Облигации с индексируемым купоном

Купоны индексируются в соответствии с каким либо индексом или инфляцией. Номинал облигации не индексируется.

K₀ – величина купона в начальный период времени, без учета инфляции. Необходима только для расчетов. В действительности купоны мы начинаем получать только с момента времени t = 1, то есть первым получаемым купоном будет K₁

K₁=K₀*(1+i₁), K₂=K₁*(1+i₂), K₃=K₂*(1+i₃),

K_t+1=K_t*(1+i_t+1), где i – инфляция за период.

 

Если купон начисляется раз в пол года, то инфляцию приближенно, можно находить по формуле простых процентов. i_{пол года} =

В качестве ставки дисконтирования необходимо использовать ставку доходности r с учетом инфляции — номинальную ставку процента:

r_ном = (1 + r_реал)*(1 + i) – 1.

 

Переменная ставка процента

Ставка доходности может меняться во времени. Главной причиной таких изменений является ожидаемый уровень инфляции. Инвестора интересует в первую очередь реальный — скомпенсированный на инфляцию доход. Зная значение ожидаемой инфляции, можно определить номинальную ставку. Соотношение номинальной ставки, реальной ставки, и инфляции определяется с помощью формулы Фишера:

(1 + r_ном) = (1 + r_реал)*(1 + i)

 

Ставка доходности за весь период, при переменной ставке доходности (дисконтирования) определяется по следующей формуле:

(1 + r_общ) = (1 + r₁)* (1 + r₂)*…* (1 + r_n),

 

Пример

Компания эмитировала облигации номиналом 1000 руб. и ежегодными, индексируемыми в соответствии с инфляцией, купонными выплатами. Срок погашения облигации — 5 лет. Купонная ставка составляет 10%. Инфляция в первые два года ожидается в размере 12%, в следующие три года — 10% в год. Какова истинная (теоретическая) стоимость облигации при требуемой реальной ставке доходности 8%.