Мета роботи

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 776

Експериментальна перевірка основного рівняння гідростатики шляхом вимірювання густини рідини методом барботування повітря.

3.2 Теоретичні положення

Розподіл тиску в рідині, яка знаходиться в стані абсолютного спокою, описується рівняння:

p = p₀ + rgh, (3.1)

де p₀ – відомий тиск в деякій точці рідини, наприклад на вільній поверхні;r – густина рідини; g = 9,81 м/с² – прискорення вільного падіння; h – глибина занурення точки з тиском p по відношенню до точки з тиском p₀.

Якщо на поверхні рідини p₀ = p_amм, то надлишковий тиск на глибині h буде рівний:

p = ρgh. (3.2)

Якщо на деякій заданій глибині тиск буде мінятися, то, оскільки прискорення вільного падіння для даної місцевості є величина постійна, це означатиме, що змінилася густина рідини. А значить, виміряний тиск може слугувати як міра густини рідини.

Прилад, який дозволяє заміряти тиск в рідині на заданій глибині і за результатами вимірювань визначити густину рідини називається п’єзометричний густиномір. В цьому приладі тиск стовпчика рідини вимірюється при продуванні через рідину повітря (цей процес називається барботування).

3.3 Опис лабораторної установки

П’єзометричний густиномір (Рисунок 3.1) складається з мензурки 2 з рідиною, густина якої невідома (r_x), мензурки 1 з еталонною рідиною заданої густини (r_ет) і диференціального рідинного манометра 3, заповненого рідиною густиною r_м, компресора 6, з’єднувальних трубок 4, 5 і 9, що забезпечують процес барботування повітря через шар рідини. Вентилі 8 і 7 регулюють кількість повітря на напрямках А і Б, забезпечуючи рівномірний розподіл потоків повітря при різних глибинах занурення трубок 4 і 5. Глибина занурення трубки 9 в еталонну рідину незмінна.

Рисунок 3.1 Схема вимірювання густини п’єзометричним густиноміром

Повітря від компресора 6 на напрямку А проходить через вентиль 8, трубку 9, барботує через стовпчик еталонної рідини глибиною h₀, проходить по трубці 4 і знову барботує через досліджувану рідину на глибині h₁ і виходить в атмосферу. При цьому у трубці 9 створюється надлишковий тиск повітря, що рівний:

p₁ = r_eт gh₀ + r_x gh₁ (3.3)

На напрямку Б повітря через вентиль 7 і трубку 5 барботує через стовпчик досліджуваної рідини висотоюh₂ і виходить в атмосферу. При цьому в трубці 5 створюється тиск

p₂ = r_x gh₂ (3.4)

Такяк p₁ ¹ p₂ (посудина 1 герметична), то дифманометр 3 зафіксує цю різницю

Δp_м = p₂ – p₁ = r_м gh_м , (3.5)

тоді . (3.6)

Звідси . (3.7)

Враховуючи, що в диференціальний манометр залита дистильована вода і за еталонну взята теж дистильована вода, то рівняння (3.7) дещо спрощується:

, (3.8)

де r_t - густина дистильованої води при температурі навколишнього середовища (береться з довідкових таблиць).