Доходность и риск акций.

 

Определение риска

Распределение вероятностей и ожидаемая доходность (подход аналитика – сценарный подход)

Дисперсия и среднеквадратичное отклонение – мера риска

Коэффициент вариации

Статистический подход.

Статистика рынка акций.

Риск и доходность портфеля. Ковариационная матрица

Портфель из двух бумаг. Портфель из N бумаг.

Зависимость риска от диверсификации

Эффективный портфель. Граница эффективности. Множество Марковица.

 

Принимая решение об инвестировании, обычно сначала оценивает риск инвестиции, а затем определяется, является ли уровень доходности достаточным для компенсации ожидаемого риска. Под риском понимают вероятность неблагоприятного исхода. Например, инвестор купил краткосрочные 100 краткосрочных государственных облигаций номиналом 100 и доходностью 10%. Такие инвестиции являются берисковыми. Возможно, приобрести на эту же сумму акции перспективной компании. Точная доходность этих акции неизвестна, но оценка доходности составляет 20%, но при этом существует вероятность не получить ожидаемую доходность.

 

Подход аналитика. (сценарный подход)

 

Например, вы владеете 10 летними облигациями с купоном в 10%. Это владение принесет обещанный доход, если вы владеете облигациями все 10 лет. Однако, если возникнет необходимость продать облигации в конце 3 года, то цена облигации будет зависит от текущей ставки процента. А процентная ставка зависит от состояния экономики: рост, спад и т.д. Существует некоторая вероятность осуществления того или иного состояния экономики.

Финансовый аналитик на основе анализа макрофакторов (экономика в целом) и микрофакторов (состояние фирмы) прогнозирует стоимость акций (или доходность акций) для различных состояний экономики и вероятность осуществления данного состояния. Результатом его работы является расчет ожидаемой доходности, стандартного отклонения и ковариации доходностей акций, рассматриваемых фирм.

Пусть имеется следующая таблица.

 

Таблица 1.Оценка доходности по четырем альтернативам

Состояние экономики	вероятность	Корпоративные облигации доходность в %	Проект 1- доходность в %	Проект2- доходность в %
Глубокий спад	0,05		-3	-2
Незначительный спад	0,2
Стагнация	0,5
Незначительный подъем	0,2	8,5
Сильный подъем	0,05
Ожидаемая доходность		9,2	10,3
Дисперсия		0,71	19,31	23,2
Риск		0,8426	4,3943	4,8166
коэффициент вариации		0,09	0,43	0,40

 

Ожидаемая доходность (expected rate оf return)– это средневзвешенные по состояниям доходности[1]

(1)

Под риском акции понимается отклонение от ожидаемой доходности. Мерой риска является среднеквадратическое отклонение. В литературе чаще используют термин вариация доходности. Среднеквадратическое отклонение равно корню квадратному из вариации (дисперсии), которая равна

 

(2)

р(s) – вероятность реализации состояния s, Е(r(s)) – среднее значение случайной величины.

Вычисленное по этой формуле среднеквадратическое отклонение не является в полной мере оценкой риска данной бумаги (инвестиции), поскольку не учитывает влияние других факторов (бумаг), количественной оценкой которой является ковариация

 

(3)

Из таблицы 1 следует, что самой безрисковой бумагой являются корпоративные облигаций, но они же имеют и наименьшую доходность. Поэтому более правильной оценкой для сравнения соотношения риска и доходности инвестиции является коэффициент вариации – отношение риска к доходности.

 

(4)

Этот коэффициент имеет максимальное значение проекта 1.