Студопедия — Важным преимуществом формулы в отличие от графиков, таблиц и статистических данных является то, что они допускают проведение различных математических операций.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Важным преимуществом формулы в отличие от графиков, таблиц и статистических данных является то, что они допускают проведение различных математических операций.






Подобрав общее уравнение для кривой, можно с успехом применять дифференцирование и интегрирование.

Пример: Батарея конденсаторов имеет эффективную емкость 1000мкф и должна заряжаться через сопротивление 1000ом до напряжения постоянного тока 1000в. Резистор сопротивлением 10000ом помещен в водяной калориметр для измерения на нем энергии Постоянная времени RC равна 10 сек. Было проведено несколько измерений напряжения на конденсаторе и на резисторе: С= f(t) и R=f(t). Результаты нанесены на график (полулогарифмическая бумага).

С помощью соответствующих преобразований определены (получены0 следующие функции:

eR =E℮- t / RC и eC = E(1-℮- t / RC); где: eR – напряжение на резисторе; eC –напряжение на конденсаторе; t – время от момента включения в в цепь; Е – приложенное напряжение (1000в);

R – сопротивление резистора (10000ом); С – емкость конденсатора (1000·10-6ф).

Количество энергии. накапливаемое на резисторе равно: ,а общее количество энергии, рассеиваемое на резисторе за бесконечное время (t→∞), равно:

, после интегрирования

И, окончательно, общая энергия равна

При заданных величинах общая энергия равнаN = 0,5·1000·10 -6 ·1000 2= 500дж = 119,5кал.

(для сведения: фарада = (кулон)2 / джоуль)

В данном эксперименте через резистор сопротивлением 10000 ом будет протекать ток равный 1000ф /10000 ом = 0,1 А. и поэтому резистор может быть небольшим.

Если калориметр, в который помещен резистор, содержит 30 г воды, то ее температура увеличится на 2,8˚с и можно вычислить количество накопленной энергии.

Математический анализ экспериментальных данных будет наиболее успешным, если исследователь имеет некоторое представление о том, что можно ожидать и в каком направлении следует двигаться.

Если не знать, что (e2R / R)dt представляет собой мгновенное значение энергии, рассеиваемой на конденсаторе, то он не может правильно выполнить интегрирование; с другой стороны, маловероятно, что дифференцирование кривой e = f(t) принесет какую-либо пользу, если в эксперименте есть какая ни будь ошибка.

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 363. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия