Студопедия — Методические указания. Для перекрытия нескольких пролетов могут использоваться простые балки (однопролетные с шарнирными опорами)
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методические указания. Для перекрытия нескольких пролетов могут использоваться простые балки (однопролетные с шарнирными опорами)






Для перекрытия нескольких пролетов могут использоваться простые балки (однопролетные с шарнирными опорами), неразрезные (статически неопределимые балки, имеющие непрерывное строение по всей своей длине с числом пролетов от двух и более) и многопролетные шарнирные балки.

Многопролетная шарнирная балка - геометрически неизменяемая статически определимая система, составленная из расположенных в определенной последовательности однопролетных консольных или только одних консольных балок, соединенных между собой шарнирами.

Преимущества шарнирных балок:

· Нагрузки, действующие на консоли балок, являющихся составными частями шарнирной балки, уменьшают величины максимальных изгибающих моментов в ее пролетах, поэтому шарнирные балки требуют меньшего расхода материала по сравнению с простыми балками;

· Неравномерное изменение температуры по высотешарнирных балок не вызывает в них дополнительных напряжений.

Недостатки шарнирных балок:

· Наличие шарниров усложняет изготовление и монтаж балок, обуславливает перелом упругой линии в местах установки шарниров, что при подвижной нагрузке вызывает толчки и удары;

· Обрушение одного пролета шарнирной балки может вызвать обрушение других;

· Устройство промежуточных шарниров требует дополнительных затрат.

Для того, чтобы рассчитать многопролетную неразрезную балку, необходимо её разрезать на отдельные части в тех местах, где изгибающие моменты равны нулю, и соединить разрезные части шарнирами.

Тогда многопролетная неразрезная статически неопределимая балка превратится в статически определимую. Каждый дополнительный промежуточный шарнир позволяет записать дополнительное управление статики - условие равенства нулю изгибающего момента в этом шарнире.

Для того, чтобы шарнирная многопролетная балка была статически определимой, число промежуточных поставленных шарниров (Ш) должно равняться степени статической неопределимости (Л).

Ш=Л=Н-3,

где: Н - количество неизвестных опорных реакций;

3 - количество уравнений равновесия статики.

При составлении схемы многопролетной шарнирной балки, имеющей геометрическую неизменяемость, статическую определимость, следует пользоваться правилами:

1. В каждом пролете можно устанавливать не более двух шарниров;

2. Пролеты с двумя шарнирами чередуются с пролетами без шарниров;

3. По одному шарниру может быть установлено в каждом пролёте, кроме одного.

Схема взаимодействия (поэтажная схема) – схема, обеспечивающая наглядность, характер взаимодействия и порядок расчета элементов, составляющих многопролетную шарнирную балку. Схема взаимодействия может состоять из подвесной балки, передаточной и основной.

Подвесной называют балку, шарнирно опирающуюся на концы консолей двух смежных с ней балок.

Передаточной называют такую балку, давление от которой передается частично через опору на основание, а частично на консоль смежной балки, поддерживающей передаточную.

Основной называют балку, которая передает давления от всех действующих на нее нагрузок через опоры на основание (землю).

Равномоментные балки - балки, у которых наибольшие изгибающие моменты в пролетах равны по абсолютному значению моментам на опорах.

Изгибающий момент Мх считается положительным, если в рассматриваемом сечении ось балки изгибается выпуклостью вниз (нижние волокна растянуты) и отрицательным если ось балки изгибается выпуклостью вверх.

Ординаты эпюры М откладываются со стороны растянутых волокон («+» под основной линией)

Поперечная сила в рассматриваемом сечении считается положительной, если её направление совпадает с вращением оставшейся части по ходу часовой стрелке. Положительные ординаты эпюры Q откладываются вверх от основной линии.

 

Пример. Определить внутренние силовые факторы, возникающие в шарнирной балке, построить эпюры Q и M, определить опасное сечение балки, подобрать размеры поперечного сечения, выполненного из стандартного прокатного профиля – двутавра, выполнить проверочный расчет. Исходные данные для своего варианта взять изтаблицы 5.
Решение

1. Вычертить схему с указанием размеров и нагрузки.

Дано:

F1 = 40 Кн;

F2 = 20 Кн;

F3 = 30 Кн;

g=20 .

 

рис.26

 

1. Построить схему взаимодействия элементов

Построение схемы взаимодействия начинают с замены поставленных шарниров на фиктивные опоры и деления шарнирной балки на основные и второстепенные (передаточные или подвесные) элементы, что позволяет выяснить, как происходит передача силовых воздействий от одной балки к другой.

Данная балка состоит из двух основных балок (III и IV), подвесной балки I и передаточной II.

Римскими цифрами намечен порядок их расчета с учетом взаимодействия.


2. Аналитический расчет шарнирной балки (рис.26) начинают с расчета подвесных балок, так как на них действуют только непосредственно приложенные к ним нагрузки.

2.1. Расчет балки I (рис.27):

рис. 27

 

2.1.1 Определение опорных реакций.

В данном случае опорные реакции равны между собой:

RC = RD = = = 40 кН;

2.1.3 Построение эпюры поперечных сил.

Вычисляем для этого поперечные: силы в характерных сечениях:

QС = RС = 40 кН; QD = Qc – q × 4 = 40 - 20´4 = - 4О кН;

2.1.4 Построение эпюры изгибающих моментов.

Для простой балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, эпюра ограничивается квадратной параболой с максимальной ординатой по средине:

Mmax=

2.2 Расчет балки П (рис.28)

рис. 28

 

2.2.1 Определение опорных реакций:

∑МH = 0 - RL×6 + F3×4 + F2×2 = 0, откуда:

кН.

∑M L = RH´6 - F2´4 - F3´2 = 0, откуда:

кН.

Проверка: ∑RY = RH - F2 - F3 + RL = 23,3 – 0 – 30 + 26,7 = 50 – 50 = 0, следовательно опорные реакции определены правильно.

2.2.2 Построение эпюр поперечных сил.

Характерные точки (точки приложения сосредоточенных сил) исследуются слева и справа. Поперечную силу необходимо определить в сечении чуть левее точки приложения силы (Qлев) и в сечении чуть правее этой точки (Qпр):

= = 23,3 кН; = = 3,3 кН

= = 23,3 кН; = - F3= 3,3 – 30 = -26,7 кН;

= – F2 = 23,3 - 20 = 3,3 Кн; = = - 26,7 кН.

2.2.3 Построение эпюр изгибающих моментов.

Изгибающие моменты в характерных сечениях:

МН = 0;

МI = RH´2 = 23,3´2 = 46,6 кНм;

МK = RL´2 = 26,7´2 = 53,4 кНм;

МL = 0;

2.3. Расчёт балки ІІІ (с учётом давления на неё силы от балки І, в точке С равной и противоположно направленной опорной реакции Rс) (рис.29),

рис. 29

2.3.1 Определение опорных реакций:

ΣМА = 0 - RВ´5+RС´7+q´7´3,5 = 0, откуда:

кН.

ΣМВ = 0 - RА´5 – q´7´1,5 + RС´2 = 0, откуда:

кН.

Проверка: ΣFу = RА – q´7 + RВ – RС = 26 - 20´7+154 – 40 = 0;

2.3.2 Построение эпюр поперечных сил.

QA= RА = 26 кН.

= QA – q×5 = 26 – 20×5 = -74 кН;

= + RB = - 74 + 154 = 80 кН;

QС = - q´2 = 80 - 20´2 = RС = 40 кН.

Для определения величины максимального изгибающего момента на этом участке необходимо найти расстояние X0 до сечения, в котором поперечная сила равна нулю.

Приравняем нулю поперечную силу в этом сечении:

QX0 = RА - q´X0 = 0, находим X0 = 1,3 м.

Х0 = 1,3 м.

2.3.3 Построение эпюр изгибающих моментов.

Изгибающие моменты в характерных точках сечения:

М(А) = 0;

М(В) = RА´5 - q´5´ = 26´5 - 20´5´ = 130 – 250 = -120 кНм;

М(С) = 0.

Изгибающий момент в произвольном сечение участка АВ на расстоянии X0 от точки А:

М(Х0) = RА´1,3´ = 26´1,3´0,65 = 16,9 кНм;

2.4 Расчёт балки IV с учётом давления на неё силы от балки І, в точке D равной и противоположно направленной опорной реакции RD (рис.29), и давления силы в точке Н от балки ІІ, равной и противоположно направленной опорной реакции RН

рис. 30

 

2.4.1.Определение опорных реакций:

ΣМЕ = 0 - RD´2 + F1´2,5 – RG´5 + RН´7 = 0 откуда:

кН.

ΣFу = 0 - RD + RE - F1 + RG – Rн = 0, следовательно

RЕ = RD + F1 - RG + RН = 40 + 40 – 36,6 + 23,3 = 66,7 кН.

RЕ = 66,7 кН.

Проверка: ΣМG= - RD´7 + RE´5 - F1´2,5 + RH´2=-40 ´7 + 66,7´5 - 40´2,5 + + 23,3´2 = - 280 + 333,5 – 100 + 46,6 = 0.

2.4.2.Построение эпюры поперечных сил

QD = - RD - 40 кН;

= QD = - 40 кН;

= + RE = - 40 + 66,7 = 26,7 кН;

= = 26,7 кН;

= - F1 = 26,7 - 40 = - 13,3 кН;

= = - 13,3 кН;

= + RС – 13,3 + 36,6 = 23,3 кН;

QH = = 23,3 кН;

 

2.4.3 Построение эпюры изгибающих моментов.

Изгибающие моменты в характерных сечениях:

 

МD = 0 кНм;

МE = - RD´2 = - 40´2 = - 80 кНм;

МF = - RD´4,5 +RE´2,5 = - 40´4,5 + 66,7´2,5 = - 13,3 кНм;

МG = - R H´2 = - 23,3´2 = - 46,6 кНм;

МH = 0 кНм.

 

2.5 Построение общей эпюры поперечных сил для всей шарнирной балки. Эпюры Q, полученные для отдельных балок, располагаем на одной оси, вычертив их в одном масштабе (см. рис. 1).

2.6. Построение общей эпюры изгибающих моментов для всей шарнирной балки. Эта эпюра (рис. 1) строится аналогично общей эпюре Q.

2.7. Определение Ммах = 120 кНм;

3. Определение момента сопротивления поперечного сечения Wx

Wx = 0,0005714 м3 = 571,4см3.

4. Подбор размеров поперечного сечения двутавра.

Используя таблицы сортамента, находим ближайшее большее или равное значение Wx, по нему определяем номер профиля

Wx = 597см3, № 33.

5. Проверочный расчет.

s = + = 201 ≤ 210 МПа


Задание для расчетно-графической работы №10. Для шарнирной балки построить поэтажную схему, эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Подобрать поперечное сечение балки из двутавра. Исходные данные взять из табл. 5 и рисунка 31.

Таблица 5

 

№ Схемы № Варианта F1, кН F2, кН F3, кН q, кН/м
a          
         
         
         
         
b          
         
         
         
         
c          
         
         
         
         
d          
         
         
         
         
e          
         
         
         
         
f          
         
         
         
         

 

 

Схема № схемы
a
b
c
d
e
f

 

рис.31


 







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 2244. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия