Мета роботи

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1416

Визначення, за результатами дослідів, усталеної форми вільної поверхні рідини в циліндричній посудині, яка обертається навколо вертикальної осі з постійною кутовою швидкістю.

4.2 Основні положення

Рідина в циліндричній посудині, яка обертається з постійною кутовою швидкістю, знаходитьсяв стані відносного спокою.

При цьому кожна частинка рідини знаходиться під дією двох масових сил: сили земного тяжіння та відцентрової сили.

Вільнаповерхня є однією з поверхонь рівного тиску. В кожній точці вільної поверхні тиск однаковий і дорівнює зовнішньому тиску (в даному випадку атмосферному). Поверхня рівного тиску в циліндричних координатах описується рівнянням

, (4.1)

де w - кутова швидкість обертання посудини; r і z - координатидовільної точки вільної поверхні; g - прискорення вільного падіння (9,81 м/с²).

4.3 Опис дослідної установки

Скляній циліндричній посудині 3 (Рисунок 4.1) з рідиною надається обертовий рух від електродвигуна постійного струму 4, число обертів якого регулюється за допомогою реостату і заміряється тахометром. Між електродвигуном і тахометром встановлена передача з коефіцієнтом

, (4.2)

де n_m - частота обертання, що показує тахометр; n_д - дійсна частота обертання електродвигуна (посудини).

Рисунок 4.1

Коефіцієнт підвищення числа обертів дорівнює і = 2,3.

Для визначення координат точок вільної поверхні використовується мірна голка, яка може рухатисьяк по вертикалі (1), так і по горизонталі (2).

4.4 Хід виконання роботи

В посудину наливається вода (приблизно до половини її висоти). Запускається електродвигун 4 і вичікується певний час, поки частота обертання посудини та форма вільної поверхні не стабілізується. Потім, торкаючись мірною голкою в п'яти точках вільної поверхні рідини, за допомогою мірних шкал на голці і лінійці визначають координати цих точок. Серед цих п'яти точок одна точка повинна належати до вершини параболоїда обертання (точка А)

Досліди проводять при частотах обертання, що задаються викладачем. Результати замірів записують в табл. 4.1.

4.5 Обробка результатів вимірювання

4.5.1 Обчислюються координати точок вільної поверхні, використовуючи дослідні координати.

4.5.2 Знаходиться кутова швидкість за формулою:

, (4.3)

де п – число обертів за хвилину.

4.5.3 За формулою (4.1) знаходяться теоретичні координати точок вільної поверхні при виміряних значеннях r.

4.5.4 Обчислюється відносна похибка

, (4.4)

де z_д – дослідна координата; z_т – теоретична координата.

4.5.5 Результати обчислювань вносяться в журнал вимірювань.

4.5.6 На одному і тому ж рисунку для кожної частоти обертання побудувати теоретичні профілі вільної поверхні рідини. До цих гра­фіків нанести відповідні дослідні точки. Провести порівняння результатів дослідів з теорією.

Таблиця 4.1 – Протокол даних дослідів і розрахунків

4.6 Контрольні питання

4.6.1 Що таке відносний спокій рідини ?

4.6.2 За яким законом розподіляється тиск в рідині ?

4.6.3 В яких точках тиск в рідині буде: а) найбільший? б) найменший?

4.6.4 Які поверхні вважаються поверхнями рівноготиску?Нарисуйте ці поверхні.

4.6.5 Порівняйте вільні поверхні рідини,яка знаходиться в абсолютному і відносному спокої (при обертанні; припоступальному русі).

4.6.6 Які сили впливають на формуваннявільної поверхні при відносному спокої?

4.6.7 Чи впливає на формування вільної поверхні рідини її в'язкість, густина, поверхневий натяг (при обертанні; при поступальному русі)?

4.6.8 Як впливає величина прискорення вільного падіння на форму вільної поверхні рідини, яка знаходиться в відносномуспокої? Приведітьприклади.

Лабораторна робота № 5
Визначення сили тиску рідини на плоскі поверхні (випробування дихального клапана)

5.1 Мета роботи

Визначення надлишкового тиску і вакууму, при яких відкривається дихальний клапан, розрахунок сил тиску на тарілки клапана і порівняння розрахункових зусиль з вагою тарілок.

5.2 Основні положення

Дихальні клапани встановлюються на резервуарах для зберігання рідин, наприклад, нафти і нафтопродуктів, з метою скорочення втрат від випаровування і попередження деформацій резервуарів.

При заповненні резервуарів рідиною тиск в газовому просторі зростає, і при досягненні відповідного допустимого значення клапан відкривається, резервуар "видихає".

При відкачці рідин в резервуарі може появитись вакуум, який при досягненні допустимого рівня також забезпечує відкриття клапана, і резервуар "вдихає" атмосферне повітря.

В момент відкриття клапана сила тиску на тарілку клапана, яка буде визначатись добутком тиску на площу поверхні тарілки (F_кл = рS_m) відповідає вазі тарілки (або тарілки з вантажем).

