Приклад. А Крок 1: Для коефіцієнтів, що розташовані в першому стовпці знайдемо найменший загальний дільник і помножимо всі рівняння системи на таке число2 Х, + 3 Х2 — Х3 + Х4 — 5 3Х, — Х2 + 2 Х3 + Х4 — 1 х, + 2 Х2 + 3x3 + 4 Х4 — 6 6 х, + 4 Х2 + 4 Х3 + 6 Х4 — 1 А Крок 1: Для коефіцієнтів, що розташовані в першому стовпці знайдемо найменший загальний дільник і помножимо всі рівняння системи на таке число, щоб усі коефіцієнти, що розташовані в першому стовпці, дорівнювали цьому загальному дільникові.
Крок 2: Віднімемо від кожного рівняння системи, починаючи із другого, перше рівняння. Одержимо систему, у якій усі коефіцієнти при Х, у всіх рівняннях, крім першого перетворились на нуль.
Отже, останнє рівняння суперечливе - воно звелося до неправильної рівності. У даному випадку система несумісна й не має розв'язків. Розглянемо матрицю системи, 'її ранг rang A = 3. Розглянемо розширену матрицю системи й мінор із другого, третього, четвертого стовпців і стовпця вільних членів. Одержимо мінор четвертого порядку. Отже, ранг матриці системи менше рангу розширеної матриці rang A < rang A*, тобто система не має розв'язків. ►
|
