Типы динамических информационных моделей

 

1.структурные;

2. имитационные.

 

Математическая (аналитическая) модель: модель объекта, в которой представлена внутренняя структура объекта, и для каждого элемента объекта представлены его количественные характеристики и связи в виде аналитических (математических) выражений.

Математическая (аналитическая) модель: описание моделируемого объекта с использованием математического аппарата.

Объект может представляться системой линейных или нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений. Размерность (количество уравнений) подобной модели определяется количеством выделенных у объекта элементов и количеством связей между элементами.

Имитационная модель: модель объекта, которая представляет в виде аналитических выражений соответствие между внешними воздействиями на объект и реакцией объекта на эти воздействия.

При создании имитационной модели отсутствует необходимость в изучении внутренней организации объекта. В адекватной имитационной модели реакция системы (объекта) должна быть аналогичной реакции реального объекта.

Математическое представление имитационной модели всегда проще математического представления аналитической модели по той причине, что количество исследуемых воздействий всегда меньше количества составляющих объект элементов и их связей.

Компьютерная модель: математическая модель, представленная в виде компьютерной программы.

Вычислительный эксперимент: проведение расчётов с помощью компьютерной модели с целью подтверждения гипотез о протекании исследуемых процессов, явлениях, о процессах, происходящих в системах при их функционировании.

Например,

-как поведёт себя природная система при «повороте» течения сибирских рек на юг?

- как поведёт себя мост при его нагрузке?

- как изменится численность популяции китов через 30 лет при объёме добычи их в текущем году?

Этапы разработки и исследования компьютерных моделей

 

1. Содержательная постановка задачи: создание описательной информационной модели.

2. Системный анализ: определение внутреннего строения моделируемого объекта.

3. Системный синтез: математическая постановка задачи (создание формализованной модели).

4. Преобразование формализованной (математической) модели в компьютерную модель.

5. Проведение компьютерного эксперимента.

6. Анализ результатов моделирования и корректировка созданной модели.

 

Описательная информационная модель создаётся на естественном языке. На этом этапе выявляются все характеристики объекта, обосновывается выбор существенных характеристик объекта с точки зрения задачи моделирования и исключаются из дальнейшего рассмотрения несущественные характеристики.

В начале второго этапа объект для разработчика модели представлен, как «чёрный ящик», объект с неизвестными составляющими его элементами и связями между ними. Однако исследователь априори знает, что моделируемый объект является системой. Для достижения цели этапа в объекте выявляются части (элементы), выявляются связи этих элементов, их свойства, количественные и качественные значения свойств, количественные и логические соотношения между ними, выражаемые в виде уравнений, неравенств и других математических выражений.

На этапе системного синтеза полученное представление объекта в виде формального описания свойств и связей каждого составляющего объект элемента преобразуется в математическую модель объекта, который рассматривается как целое. На этом этапе создаются математические методы, представляющие поведение моделируемого объекта, как системы - целого. Объект, как целое, может представляться системой линейных или нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений, которая является аналитической моделью оригинала. Решение этих систем уравнений должно дать представление о свойствах объекта. На этом этапе может оказаться, что ранее проведенный системный анализ привел к такому набору элементов, свойств и соотношений, для которого нет приемлемого метода решения задачи, в результате приходится возвращаться к этапу системного анализа.

Как правило, решаемые в практике задачи стандартизованы, системный анализ производится в расчете на известную математическую модель и алгоритм ее решения, проблема состоит лишь в выборе подходящего метода.

На этапе преобразования математической модели в компьютерную модель к аналитической модели применяются численные методы решения систем алгебраических или дифференциальных уравнений, проводится разработка или выбор программного обеспечения.

 

Пути преобразования математической модели в компьютерную модель:

1. создание алгоритма, реализующего математическую модель поведения объекта;

2. применение табличных процессоров или СУБД.

 

Для сложных объектов, состоящих из большого числа элементов, обладающих большим числом свойств, может потребоваться составление базы данных и средств работы с ней, методов извлечения данных, нужных для расчетов. Для стандартных задач осуществляется не разработка, а выбор подходящего пакета прикладных программ и системы управления базами данных.

Если компьютерная модель получена в виде программы, то при проведении компьютерного эксперимента эта программа запускается с различными начальными значениями данных. Если для компьютерной модели применяется табличный процессор или СУБД, то при компьютерном эксперименте проводится сортировка, вычисления в электронной таблице, строятся диаграммы и графики.

При анализе полученных результатов проводится сравнение результатов компьютерного моделирования с измеренными параметрами оригинала. Как правило, первоначальный вариант компьютерной модели отражает адекватно не все характеристики моделируемого объекта. Это является следствием внесения ошибок разного вида на всех этапах создания модели. Например, при создании описательной информационной модели неправильно отобраны существенные характеристики объекта – оригинала, неправильно установлены связи между элементами объекта, неправильно определены математические выражения. Корректировка описательной информационной модели и математической модели может проводиться многократно.