Число А называется пределом функции f(х) в точке хо, т.е. если " e > 0 $ d = d(e) > 0: "х Î (а, в), удовлетворяющих условию çх - хоç < d, х ¹ хо çf(x) - Aç < e. (4.2)
Таким образом, число А называется пределом функции f(х) в точке хо A = "х Î (а, в): х Î O (хо, d), х ¹хо Þ f (x) Î O (A, e).
|
,
(4.1)
Рис. 4.1.
, при х ® хо тогда и только тогда, когда для любого (") e > 0 существует ($) такая дельта окрестность d = d (e) > 0 точки хо:
