Плотность энергии упругой волны

.

Плотность энергии упругой гармонической волны

Среднее по времени значение плотности энергии упругой гармонической волны

, это известно из математики, значит:

.

Поток энергии

Плотность потока энергии

Вектор Умова - связь плотности потока энергии с плотностью энергии упругой волны

Интенсивность волны

- это среднее по времени от модуля вектора плотности потока энергии:

.

Для гармонической волны:

.

 

Стоячие волны

При наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой возникает колебательный процесс, называемый стоячей волной. При этом переноса энергии не происходит.

Уравнение стоячей волны

Для волны, бегущей по оси x:

.

Для волны, бегущей против оси x:

, см. (15.2.3), (15.2.4), (15.2.5).

Для простоты мы положили равным нулю значение начальных фаз этих волн. Сумма этих уравнений и дает уравнение стоячей волны:

Амплитуда стоячей волны

- это модуль выражения, стоящего перед множителем Cosωt, т.е.

Узлы и пучности

Поверхность, где амплитуда колебаний равна нулю, называют узлами стоячей волны. Для узлов:

Следовательно, координаты узлов:

Поверхность, где амплитуда колебаний достигает максимума, называют пучностями стоячей волны.

Для пучностей:

Координаты пучностей: