Мода, медиана, ассиметрия, эксцесс.Модой(Mo(X)) CB X называется ее наиболее вероятное значение, т.е. значение, для кот. вер. pi или плотность вероятности f(x) достигает максимума. Если вер. или плотность вероятности достигает максимума не в одной, а в несколбких точках, то распредел. называется полимодальным. Медианой (Me(X)) НСВ Х называется такое ее значение, для кот. вер. того, что X< Me(X) равна вер. того, что X> Me(X) и равна ½, т.е. вер. того, что СВ Х примет значение меньше Me или больше ее одна и таже и равна ½. Геометрически медиана – это вертикальн. прямая x= Me(X), проходящая через точку Me(X), кот. делит площадь фигуры кривой распределения на 2 равные части. Коэффициент ассиметрии(А). A= , где - среднеквадратич. отклонение, - центральный момент 3-ей степени. Если распределение симметрично относительно мат. ожидания, то А=0. Эксцессом или коэффициентом эксцесса называют число E= -3. Число 3 вычитается из соотношения , т.к. для наиболее часто встречающегося нормальн. распределения величина =3. Кривые более островершинные, чем нормальные обладают положительн. эксцессом, а более плосковершинные – отрицат. эксцессом.
|