Перед встановленням клапана на резервуарі, він повинен пройти випробовування на відповідність його заданому тиску і вакууму.

5.3 Опис лабораторної установки

Лабораторний стенд для випробовування дихального клапана (Рисунок 5.1) складається з нерухомої посудини 1 і рухомої посудини 2; до неру­хомої посудини приварений пруток 3 для зручності в роботі і штуцер 4, що дозволяв приєднати гумову трубку до внутрішнього простору рухо­мої посудини.

Принцип дії установки ґрунтується на створенні необхідного тиску чи вакууму зміною різниці рівнів води в рухомій і нерухомій посудині шляхом підняття або опускання рухомої посудини.

Рисунок 5.1

При перевірці дихального клапана 5 він встановлюється на спе­ціальну підставку 8, яка представляє собою відрізок труби з фланцем 6 і штуцером для приєднання гумової трубки. В нерухому посудину 1 приблизно на половину її висоти заливається вода.

5.4 Порядок проведення випробувань

Рухома посудина на 20-30 мм опускається в воду і при допомозі гумових трубок з'єднується з підставкою і U- подібним манометром. При опусканні рухомої посудини в системі буде створюватись тиск, величина якого фіксується U-подібним манометром 7.

Для перевірки на вакуум рухома посудина опускається в воду і при допомозі гумової трубки приєднується до системи. В цьому випад­ку при піднятті рухомої посудини буде створюватись вакуум.

Перед перевіркою клапану кришка на його корпусі надійно закри­вається для досягнення герметичності. В системі поступово створю­ється тиск, за ростом якого ведеться спостереження по U - подібному манометру 7. Рівень рідини в U-подібному манометрі повинен підніматись повільно і з постійною швидкістю. Раптова зупинка рівня рідини чи помітне сповільнення швидкості вказує на початок спрацьо­вування клапану. Подібну перевірку необхідно провести три рази. Середня величина трьох випробувань приймається за початок відкриття клапану. Для перевірки клапану на більш високий тиск на тарілку клапану встановлюється вантаж.

5.5 Обробка результатів вимірювань

За заміряними значеннями надлишкового тиску і вакууму р, при яких забезпечувалося відкриття клапана, визначають сили тиску на тарілку клапана за формулою:

, (5.1)

де S_m – площа тарілки клапана.

, (5.2)

де d – діаметр сідла клапана.

Проводять порівняльну оцінку розрахункових сил тиску з вагою тарілки клапана (або тарілки разом з вантажем).

Таблиця 5.1 – Протокол даних дослідів і розрахунків

5.6 Контрольні питання

5.6.1 Як визначається сила тиску рідини на плоску поверхню, що є поверхнею рівня?

5.6.2 Як визначається сила тиску рідини на плоску поверхню, що не є поверхнею рівня?

5.6.3 Де знаходиться центр тиску для плоскої поверхні?

5.6.4 Чи може центр тиску співпадати з центром ваги плоскої поверхні?

5.6.5 Як слід враховувати тиск на вільній поверхні рідини при визначенні гідравлічного навантаження на плоскі стінки?

5.6.6 Чи може центр тиску знаходитись вище центра ваги плоскої поверхні?

5.6.7 На чому ґрунтується графоаналітичний метод визначення сил тиску на плоскі стінки?

Лабораторна робота № 6
Визначення вертикальної складової сили тиску рідини на криволінійну поверхню

6.1 Мета роботи

Експериментальне визначення вертикальної складової сили надлиш­кового тиску рідини на циліндричну поверхню і порівняння експериментальних даних з розрахунковими.

6.2 Основні положення

Повна сила тиску рідини на циліндричну поверхню визначається векторною сумою горизонтальної Р_г і вертикальної Р_в складових, і її величина дорівнює

(6.1)

Горизонтальна складова визначається добутком надлишкового тиску в центрі маси вертикальної проекції циліндричної поверхні р_ц на площу цієї проекції

Р_г=р_цS_в (6.2)

Вертикальну складову знаходять за формулою

, (6.3)

де – надлишковий тиск на вільній поверхні рідини; – площа горизонтальної проекції криволінійної поверхні; – вага тіла тиску.

Тілом тиску є об’єм рідини, що знаходиться над криволінійною поверхнею. Цей об'єм утворюється вертикальними проектуючими поверхнями, проведеними через границі криволінійної поверхні.

При атмосферному тиску на вільній поверхні рідини ( ) вертикальна складова визначається вагою тіла тиску.

Якщо вертикальна циліндрична поверхня має вертикальну плоску симетрію, результуюча сила тиску рідини на цю поверхню знаходиться в площині симетрій, і кут відхилення від горизонталі α визначається по формулі

(6.4)

6.3 Опис установки

Установка (Рисунок 6.1) складається із прозорої посудини 1 зі шкалою рівня. На дні посудини знаходиться півциліндр 2 з прикріпленим до нього тросиком 3. Тросик перекинутий через блоки 4, а на другому його кінці підвішена мірна посудина 5. Установка обладнана сигнальним пристроєм 6.

