Искусственная анизотропия

Искусственной анизотропией называют явление возникновения анизотропных свойств у оптических изотропных тел под действием механических напряжений, электрических и магнитных полей.

Анизотропия при деформации. Многие изотропные вещества при деформации сжатия или растяжения (рис. 24) приобретают свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого направлена вдоль деформирующих сил. При этом разность показателей преломления необыкновенной и обыкновенной волн определяется зависимостью

.

где - постоянная, характеризующая свойства вещества; - напряжение деформации, равное отношению силы к площади поперечного сечения образца.

При наблюдении прозрачного деформированного образца в скрещенных поляризаторе и анализаторе он оказы­вается окрашенным, причем окраска зависит от степени деформации.

Анизотропия под воздействием электрического поля. Оптически изотропные вещества под действием электрического поля (рис. 25) приобретают свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого коллинеарна напряженности электрического поля (явление Керра). Анизотропия () при этом определяется соотношением

,

где - постоянная Керра, характеризующая вещество; - длина волны света; - напряженность электрического поля.

Для некоторых жидкостей величина достигает значений , для газов она значительно меньше. Эффект Керра обладает очень малой инерционностью (оптическая анизот­ропия следует за изменением напряженности электрического поля с запаздыванием порядка ), поэтому он позволяет создавать быстродействующие модуляторы света, называемые ячейками Керра.

Обычно такую ячейку помещают между скрещенными поляризатором и анализатором так что опти­ческая ось составляет углы по 45 град. с их главными плоскостями. При отсутствии напряжения на электродах ячейка закрыта - свет не выходит из анализатора. При увеличении напряженности поля в ячейке свет начинает проходить через нее, и при определенном значении напряженности возникающая разность хода на длине ячейки равна , т.е.

- пропускание ячейки становится максимальным. Соответствующая напряженность . Напряжение называется полуволновым, для реальных ячеек Керра оно со­ставляет несколько сотен вольт.

Другим электрооптическим эффектом является эффект Поккельса. Он возникает в некоторых од­ноосных кристаллах при приложении электрического поля. В зависимости от направления прило­женного поля различают продольный и поперечный эффект Поккельса. В первом случае электри­ческое поле направлено вдоль собственной оптической оси ОО кристалла (рис. 26). Для про­хождения света либо делают электроды прозрачными, либо выполняют в них отверстия. При наличии внешнего электрического поля в кристалле возникают вторая оптическая ось О"О', ортогональная собственной оси кристалла, и двойное лучепреломление, определяемое выражением

,

где - постоянная Поккельса. Во втором случае электрическое поле перпендикулярно собственной оси кристалла, а наведенная оптическая ось параллельна внешнему электрическому полю. На основе эффекта Поккельса такие изготовляют быстродействующие модуляторы света - ячейки Поккельса. Несомненным преимуществом этих ячеек является значительно меньшее значение полуволнового напряжения.

Анизотропия под действием магнитного поля. Некоторые оптически изотропные вещества в магнитном поле (рис. 27) приобретают свойства одноосного кристалла, ось которого коллинеарна индукции магнитного поля (эффект Коттон - Мутона). При этом

,

где - постоянная Коттон - Мутона, характеризующая свойства вещества. Например, для нитробензола . Другим примером искусственной анизотропии в магнитном поле является эффект Фарадея, заключающийся в том, что некоторые вещества в магнитном поле, напряженность которого коллинеарна световому лучу, приобретают свойства оптической активности. При этом угол поворота плоскости поляризации определяется соотношением

,

где - постоянная Верде, характеризующая свойства вещества; - длина хода луча в веществе.

Угол поворота невелик. Для большинства твердых тел при напряженности поля и угол поворота составляет 1…2 град.

2.10. Задачи и примеры

1. Главные диэлектрические проницаемости среды: . Магнитная проницаемость . Найти фазовые скорости плоских гармонических волн, распространявшихся в направ­лении . Как поляризованы эти волны?

Решение. Для нахождения фазовых скоростей волн воспользуемся уравнением Френеля (2.17), которое запишем в виде

.

Полагая здесь , получим два урав­нения:

решив которые, найдем два неотрицательных значения фазовой скорос­ти волн:

Подставляя в эти выражения значения главных скоростей , получим . Обозначим амплитуду вектора первой волны , второй - , тогда уравнения волн можно записать в виде

,

где - частота волны, и - единичные векторы, ортогональные и определяющие поляризацию волн (см. рис. 12). Так как то, очевидно, ,т.е. волна поляризована вдоль оси . Вектор ортогонален оси и может быть записан в виде . Так как модуль вектора равен единице, а сам вектор ортогонален , можно записать два выражения:

откуда получим .

Предлагаем читателю в виде упражнения сделать графическую иллюстрацию к этой задаче.

2. Плоская пластина толщиной вырезана из одноосного кристалла так, что оптическая ось параллельна плоскости пластины. На пластину нормально падает линейно поляризованная волна единичной интенсивности, плоскость колебаний которой составляет угол с оптической осью. Как будет поляризована волна на выходе, если показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волн равны соответственно

Решение. Указанная пластина является фазовой пластинкой. Найдем вносимую ею разность фаз:

.

Введем в плоскости пластины систему координат , ось которой совмещена с оптической осью. Так как (кристалл положительный), то , а поскольку обыкновенная волна поляризована вдоль оси , то ось является "быстрой" осью фазовой пластинки. Матрица Джонса этой пластинки (см. табл. 2 для ) имеет вид

.

Вектор Джонса падающей волны запишем в виде

,

тогда вектор Джонса на выходе

,

т.е. волна эллиптически поляризована с правым вращением вектора . Параметры эллипса поляризации предлагаем читателю определить самостоятельно (см. разд. 1).

3. На призму Волластона (см. рис. 22г), изготовленную из ис­ландского шпата падает нормально к передней грани луч света. Найти угол между выходящими из призмы лучами.

Решение. При переходе через границу раздела между средами с взаимно перпендикулярными оптическими осями обыкновенный в первой среде луч становится необыкновенным во второй, и наоборот. Обозначая через и углы преломления обыкновенного и необыкновенного лучей, можно записать (углы падения )

.

При выходе из призмы в воздух углы падения для указанных лучей будут равны соответственно и .Углы преломления и этих лучей найдем из закона преломления:

.

Решая попарно полученные уравнения, найдем ; , поэтому угол между выходящими лучами .