6.4 Виконання роботи

При відсутності води в посудині 1 фіксують положення рівня в мірній посудині 5, при якому забезпечується відрив півциліндра 2 від дна посудини. Для цього в мірну посудину повільно заливають воду до тих пір, поки не загориться сигнальна лампочка. Далі півциліндр знову опускають на дно, і посудина 1 заповнюється водою до відповідного рівня. В мірну посудину знову повільно заливають воду і фіксують відрив півциліндра по загоранню лампочки. Досліди повторюють при інших положеннях рівня води в посудині 1. Записують розміри півциліндра: діаметр – d і довжину – l .

6.5 Обробка результатів вимірювань

Визначають вертикальну складову сили тиску рідини на циліндричну поверхню

(6.5)

де – густина води; g – прискорення сили тяжіння; V₁ – об'єм рідини в мірній посудині, при якому забезпечується відрив сухого півциліндра; V₂ – те ж при відриві півциліндра, зануреного водою.

Знаходять вертикальну складову теоретично як вагу тіла тиску

, (6.6)

де H – висота рівня рідини в посудині.

Рисунок 6.1

Таблиця 6.1 – Протокол даних дослідів і розрахунків

По кожному досліду проводиться порівняльна оцінка значень вертикальної складової сили тиску за результатами замірів і за теоретичною формулою (6.6).

6.6 Контрольні запитання

6.6.1 В якому випадку на тіло, що знаходиться в рідині, не діє Архімедова сила?

6.6.2 Чому при визначенні вертикальної складової сили тиску рідини на криволінійну поверхню не враховується атмосферний тиск на вільній поверхні?

6.6.3 Що називається тілом тиску?

6.6.4 Що називається фіктивним (уявним) і дійсним тілом тиску?

6.6.5 Визначте об'єм тіла тиску

6.6.6 Як визначити центр тиску рідини на кругову циліндричну поверхню?

6.6.7 Де проходить лінія дії вертикальної складової сили тиску рідини на криволінійну поверхню?

Лабораторна робота № 7
Експериментальна перевірка закону Архімеда

7.1 Мета роботи.

Дослідна перевірка величини виштовхувальної сили, що діє на занурене в рідину тіло.

7.2 Основні положення

На тіло, занурене в рідину, діє вертикальна сила, що є результуючою силою тиску рідини на поверхню тіла. Згідно деяких підручників, величина виштовхувальної сили дорівнює вазі рідини, витісненої тілом:

, (7.1)

де V_в – об'єм витісненої рідини; – густина рідини,

тоді, як в інших підручниках – вазі рідини в об’ємі зануреної частини тіла:

, (7.2)

де V_з – об’єм зануреної частини тіла.

В даній роботі слід встановити правильність цих тверджень. Додатковою умовою, яка використовується в роботі, є положення про те, що тіло плаває в рідині за умови рівності виштовхувальної сили P_A і ваги тіла

, (7.3)

де m – маса тіла.

7.3 Опис стенду

Стенд (Рисунок 7.1) складається з мірного циліндра 1 з водою, циліндричного поплавка 2, настінного термометра і ваги (на рисунку не показані ). Мірний циліндр має шкалу висот.

7.4 Проведення досліду

7.4.1 Визначають масу поплавка m .

7.4.2 Вимірюють діаметр поплавка d і внутрішній діаметр циліндра D.

Рисунок 7.1

7.4.3 Наливають воду в мірний циліндр приблизно на 1/3 його висоти і вимірюють положення його рівня.

7.4.4 Акуратно опускають поплавок на воду.

7.4.5 Вимірюють по шкалі рівня висоту підняття води над початковим рівнем h і висоту зануреної частини тіла h₁.

7.4.6 Вимірюють кімнатну температуру, що відповідає температурі води в мірному циліндрі.

7.4.7 Визначають густину води при кімнатній температурі.

7.5 Обробка результатів вимірювань

7.5.1 Визначають виштовхувальну силу:

а) за об'ємом рідини, витісненої тілом

(7.4)

б) за об’ємом зануреної в рідину частини тіла

(7.5)

7.5.2 Визначають похибку в % по відношенню до “істинної” Архімедової сили, рівної вазі тіла ; із отриманих результатів робиться висновок про правильність формулювання закону Архімеда.

Таблиця 7.1 – Протокол даних дослідів і розрахунків

7.6 Контрольні питання

7.6.1 В яких випадках використання неточного формулювання закону Архімеда дає практично правильні результати?

7.6.2 Де знаходиться точка прикладання виштовхувальної сили?

7.6.3 Чи можуть затонулі кораблі в океані досягти дна?

7.6.4 Якщо судно виходить із моря в гирло ріки, як змінюється його осадка?

Лабораторна робота № 8
Дослідження режимів течії рідини